Bài giảng Cơ sở Kỹ thuật điện 2 - Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến - Nguyễn Việt Sơn

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở Kỹ thuật điện 2 - Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến - Nguyễn Việt Sơn

1. CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến. I. Khái niệm chung. II. Phương pháp đồ thị. III.Phương pháp dò. IV. Phương pháp lặp Cơ sở kỹ thuật điện 2 2
2. CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến. I. Khái niệm chung. II. Phương pháp đồ thị. III.Phương pháp dò. IV. Phương pháp lặp Cơ sở kỹ thuật điện 2 4
3. Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến II. Phương pháp đồ thị Ví dụ 2.1: Cho mạch phi tuyến ở chế độ xác lập hằng. Đặc tính phi tuyến của điện trở phi tuyến cho như hình vẽ. Tìm dòng điện, điện áp trên các phần tử. R=10Ω Giải: Lập phương trình mạch: E = UR + U(I) = R.I + U(I) U(I) E=30V Phương pháp trừ đồ thị: V 1. E - R.I = U(I) 30 - 10I = U(I) 40 2. Điểm cắt: M(0.85A ; 21V) 30 M 3. Sai số: E* = 0.85.10 + 21 = 29.5(V) 20 E* E 29.5 30 % .100% 1,667% 10 E 30 A 0 1 2 3 4 Cơ sở kỹ thuật điện 2 6
4. Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến II. Phương pháp đồ thị Ví dụ 2.2: Cho mạch phi tuyến ở chế độ xác lập hằng. Đặc tính phi tuyến của các điện trở phi tuyến cho như hình vẽ. Tìm dòng điện, điện áp trên các phần tử. U (I ) Giải: Phương pháp cộng đồ thị 1 1 A U I1 I2 I3 U 3 2 (I (I 3 2 ) U U E )  Lập phương trình mạch: 1 ab E=80V U U U 2 3 ab A B 2  Cộng dòng: I1(Uab) I2 (Uab) I3 (Uab) 1.5  Cộng áp: E U1(I1) Uab(I1)  Đọc kết quả: 1 IA1 1.15( ) 0.5 IA2 0.9( ) UVab 61( ) V IA3 0.25( ) 0 UV1 17( ) 20 40 60 80 Cơ sở kỹ thuật điện 2 8
5. CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 2 Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến. I. Khái niệm chung. II. Phương pháp đồ thị. III.Phương pháp dò. IV. Phương pháp lặp Cơ sở kỹ thuật điện 2 10
6. Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến III. Phương pháp dò R 3 1 A Ví dụ 2.4: Cho mạch điện biết đặc tính phi tuyến của điện trở U U 3 2 (I (I 3 phi tuyến R và R cho như hình vẽ. Tính dòng điện các nhánh 2 ) 2 3 ) E=12V theo dò B Các bước dò: A  Cho U Tra U3(I3) I ab 3 4 U (I ) I 3 3 2 3  Tính I1 = I2 + I3 ; Etính = R1.I1 + Uab 2  So sánh Etính và Echo= 12V Kết quả dò: 1 n Uab I I I E = R .I + U 2 3 1 tính 1 1 ab V 1 3V 1.95A 0 0.2A 2.15A 9.45V 3 6 9 12 15 2.45A 2 6V 0.5A 2.95A 14.85V Sai số: 3 2.2A 11,85 12 4.5V 0.25A 2.45A 11.85V % 100% 1,25% Cơ sở kỹ thuật điện 2 12 12
7. Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến III. Phương pháp dò Rv Ví dụ 2.5: Cho mạch điện: R1 = R2 = 4Ω, R3 = 8Ω, R4 = 10Ω, E = Ehở R 15V. Tính dòng I5 theo phương pháp dò. 5 Cách 2:  Biến đổi mạch theo sơ đồ Thevenil: RRRRRv 4//// 1 2 3 Rv 5  1 1 1 E A 6.75V ERVhë 3.75 AA RR 4 RRRRR1 2 3 4 1 34 A  Lập phương trình: ERIUIhë v 55() 0.8 U5(I5) Tra U5(I5) Cho I5 U5 ERIUItÝnh v 5 5() 5 0.6  Kết quả dò: 0.4 n I5 U5 Etính 0.2 1 0.4A 3V 5V > 3.75V  Sai số: V 2 0.2A 2.5V 3.5V 3.75V 3.75 Cơ sở kỹ thuật điện 2 14
8. Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến III. Phương pháp dò Rvao R I(A) 0 0.5 1 1.5 2 2.2 Eth U(I) E U(V) 0 7 10 14 20 25 EVTD 22,4( )  Phương trình dò: ERIUITD TD.() RTD 12 I(A) RTD.I Etính = RTD.I + U(I) 0.5 6 13V 22.4V  Áp dụng công thức nội suy tuyến tính: 1.5 1 IA 1.5 (22.4 32). 1.02( ) 32 22  Vậy dòng điện chảy qua điện trở phi tuyến là: I = 1.02(A) Cơ sở kỹ thuật điện 2 16
9. Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến III. Phương pháp lặp  Nội dung phương pháp:  Biểu diễn quá trình mạch Kirhoff theo phương trình phi tuyến dạng: x = φ(x)  Cho một giá trị của x0 tính giá trị x1 = φ(x0)  Thay giá trị x1 để tính giá trị x2 = φ(x1)  Quá trình tính lặp dừng khi xn- xn-1 nhỏ hơn sai số cho trước. Cơ sở kỹ thuật điện 2 18
10. Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến III. Phương pháp lặp  Thuật toán: kk 1 ()()xx Đúng k Tính Cho x  yc. Nghiệm xk+1 = φ(xk) ()xk x = xk+1 Sai xk = xk+1  Ưu, nhược điểm:  Cần kiểm tra điều kiện hội tụ của phép lặp.  Tính nhanh, cho phép tính đến sai số nhỏ tùy ý.  Có thể lập trình cho máy tính để tính nghiệm tự động. Cơ sở kỹ thuật điện 2 20
11. Chương 2: Chế độ xác lập hằng trong mạch phi tuyến III. Phương pháp lặp Ví dụ 2.7: Cho mạch điện gồm điện dẫn tuyến tính g = 0.2(Si) mắc nối tiếp với phần tử phi tuyến có đặc tính u(i) = 2i2. Nguồn cung cấp một chiều E = 10V. Dùng phương pháp lặp để tính các giá trị dòng áp trong mạch. Giải: Lập phương trình mạch: u = u(i) + ug 2 2 2  Chọn biến lặp u1: u = u1 + 2i 10 = u1 + 2(u1 / R) u1 = 10 – 0,08. u1  Kết quả lặp:  Điều kiện hội tụ: 2 k uk uk+1 = 10 – 0,08.uk |∆uk| = |uk+1 - uk| dx () 0,16u 1 0 6(V) 7,12(V) 1,12(V) dx 1 1 7,12(V) 5,945(V) 1,176(V) 0 u 6,25 2 5,945(V) 7,173(V) 1,228(V) 1 3 7,173(V) 5,884(V) 1,289(V) Không hội tụ 4 5,884(V) Cơ sở kỹ thuật điện 2 22