Giáo trình Kỹ thuật số - Chương 8 : Biến đổi AD & DA

Nội dung text: Giáo trình Kỹ thuật số - Chương 8 : Biến đổi AD & DA

1. ___ Chương 8. Biến đổi AD & DA VIII - 2 Trong mạch trên, nếu thay OP-AMP bởi một điện trở tải, ta có tín hiệu ra là dòng điện. Như vậy OP-AMP giữ vai trò biến dòng điện ra thành điện thế ra, đồng thời nó là một mạch cộng 3 2 3 Ta có v0 = -RF.I = -(2 b3 + 2 b2 + 2b1+b0)Vr.RF/2 R n-1 n-2 n-1 = -(2 bn-1 + 2 bn-2 + + 2b1 + b0)Vr.RF /2 .R Nếu RF = R thì: n-1 n-2 n-1 v0 =-(2 bn-1 + 2 bn-2 + + 2b1 + b0)Vr. /2 . Thí dụ: 1/ Khi số nhị phân là 0000 thì v0 = 0 1111 thì v0 = -15Vr / 8 2/ Với Vr = 5V ; R = RF = 1kΩ Ta có kết quả chuyển đổi như sau: b3 b2 b1 b0 v0 (V) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -0,625 ← LSB 0 0 1 0 -1,250 0 0 1 1 -1,875 0 1 0 0 -2.500 0 1 0 1 -3,125 0 1 1 0 -3,750 0 1 1 1 -4,375 1 0 0 0 -5,000 1 0 0 1 -5,625 1 0 1 0 -6,250 1 0 1 1 -6,875 1 1 0 0 -7,500 1 1 0 1 -8,125 1 1 1 0 -8,750 1 1 1 1 -9,375 ← Full Scale (VFS) Mạch có một số hạn chế: - Sự chính xác tùy thuộc vào điện trở và mức độ ổn định của nguồn tham chiếu Vr - Với số nhị phân nhiều bit thì cần các điện trở có giá trị rất lớn, khó thực hiện. 8.1.2 Mạch đổi DAC dùng mạng điện trở hình thang (H 8.2) Cho RF = 2R và lần lượt Cho b3 = 1 các bit khác = 0, ta được: v0 = -8(Vr /24) ___ Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ
2. ___ Chương 8. Biến đổi AD & DA VIII - 4 dụ khi mã số nhị phân vào là 000 thì điện thế tương tự ra là 0 và điện thế tương tự ra sẽ lên nấc kế 000+(1/2)LSB rồi nấc kế tiếp ở 001+(1/2)LSB.v.v Trị tương tự ra ứng với 001 gọi tắt là 1LSB và trị toàn giai VFS = 7LSB tương ứng với số 111 8.1.4.2 Sai số nguyên lượng hóa (quantization error) Trong sự biến đổi, ta thấy ứng với một giá trị nhị phân vào, ta có một khoảng điện thế tương tự ra. Như vậy có một sai số trong biến đổi gọi là sai số nguyên lượng hóa và =(1/2)LSB 8.1.4.3. Độ phân giải (resolution) Độ phân giải được hiểu là giá trị thay đổi nhỏ nhất của tín hiệu tương tự ra có thể có khi số nhị phân vào thay đổi. Độ phân giải còn được gọi là trị bước (step size) và bằng trọng lượng bit LSB. Số nhị phân n bit có 2n giá trị và 2n - 1 bước Hiệu thế tương tự ra xác định bởi v0 = k.(B)2 Trong đó k chính là độ phân giải và (B)2 là số nhị phân Người ta thường tính phần trăm phân giải: %res = (k / VFS)100 % Với số nhị phân n bit %res = [1 / (2n - 1)]100 % Các nhà sản xuất thường dùng số bit của số nhị phân có thể được biến đổi để chỉ độ phân giải. Số bit càng lớn thì độ phân giải càng cao (finer resolution) 8.1.4.4. Độ tuyến tính (linearity) Khi điện thế tương tự ra thay đổi đều với số nhị phân vào ta nói mạch biến đổi có tính tuyến tính 8.1.4.5. Độ đúng (accuracy) Độ đúng (còn gọi là độ chính xác) tuyệt đối của một DAC là hiệu số giữa điện thế tương tự ra và điện thế ra lý thuyết tương ứng với mã số nhị phân vào. Hai số nhị phân kế nhau phải cho ra hai điện thế tương tự khác nhau đúng 1LSB, nếu không mạch có thể tuyến tính nhưng không đúng (H 8.5) a/ Tuyến tính b/ Tuyến tính nhưng không đúng (H 8.5) ___ Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ
3. ___ Chương 8. Biến đổi AD & DA VIII - 6 8.2.3 Mạch đổi dùng điện thế tham chiếu nấc thang (a) (H 8.8) (b) Một cách đơn giản để tạo điện thế tham chiếu có dạng nấc thang là dùng một mạch DAC mà số nhị phân vào được lấy từ mạch đếm lên (H 8.8). Khi có xung bắt đầu FlipFlop và mạch đếm được đặt về 0 nên ngã ra Q của FF lên 1, mở cổng AND cho xung CK vào mạch đếm. Ngã ra mạch đếm tăng dần theo dạng nấc thang (VDAC), đây chính là điện thế tham chiếu, khi Vr còn nhỏ hơn va, ngã ra mạch so sánh còn ở mức thấp và Q vẫn tiếp tục ở mức cao, nhưng khi Vr vùa vượt va ngã ra mạch so sánh lên cao khiến Q xuống thấp, đóng cổng AND không cho xung CK qua và mạch đếm ngưng. Đồng thời ngã ra Q lên cao báo kết thúc sự chuyển đổi. Số đếm ở mạch đếm chính là số nhị phân tương ứng với điện thế vào. Gọi thời gian chuyển đổi là tc. Thời gian chuyển đổi tùy thuộc điện thế cần chuyển đổi. Thời gian lâu nhất ứng với điện thế vào bằng trị toàn giai: n n tc(max) = 2 / fCK=2 .TCK Mạch đổi này có tốc độ chậm. Một cách cải tiến là thay mạch đếm lên bởi một mạch đếm lên/xuống (H 8.9). Nếu ngã ra mạch so sánh cho thấy Vr nhỏ hơn va, mạch Logic sẽ điều khiển đếm lên và ngược lai thì mạch sẽ đếm xuống. Nếu va không đổi Vr sẽ dao động quanh trị va với hai trị số khác nhau 1 LSB (H 8.9) ___ Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ
4. ___ Chương 8. Biến đổi AD & DA VIII - 8 Vận hành: Lúc có xung bắt đầu, mạch SAR được đặt về 0. Ngã ra DAC được làm lệch 1/2 LSB để tạo đặc tính chuyển đổi như đã nói trong phần trước, kế đó SAR đưa bit MSB lên cao (bằng cách preset FF A), các bit khác bằng 0, số này được đưa vào mạch DAC để tạo điện thế tham chiếu Vr để so sánh với va. Tùy theo kết quả so sánh, nếu Vr > va thì ngã ra mạch so sánh ở mức cao khiến SAR bỏ đi bit MSB khi có xung CK kế tiếp xuất hiện, còn nếu Vr < va thì ngã ra mạch so sánh ở mức thấp, khiến SAR giữ bit MSB lại (FF RS 4 giữ nguyên trạng thái) đồng thời đưa bit có nghĩa kế tiếp lên cao (do FF 3 được set từ giá trị 1 ở ngã ra FF B, trị 1 này được chuyển từ FF A sang). Mạch so sánh tiếp tục làm việc và kết quả sẽ được quyết định theo cùng cách thức như đối với bit MSB Tiếp tục như vậy cho đến bit cuối cùng của SAR, lúc đó va gần Vr nhất và ta được kết quả chuyển đổi trong thời gian tối đa là n chu kỳ xung đồng hồ. Mạch chuyển đổi chấm dứt khi ngã ra FF F lên mức cao cho phép mở các đệm để cho mã số ra. 8.2.5 Mạch đổi dùng tín hiệu dốc đơn (single ramp converter) Điện thế chuẩn từng nấc tạo bởi mạch DAC có thể được thay thế bởi điện thế tham chiếu có dốc lên liên tục tạo bởi mạch tạo tín hiệu dốc lên (thường là mạch tích phân). (H 8.12) Xung bắt đầu đặt mạch đếm n bit về 0 và khởi động mạch tạo dốc lên để tạo Vr, từ một trị hơi âm, khi Vr cắt trục 0 ngã ra mạch so sánh 2 lên cao mở cổng AND cho xung CK vào mạch đếm. Khi đường dốc đạt trị số bằng trị tương tự cần biến đổi ngã ra mạch so sánh 1 lên cao đưa ngã ra Q của FF xuống thấp, cổng AND đóng và kết thúc sự chuyển đổi. Số đếm được ở mạch đếm tỷ lệ với điện thế tương tự vào. Mạch có khuyết điểm là độ dốc của Vr tùy thuộc thông số RC của mạch tích phân nên không chính xác. ___ Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ
5. ___ Chương 8. Biến đổi AD & DA VIII - 10 AND đưa xung CK vào mạch đếm. Không kể lượng lệch âm ban đầu, hiệu thế ngã ra mạch tích phân là: va VI(t) = − dt ∫ RC Giả sử va không đổi trong thời gian chuyển đổi VI(t) = -(va.t /RC) Nếu va âm thì ngã ra mạch tích phân là đường dốc lên đều. Khi mạch đếm tràn (tức đếm hết dung lượng và tự động quay về 0) mạch Logic điều khiển mở khóa S1 và đóng khóa S2 đưa điện thế tham chiếu Vr (dương) đến mạch lấy tích phân. Ngã ra mạch tích phân bây giờ là đường dốc xuống với độ dốc là -Vr /RC. Khi VI xuống 0, mạch so sánh xuống thấp đóng cổng AND và kết thúc quá trình biến đổi. Số đếm sau cùng của mạch đếm tỷ lệ với điện thế tương tự vào. Giả sử RC không đổi trong quá trình biến đổi, tích phân trong thời gian t1 bằng tích phân trong thời gian t2 nên ta có: | va | t1 = Vr.t2 t1 là thời gian đếm từ 0 cho đến khi tràn nên n t1 = 2 / fCK và t2 = N / fCK. N là số đếm sau cùng. Tóm lại ta thấy số đếm được không phụ thuộc RC (H 8.15) 8.2.7 Mạch đổi lưỡng cực Một cách đơn giản để thực hiện chuyển đổi một tín hiệu tương tự lưỡng cực là dùng một mạch đảo tương tự và một mạch so sánh để xác định va âm hay dương để đảo hay không trước khi đưa vào mạch ADC đơn cực (H 8.16) ___ Nguyễn Trung Lập KỸ THUẬT SỐ