Bài giảng Giải tích mạch - Chương 4: Mạch ba pha

Nội dung text: Bài giảng Giải tích mạch - Chương 4: Mạch ba pha

1. 4.1. Điện áp 3 pha cân bằng(đối xứng) Đó là tập hợp 3 điện áp sin cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau 1200. Ba pha được ký hiệu là a,b,c trong đó pha a được xem là pha chuẩn. Có 2 trường hợp: *Hệ thống 3 pha thứ tự thuận (ký hiệu abc) khi:  0  0  0 Va = Vm /0 ; V b = Vm /-120 ; V c = Vm /+120 ; *Hệ thống 3 pha thứ tự nghịch (ký hiệu acb) khi: V 0 V 0 V 0 a = Vm /0 ; b = Vm /+120 ; c = Vm /-120 ; Ta luôn có:    → v + v + v = 0 Va +Vb +Vc = 0 a b c  Vc 3 pha thứ tự thuận (abc) 3 pha thứ tự nghịch (acb)
2. 4.2.Nguồn phát 3 pha R a w Rw a jXw jXw jXw V a Rw  Vc b jXw jX Rw w  R jXw Vb w R b c w c ➢ Nếu trở kháng của mỗi pha đáng kể (trở kháng cuộn dây quấn mỗi pha) ta có sơ đồ như hình trên. Do tải 3 pha có thể nối Y hoặc Δ nên ta có 4 trường hợp sau: Nguồn Tải Nguồn Tải Y Y Δ Y Y Δ Δ Δ
3. 4.3.phân tích mạch Y - Y Phương trình (1) được rút gọn khi áp dụng cho mạch 3 pha cân bằng (nguồn phát 3 pha cân bằng và tải 3 pha cân bằng):    1.Điện áp 3 pha cân bằng V a 'n ; V b 'n ; V c'n 2.Trở kháng nội mỗi pha của nguồn phát bằng nhau: Zga = Zgb = Zgc 3.Trở kháng mỗi pha của dây dẩn thì bằng nhau: Zla = Zlb = Zlc 4.Trở kháng mỗi pha của tải thì bằng nhau: ZA = ZB = ZC 1 3 V +V +V V + = a'n b'n c'n (2) N Z0 Z Z Với: ZФ = ZA + Zla + Zga = ZB + Zlb + Zgb = ZC + Zlc + Zgc
4. Điện áp dây, Dòng điện dây A +  - + VAN - V AB ZA - V  B + BN - VCA ZB N + + V ZC BC  C - + V CN -          VAB =VAN −VBN ; VBC =VBN −VCN ; VCA =VCN −VAN ➢ *Trường hợp 3 pha thứ tự thuận abc: 0 0 0 ➢ = VФ /0 ; = VФ /-120 ; = VФ /+120 0 0 0 ➢ = VФ /0 - VФ /-120 = √3VФ /30  0 0 0 ➢ VBC = VФ /-120 - VФ /120 = √3VФ /-90  0 0 0 ➢ VCA = VФ /120 - VФ /0 = √3VФ /150 ➢ Điện áp dây lớn gấp √3 lần và sớm pha 300 so với điện áp pha
5. Ví dụ về mạch nối Y-Y a’ a A 0,2Ω j0,5Ω + I 0,8Ω j1,5Ω + aA 39Ω 0  V 120/0 V Van AN j28Ω - n - N ➢ 1 nguồn phát 3 pha cân bằng được nối Y thứ tự thuận, có trở kháng nội mỗi pha 0,2 + j0,5 (Ω), sức điện động mỗi pha 120V cung cấp cho tải 3 pha cân bằng nối Y có trở kháng 39 + j28 Ω/1Ф. Trở kháng của dây dẩn 0,8 + j1,5 Ω/1Ф. Pha a của nguồn phát được chọn làm pha gốc. ➢ A) Vẽ sơ đồ mạch 1 pha tương đương của hệ thống. B)Tính   các dòng điện dây ; I bB ; I cC . C)Tính các điện áp pha tại tải: ; V  ; V  . D)Tính các điện áp dây tại tải: V  ; V  ; V BN CN  AB  BC CA .E)Tính điện áp pha tại đầu ra của nguồn: V an ; V bn ; V cn . F) Tính    điện áp dây tại đầu ra của nguồn: V ab ; V bc ; Vca
6. Ví dụ về mạch nối Y-Y *Điện áp từ điểm A đến điểm N trong mạch 3 pha cân bằng là 0  240 /-30 V. Nếu các pha theo thứ tự thuận tính V BC? Trả lời: 415,69 /-1200 V *Điện áp pha c của hệ thống 3 pha cân bằng nối Y là 450 /-250 V.  Nếu các pha theo thứ tự nghịch tính V AB ? Trả lời: 779,42 /650 V *Điện áp pha tại đầu tải 3 pha cân bằng nối Y là 2400 V. Tải có trở kháng 16 + j12 Ω/Ф và được cung cấp bởi đường dây có trở kháng 0,10 + j0,80 Ω/Ф. Nguồn phát nối Y và có pha theo thứ tự nghịch. Dùng điện áp pha a tại đầu tải làm pha gốc. A)Tính các     dòng dây I aA ; I bB ; I cC . B)Tính các điện áp dây tại đầu nguồn V ab ;      Vbc ; V ca . C)Tính các điện áp pha của nguồn V a ' n ; V b 'n ; V c 'n Trả lời: A) 120 /-36,870 A; 120 /83,130 A; 120 /-156,870 A; B) 4275,02 /-28,380 V; 4275,02 /91,620 V; 4275,02 /-148,380 V; C) 2482,05 /1,930 V; 2482,05 /121,930 V; 2482,05 /-118,070 V;
7. Dòng điện dây, dòng điện pha I  BC I I bB aA 300 300 Thứ tự I 300 AB thuận  Thứ tự ICA 0 300 nghịch 30  300 I cC ➢ *Trường hợp 3 pha thứ tự thuận abc: ➢ Dòng điện dây lớn gấp √3 lần và trể pha 300 so với dòng điện pha ➢ * Trường hợp 3 pha thứ tự nghịch acb: ➢ Dòng điện dây lớn gấp √3 lần và sớm pha 300 so với dòng điện pha
8. Ví dụ về mạch nối Y-Δ A)Ta có sơ đồ 1 pha tương đương như hình. Trở kháng tải nối Y tương đương: (118,5 + j85,8)/3 = 39,5 + j28,6 Ω/Ф B) Dòng điện dây a: 12000 I = = 2,4−36,870 A aA (0,2 + 0,3+39,5) + j(0,5+ 0,9 + 28,6)  0  0 → I bB = 2,4 /-156,87 A; I cC = 2,4 /83,13 A C)Do tải nối Δ nên điện áp pha bằng điện áp dây . Để tính điện áp  dây , trước tiên ta tính V AN = (39,5 + j28,6)(2,4 /-36,870 ) = 117,04 /-0,960 V  0 0 → V AB = (√3 /30 ) = 202,72 /29,04 V  0  0 VBC = 202,72 /-90,96 V; V CA = 202,72 /149,04 V D)Dòng điện pha của tải có thể tính từ dòng điện dây:
9. Ví dụ về mạch nối Y-Δ  0 *Dòng điện pha I CA của tải 3 pha cân bằng nối Δ là 8 /-15 A;  Biết pha có thứ tự thuận tính dòng điện dây I cC Trả lời: 13,86 /-450 A *1 tải 3 pha cân bằng nối Δ được cung cấp từ mạch 3 pha cân bằng . Biết dòng điện trong dây b là 12 /650 A. Nếu pha có thứ  tự nghịch, tính dòng điện pha I AB ? Trả lời: 6,93 /-850 A  0 •*Điện áp dây V AB tại đầu tải 3 pha cân bằng nối Δ là 4160 /0 V  0 Dòng điện dây I aA là 69,28 /-10 A •A) Tính trở kháng của tải mỗi pha nếu pha có thứ tự thuận? •B) Tính trở kháng của tải mỗi pha nếu pha có thứ tự nghịch? •Trả lời: A) 104 /-200 Ω • B) 104 /+400 Ω
10. (P.11.5).Ví dụ về phân tích mạch Y - Y Zla a A Z =3Ω  = j2Ω ga I0 Z = 7+ j28 Ω 0 n A 240/0 240/1200 N V V Z Zgb lb ZB b B =3Ω = j2Ω = 17+ j18 Ω 240/-1200 V ZC =17 -j42 Ω Zgc =3Ω = j2Ω c C Zlc ➢ A) Mạch cho trên cân bằng hay không cân bằng? Giải thích. ➢ B) Tính dòng ? ➢ Trả lời: 7,56 –j3,48 = 8,32/-24,750 A
11. Công suất phức của tải nối Y *Công suất phản kháng 1 pha: QФ = VФ IФ sin θФ *Công suất phản kháng 3 pha: Q3Ф = √3VL IL sin θФ *Công suất phức 1 pha:  *  *  *  * S =VAN IaA =VBN IbB =VCN IcC =V I   Trong đó V  và I để chỉ áp và dòng lấy cùng 1 pha I* SФ = PФ + jQФ =  *Công suất phức 3 pha: S3Ф = 3SФ = √3VL IL /θФ
12. Ví dụ tính công suất mạch 3 pha cân bằng - Tải nối Y 1 nguồn phát 3 pha cân bằng được nối Y thứ tự thuận, có trở kháng nội mỗi pha 0,2 + j0,5 (Ω), sức điện động mỗi pha 120V cung cấp cho tải 3 pha cân bằng nối Y có trở kháng 39 + j28 Ω/1Ф. Trở kháng của dây dẩn 0,8 + j1,5 Ω/1Ф. Pha a của nguồn phát được chọn làm pha gốc. a)Tính công suất trung bình mỗi pha của tải? b) Tính tổng công suất trung bình của tải 3 pha ? c) Tính tổng công suất trung bình mất trên đường dây? d) Tính tổng công suất trung bình mất trong nguồn phát ? e) Tính tổng công suất phản kháng của tải 3 pha ? f) Tính tổng công suất phức phát ra bởi nguồn? Giải: a)Theo kết quả ở ví dụ trước: IФ = 2,4 A ; VФ = 115,22 V và 0 θФ = -1,19 – ( - 36,87) = 35,68 0 PФ = (115,22)(2,4)cos35,68 = 224,64 W
13. Ví dụ tính công suất mạch 3 pha cân bằng - Tải nối Δ *1 nguồn phát 3 pha cân bằng được nối Y thứ tự thuận, có trở kháng nội 0,2 + j0,5 Ω/1Ф, sức điện động 120V/1Ф cung cấp cho tải 3 pha cân bằng nối Δ có trở kháng 118,5 + j85,8 Ω/1Ф. Trở kháng của dây dẩn 0,3 + j0,9 Ω/1Ф. Pha a của nguồn phát được chọn làm pha gốc. a)Tính tổng công suất phức của tải? b) Công suất trung bình của tải bằng bao nhiêu phần trăm công suất trung bình ở ngõ ra của nguồn phát? Giải: a)Dùng kết quả có được ở ví dụ trước ;   0   0 V =VAB = 202,72 /29,04 V; I  = I AB = 1,39 /-6,87 A 0 0 S3Ф = 3(202,72 /29,04 )(1,39 / 6,87 ) = 682,56 + j494,21 VA 2 b) Pinput = 682,56 + 3(2,4) (0,3) = 687,74 W η% = (682,56/687,74) x 100 = 99,25 %
14. Ví dụ tính công suất mạch 3 pha - Tải nối bất kỳ * B) Trị phức liên hiệp I aA được tính như sau: Công suất phức 1 pha: (600/√3) = (160 + j120)103 0  0 → = 577,35 /36,87 A. → I aA = 577,35 /-36,87 Vậy cường độ dòng điện trên dây dẩn là 577,35 A Ta có thể tính cường độ dòng điện dây IL như sau: P3Ф = √3VLILcosθФ = √3(600)IL(0,8) = 480000 W →IL = 577,35 A  C)Để tính độ lớn điện áp dây, trước tiên ta tính điện áp pha Van    0 Van =VAN + Zl IaA = (600/√3) + (0,005 + j0,025)(577,35 /-36,87 ) 0  = 357,51 /1,57 V → VL = 3 V an = 619,23 V D)Hệ số công suất tại đầu phát chính là cosin của góc lệch pha giữa  và  : Van I aA Pf = cos[1,570 - (- 36,870)] = cos38,440 = 0,783 (trể)
15. Ví dụ tính công suất mạch 3 pha *Một tải 3 pha cân bằng có P3 Ф = 22659 W. Đường dây 3 pha cung cấp có điện áp dây là 208 V (rms). Dòng điện dây là 73,8 A (rms). Tải tiêu thụ công suất phản kháng . a)Tính công suất phản kháng hấp thu bởi tải? b)Tính hệ số công suất ? Trả lời: a) 13909,50 VAR; b) 0,852 (trể) •*Một tải 3 pha cân bằng có công suất phức mỗi pha là 384 + j288 kVA. Điện áp dây tại tải là 4160 V. •A)Tính cường độ dòng điện trên dây dẩn? •B)Tải được mắc Δ, trở kháng mỗi pha gồm điện trở R mắc // điện kháng X. Tính R và X? •C) Tải được mắc Y, trở kháng mỗi pha gồm điện trở R mắc nối tiếp điện kháng X. Tính R và X? •Trả lời: A) 199,95 A; B) R = 45,07 Ω; X = 60,09 Ω; •C) R = 9,61 Ω; X = 7,21 Ω