Bài tập Kỹ thuật số - Chương 2: Đại số Boole (Phần 1)

Nội dung text: Bài tập Kỹ thuật số - Chương 2: Đại số Boole (Phần 1)

1. 2-5 Cho các hàm sau F1 (A, B,C, D) (0,1,2,4,6,8,12) d(3,13,15) F2 (A, B,C, D) (1,3,4,5,11,12,14,15).d(0,6,7,8) Hãy lập bảng chân trị của F1 và F2 2-6 Cho giản đồ xung sau A a. Viết biểu thức các hàm F1, F2 và F3 B b. Viết dạng Σ và Π cho hàm F1, F2 và F3 C D F1 F2 F3 2-7 Cho bảng chân trị sau A B C D F1 F2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 a. Viết biểu thức các hàm F1 và F2 0 0 1 1 0 1 b. Viết dạng Σ và Π cho hàm F1 và F2 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 X X X 1 0 2-8 Biểu diễn các hàm đã cho trong các bài từ 2-2 đến 2-7 trên bìa Karnaugh 2-9 Cho sơ đồ mạch sau, hãy viết biểu thức chuẩn 1 và 2 của F1 và F2 Y F1 X Z F2
2. 2-14 Dùng bìa Karnaugh rút gọn các hàm sau F1 (A, B,C, D) (1,2,4,7,9,15) d(3,5) F2 (A, B,C, D) (0,1,2,4,5,8,10,11,14,15) F3 (A, B,C, D) (2,5,7,8,13,15).d(0,10) F4 (A, B,C, D) (0,2,4,5,6,8,10,12,13) 2-15 Cho hàm F(A,B,C,D) biểu diễn trên giản đồ xung như sau A B C D F a. Viết biểu thức chuẩn 2 của hàm F b. Biểu diễn hàm trên bìa Karnaugh c. Rút gọn hàm F và vẽ mạch thực hiện chỉ dùng cổng NAND 2-16 Rút gọn hàm sau và thực hiện bằng cổng NAND 2 ngõ vào F(A, B,C, D) (4,6,9,10,12,14) d(8,11,13) 2-17 Rút gọn hàm sau và thực hiện bằng cổng NOR 2 ngõ vào F(A, B,C, D) (0,2,3,4,6,9,10,11).d(7,13,15) 2-18 Thực hiện hàm F(A, B,C, D) B(C D) ACD chỉ dùng cổng NAND 2-19 Thực hiện hàm F(A, B,C, D) (A B)(C BCD) chỉ dùng cổng NOR 2-20 Cho các hàm sau F1 (A, B,C, D) A  B (BCD BCD)C A  B BDC F2 (A, B,C, D) (A C)(C D) ABD F3 (A, B,C, D) AB ABD(B CD) a. Hãy biểu diễn các hàm trên bìa Karnaugh b. Viết biểu thức tích các tổng (POS) cho các hàm c. Rút gọn và vẽ mạch thực hiện dùng toàn cổng NAND