Bài giảng Giải tích mạch - Chương 4: Phân tích mạch trong miền thời gian

Nội dung text: Bài giảng Giải tích mạch - Chương 4: Phân tích mạch trong miền thời gian

1. 4.1 Giới thiệu  Chế độ xác lập (steady-state) : 2K Ω Bài toán xác lập DC: uxl = ? 12V 2 µF uCxl => Ucxl = 12 V. Bài giảng Giải tích Mạch 2014 2
2. 4.1 Giới thiệu  Bài toán quá độ : 2K Ω t = 0 • Bài toán quá độ : 12V 2 µF uC(t) 1K Ω  Trước khi đóng khóa : mạch xác lập và ta có uCxl1 = 12V  Sau khi đóng khóa và mạch xác lập : uCxl2 = 4 V.  Dạng tín hiệu uc(t) khi t > 0 (tín hiệu quá độ ) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 4
3. 4.1 Giới thiệu Các dạng bài toán quá độ thường gặp . Bài toán quá độ do thông số mạch thay đổi (Bài toán có khóa)  Bài toán quá độ do tác động lên mạch biến thiên đột ngột (Bài toán xung).
4. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Phương trình mạch trong miền thời gian  Xây dựng hệ PT theo hai định luật Kirchhoff→hệ PTVP  Rút gọn theo 1 biến bất kỳ→PTVP cấp n mô tả quan hệ giữa đáp ứng cần tìm y(t) và nguồn tác động ()nn(− 1) aynn+ a−1 y ++ ay 10 ' + ay = f ( t ) aann,−1 , : các hằng số ft() : tổ hợp các nguồn tác động  Phương pháp tích phân kinh điển: tìm nghiệm quá độ bằng cách giải PTVP (1) theo cách giải cổ điển Bài giảng Giải tích Mạch 2014 8
5. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển ()nn(− 1) aynn+ a−1 y ++ ay 10 ' + ay = f ( t ) yt()= ytd () t + y xl () t  Cách tìm nghiệm xác lập (thành phần xác lập)  Đối với mạch có nguồn tác động bất kỳ (vế phải f(t) là bất kỳ) → nghiệm xác lập yt xl () tìm bằng phương pháp hệ số bất định  Đối với mạch có nguồn tác động là DC, AC→giải mạch xác lập DC, AC. Bài giảng Giải tích Mạch 2014 10
6. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Các trường hợp nghiệm đặc trưng  Nghiệm p1, p2, . , pn thực, phân biệt : n pti ◦ Nghiệm tự do dạng ytd () t= ∑ Kei i=1  Nghiệm thực p1 bội r , & pr+1, . , pn phân biệt ◦ Nghiệm tự do dạng n r−1 pt1 pti ytd ( t )= ( K12 + Kt ++ Ktr ) e +∑ Kei ir= +1 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 12
7. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Cách tìm phương trình đặc trưng  Viết các phương trình Kirchhoff  Rút gọn theo 1 biến  Suy ra phương trình đặc trưng  Nhận xét: phương pháp tổng quát , áp dụng cho hầu hết các trường hợp, đòi hỏi kỹ năng rút gọn →nhìn chung là khá phức tạp, mất nhiều thời gian tính toán. Bài giảng Giải tích Mạch 2014 14
8. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển Lưu ý khi dùng phương pháp này:  Nếu PTĐT có bậc nhỏ hơn bậc quá độ mạch : chỉ dùng cho áp hay dòng đó.  Nếu PTĐT có bậc bằng bậc quá độ mạch : dùng được cho tất cả các tín hiệu trong mạch.  Không dùng cho các mạch có khớp nối và không tương hỗ (do không thỏa mãn nguyên lý lập luận của phương pháp này).  Không dùng cho các tín hiệu : dòng qua dây dẫn hoặc áp trên cửa. Bài giảng Giải tích Mạch 2014 16
9. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển ++  Xác định sơ kiện độc lập uiCL(0 ) & (0 ) Năng lượng là liên tục WW (0 +− ) = (0 ) → sơ kiện  Đối với mạch điện chỉnh : dùng luật liên tục của dòng qua cuộn dây và áp trên tụ , còn gọi là luật đóng ngắt (switching laws) +− uuCC(0 )= (0 )  +− iiLL(0 )= (0 )  Các giá trị tại t = 0- xác định từ việc giải mạch khi t < 0 − uCC(0 )= lim( u ( t ) ↔< khi : t 0)  t→0  − iLL(0 )= lim( i ( t ) ↔< khi : t 0)  t→0
10. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Xác định sơ kiện độc lập  Đối với mạch điện không chỉnh chứa hổ cảm: M t = 0 i1(t) i2(t) − EDC i1(0 ) = ti>→001 = R1 R1 + EDC L1 L2 R2 − →=i1(0 ) 0 i2 (0 )= 0 ψ = +  Vòng chứa cuộn L2 2()t L 22 i () t Mi 1 () t −− ψ (0 )= 0 + Mi (0 )  21→=+− ++ L22 i(0 ) Mi1 (0 ) ψ 2(0 )=Li22 (0 ) + 0  →=ii(0+− )MM (0 ) = E 21L2 LR21 DC
11. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Xác định sơ kiện độc lập 2 ++  L−M i(0++ ) =−= L (1 ki2 ) (0 ) 0 L11 i(0 )+= Mi2 (0 ) 0  ( 11L2 ) 1 1 → ++ M 2 ++2 L22 i(0 )+= Mi1 (0 ) 0  L− i(0 ) =−= L (1 ki ) (0 ) 0 ( 22L1 ) 2 2 ++  Hệ số ghép k < 1→ ii12(0 )= 0 & (0 )= 0  Hệ số ghép k = 1→ viết thêm các PT Kirchhoff → sơ kiện i1(t) M i2(t) '' R1 R11 i++ L 11 i Mi 2 = e() t e(t) L1 L2 R2 '' R22 i++= L 22 i Mi 1 0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 22
12. 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển  Xác định sơ kiện phụ thuộc  Thường dựa vào 3 cơ sở  Giá trị sơ kiện độc lập  Giá trị nguồn tác dộng tại t = 0+  Hệ phương trình mô tả mạch tại t = 0+ Các sơ kiện đạo hàm → tìm từ việc lấy đạo hàm các PT KCL & KVL Bài giảng Giải tích Mạch 2014 24