Bài giảng Giải tích 1 - Chương 5A: Phương trình vi phân cấp 1

Phương trình vi phân cấp 1 – Khái niệm chung

Bài toán 1: Tìm tất

cả các đường cong y=f(x) sao cho trên mỗi đoạn [1,x], diện tích hình thang cong bị chắn bởi cung đường cong bằng tỉ

số giữa hoành độ x

Y1.07

0.9

0.8+

0.7

++

0.6+

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

B

A

++

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 X

và tung độ y. Nhìn hình vẽ, ta có

y-xy

3

x

σ (t)dt

X

f(x)= ➡y3 = y-xy'

1

y

2

Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1(phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y)