6 Đề ôn tập cuối kỳ 1 môn Giải tích 1 - Đại học Bách Khoa

Nội dung text: 6 Đề ôn tập cuối kỳ 1 môn Giải tích 1 - Đại học Bách Khoa

1. Xem thêm tài liệu của rất nhiều môn học tại ĐỀ ÔN TẬP HK I(3) 1 ln x Câu 1: Tính lim arctan x x 2 Câu 2: Giải phương trình: 2 3xy2 2x3 dx 3 2x2 y y2 dy 0 Câu 3: Tìm nghiệm riêng của phương trình: y'' 4y e2x sin x thỏa y(0) 1, y(0) 0 Câu 4: Tìm tất cả các giá trị 0 để tích phân sau hội tụ 2 x I x 3 arctan dx 0 1 x 1 Câu 5: Vẽ đồ thị hàm số y x2 9 x1 x1 2x2 x3 Câu 6: Giải hệ phương trình: x2 x1 x2 x3 x3 x1 x3 1 1 Câu 7: Tính độ dài cung y x2 ln x 4 2 ĐỀ ÔN TẬP HK I(4) x 1. Khảo sát cực trị hàm số: y 3 x . 3 2 ln x 2. Tìm tất cả các giá trị để tích phân sau hội tụ: I dx . 1 4 x2 xdx 3. Tính giá trị của tích phân: I 0 2 3 1 x 4. Tính thể tích vật thể được tạo ra khi miền phẳng D giới hạn bởi các đường cong: x y , y 0, x 3 quay quanh trục Ox. 1 x2 5. Tìm nghiệm phương trình 6. Giải phương trình vi phân: y 6y 9y 2e3x . x (t) x 4y t 2 1 7. Giải hệ phương trình: y (t) x y
2. Xem thêm tài liệu của rất nhiều môn học tại ĐỀ ÔN TẬP HK I(6) Câu 1: Tìm các tiệm cận ngang nếu có của đường cong tham số: 2 ln t 2t 3 t 1 x(t) , y(t) . t 1 t2 2t 3 Câu 2: Tính f (3) (0) với f(x) x2 2x cosh x2 x . 2 3 2 2 Câu 3: Tìm để tích phân sau hội tụ : I x ex ex dx . 1 Tính giá trị của I khi 5. Câu 4: Giải phương trình vi phân sau: 2xy y y dx x ln x2 y dy 0 . 2 2 x y x y Câu 5: Giải phương trình : y 4y 8y 10xe x 24 . Câu 6: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp trị riêng t x1 (t) 11x1 5x2 2e t t x 2 (t) 30x1 14x2 4e 3t. Câu 7: Cho miền D giới hạn bởi các đường cong sau: x 3, x 0, y x2 2x, y 1. Tính thể tích vật thể tạo ra khi D quay quanh trục Oy.