Bài tập Kỹ thuật số - Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện - Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM (có lời giải)
Câu 1
Cho 3 số A, B, và C trong hệ thống số cơ số r, có các giá trị: A = 35, B = 62, C = 141.
Hãy xác định giá trị cơ số r, nếu ta có A + B = C.
Câu 2 Sử dụng tiên đề và định lý:
a. Chứng minh đẳng thức: A B + A C + B C + A B C = A C
b. Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh đẳng thức A C + A B + B C = B + C
Định nghĩa giá trị: A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r2 + 4r + 1
A + B = C (3r + 5) + (6r + 2) = r2 + 4r + 1
PT bậc 2: r2 - 5r - 6 = 0
r = 6 và r = - 1 (loại)
Hệ thống cơ số 6 : tuy nhiên kết quả cũng không hợp lý vì B = 62: không
phải số cơ số 6
Cho 3 số A, B, và C trong hệ thống số cơ số r, có các giá trị: A = 35, B = 62, C = 141.
Hãy xác định giá trị cơ số r, nếu ta có A + B = C.
Câu 2 Sử dụng tiên đề và định lý:
a. Chứng minh đẳng thức: A B + A C + B C + A B C = A C
b. Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh đẳng thức A C + A B + B C = B + C
Định nghĩa giá trị: A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r2 + 4r + 1
A + B = C (3r + 5) + (6r + 2) = r2 + 4r + 1
PT bậc 2: r2 - 5r - 6 = 0
r = 6 và r = - 1 (loại)
Hệ thống cơ số 6 : tuy nhiên kết quả cũng không hợp lý vì B = 62: không
phải số cơ số 6
4 trang
26/12/2022
4360
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Kỹ thuật số - Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện - Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM (có lời giải)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_tap_ky_thuat_so_nguyen_trong_luat_bm_dien_tu_khoa_dien_d.pdf
Nội dung text: Bài tập Kỹ thuật số - Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện - Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM (có lời giải)
- Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM Câu 3 a. Cho hàm F(A, B, C) có s logic nh ư hình v . Xác nh bi u th c c a hàm F(A, B, C). A B . F C . Ch ng minh F có th th c hi n ch b ng 1 c ng logic duy nh t. F = (A + B) C ⊕⊕⊕ B C = ((A + B) C) (B C) + ((A + B) C) (B C) = (A + B) B C + ((A + B) + C) (B + C) = A B C + B C + (A B + C) ( B + C) = B C (A + 1) + A B + B C + A BC + C = B C + A B + C (B + A B + 1) = A B + B C + C = A B + B + C = A + B + C : C ổng OR b. Cho 3 hàm F (A, B, C) , G (A, B, C) , và H (A, B, C) có quan h logic v i nhau: F = G ⊕⊕⊕ H V i hàm F (A, B, C) = ∏ (0, 2, 5) và G (A, B, C)= ∑ (0, 1, 5, 7) . Hãy xác nh d ng ∑ ho c ∏ c a hàm H (A, B, C) (1,0 điểm) A B C F G H F = G ⊕⊕⊕ H = G H + G H = G ⊕⊕⊕ H 0 0 0 0 1 0 F = 1 khi G gi ống H 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 F = 0 khi G khác H 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 H (A, B, C) = ∑ (1, 2, 7) = ∏∏∏ (0, 3, 4, 5, 6) Câu 4 Rút g n các hàm sau b ng bìa Karnaugh (chú thích các liên k ết) a. F1 (W, X, Y, Z) = ∑ (3, 4, 11, 12) theo d ng P.O.S (tích các t ng) F1 WX YZ 00 01 11 10 00 0 0 F1 = ( X + Y ) ( X + Z ) ( Y + Z ) (X + Y) 01 0 0 0 0 (X + Z) Ho ặc F1 = ( X + Z ) ( Y + Z ) ( X + Y ) 11 0 0 (Y + Z) 10 0 0 0 0 2
- Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM Câu 6 M t hàng gh g m 4 chi c gh ư c x p theo s nh ư hình v : G1 G2 G3 G4 N u chi c gh có ng ư i ng i thì Gi = 1 , ng ư c l i n u còn tr ng thì b ng Gi = 0 (i = 1, 2, 3, 4) . Hàm F (G1, G2, G3, G4) có giá tr 1 ch khi có ít nh t 2 gh ế k ề nhau còn tr ng trong hàng. cổng NOR 2 ngõ vào Hãy th c hi n hàm F ch b ng các . G1 G2 F Lập b ảng ho ạt độ ng: G1G2 G3G4 00 01 11 10 G1 G2 G3 G4 F 00 1 1 1 1 0 0 0 0 1 G3 G4 G2 G3 0 0 0 1 1 01 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 11 1 0 0 0 0 1 0 0 1 10 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 F = G1 G2 + G2 G3 + G3 G4 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 = G1 + G2 + G2 + G3 + G3 + G4 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 G1 1 1 0 0 1 F 1 1 0 1 0 G2 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 G3 G4 4
