Bài tập Kỹ thuật số - Nguyễn Trọng Luật - Khoa Điện - Điện tử - Đại học Bách Khoa TP.HCM (Phần 2 có lời giải)

Câu 1

Cho 3 số A, B, và C trong hệ thống số cơ số r, có các giá trị: A = 35, B = 62, C = 141.

Hãy xác định giá trị cơ số r, nếu ta có A + B = C.

Định nghĩa giá trị: A = 3r+5, B = 6r+2, C = + 4r+1

A+B=C (3r+5) + (6r+ 2) = r2 + 4r +1

7 PT bậc 2: r -5r-6=0

ar=6 và r=-1(loại)

Hệ thống cơ số 6 : tuy nhiên kết quả cũng không hợp lý vì B = 62: không phải số cơ số 6

Câu 2 Sử dụng tiên đề và định lý:

VT:

a. Chứng minh đẳng thức: AB+AC +BC+ABC = AC

AB +AC + BC +A BC = B (A+AC) + AC + BC

=B(A+C) +AC+BC

=AB+ BC + AC + BC

=AB+ AC + C(B+B)

= AB+ AC+ C

= AB+ A + C

=A(B+1)+C

= A + C = AC

; x + xy=x+y

: VP

b. Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh đẳng thức AC + AB + B C = B + C