Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Kỹ thuật số - Năm học 2013 - 2014 - Khoa Điện - Điện tử - Đại học Bách Khoa TP.HCM (có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Kỹ thuật số - Năm học 2013 - 2014 - Khoa Điện - Điện tử - Đại học Bách Khoa TP.HCM (có đáp án)

1. Câu 2 (3,5 điểm) a. Sử dụng tiên đề - định lý, chứng minh đẳng thức sau: (1,0 điểm) ( A+B+C+D )( B+C+D )( A+B+C+D ) = ( A+B+C+D )( A+C+D )( B+C+D ) VT = ( A+B+C+D )( B+C+D )( A+B+C+D ) = ( A+B+C+D )( A+B+C+D )( B+C+D ) = ( A+C+D+B.B)( B+C+D ) = ( A+C+D )( B+C+D ) VP = ( A+B+C+D )( A+C+D )( B+C+D ) = ( A+B+C+D )( B+C+D )( A+C+D ) = ( A.0 +B+C+D )( A+C+D ) = ( B+C+D )( A+C+D ) => 2 vế bằng nhau b. Dùng bìa K rút gọn hàm F(A, B, C, D) dưới dạng tích các tổng (chú thích các liên kết) và thực hiện hàm chỉ bằng các cổng NAND và NOT. (vẽ hình) (1,5 điểm) F (A,B,C,D) = (0, 2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15) F AB 00 01 11 10 CD ( B+D ) 00 0 0 F = C ( B+D )( A+B+D ) 01 0 ( A+B+D ) = C ( B+D )( A+B+D ) 11 0 0 0 0 C 10 0 0 0 0 = C . B D . A B D A B F C D c. Tối thiểu hóa hàm F (A, B, C, D, E). Lưu ý chú thích các liên kết: (1,0 điểm) F A 0 1 BC 00 01 11 10 10 11 01 00 DE 00 1 X X X X C D E B C D E 01 X X X 11 1 1 1 X X B C D B D E 10 X 1 X X 1 X F = C D E + B C D + B D E + B C D E 2
2. Câu 4 (1,0 điểm) Hệ gồm các ngõ vào: X, C0, 2 số nhị phân 2 bit A (A A ) và B (B B ). Ngõ ra là số B1 X B0 X 1 0 1 0 ` nhị phân 3 bit D (D2D1D0). D là kết quả của phép toán số học theo A và B (ví dụ D ` = A-B). Xác định biểu thức của D trong d0 d1 s d0 d1 s các trường hợp sau: MUX 2->1 MUX 2->1 y y X C0 Biểu thức D A A 1 0 0 0 D = A + B x y x y c F.A z c F.A z C 0 1 D = A + B + 1 0 s s 1 0 D = A + bù 1(B) D2 D1 D0 1 1 D = A + bù 1(B) + 1 = A - B Câu 5 (2,0 điểm) A B F Hệ tổ hợp có 4 ngõ vào A, B, C và D. 0 0 C Hệ có 1 ngõ ra F(A, B, C, D) hoạt động theo 0 1 NOT(D) 1 0 C OR D bảng bên. 1 1 C XOR D a. Biểu diễn hàm F lên bìa Karnaugh và rút gọn hàm ngõ ra theo cấu trúc cổng AND-OR (không vẽ hình) (1,0 điểm) F AB 00 01 11 10 CD 00 1 01 1 1 F = C D + B C + A B D + A C D 11 1 1 10 1 1 1 1 c. Thực hiện hàm F(A,B,C,D) dùng 1 bộ MUX 4 1 và cổng logic cần thiết (Trình bày ngắn gọn cách làm) (1,0 điểm) Từ bảng hoạt động, ta có: F = A B . C + A B . D + A B . ( C + D ) + A B . ( C  D ) = m0 D0 + m1 D1 + m2 D2 + m3 D3 MUX 4->1 C D0 D0 = C D D1 C D2 D1 = D D Y F D3 D = C + D C 2 D B S0 (lsb) D3 = C  D A S1 4