Bài giảng Giải tích mạch - Chương 4: Phân tích mạch trong miền thời gian (Phần 2)

Nội dung text: Bài giảng Giải tích mạch - Chương 4: Phân tích mạch trong miền thời gian (Phần 2)

1. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Mạch cấp 1 R-C t = 0 R  Bài toán: Đóng nguồn áp DC vào iC(t) mạch R-C (tụ chưa tích điện) u (t) E0 C C ◦ Tìm đáp ứng quá độ uC(t), iC(t) ◦ Vẽ dạng uC(t), iC(t) Giải −  t 0 →=+utC() ut td () ut xl ()  Khóa đóng, mạch xác lập DC→tụ hở mạch:→=utxl () E0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 2
2. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 E0 uC(t) E0 τ R Thời hằng = RC →≈uEC (τ ) 0,6318 0 →≈ Qui ước tqđ = 3τ utCq(đ ) 0,95 E0 iC(t)
3. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 ••1 20∠ 450 200 UEc = = jω CR++1 j 21 • • 20 − − j100 U = ∠(4501 − tan 2) = 4 5 ∠− 18,430 E C 5 0 utCxl ( )= 4 5 cos(1000t− 18,43 )  Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự do R →IR( +=1 )0 p pC −t Ip 1 11− RC −500t Rp+ =→=0 utd () t= Ke = Ke pC pC RC Bài giảng Giải tích Mạch 2014 6
4. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 τ = 2ms T= 6, 28 ms 00t 0
5. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Mạch cấp 1 R-L t = 0 R  Bài toán: Đóng nguồn áp DC vào iL(t) mạch R-L E0 L uL(t) ◦ Tìm đáp ứng quá độ uL(t), iL(t) ◦ Vẽ dạng uL(t), iL(t) Giải −  t 0 →=+itL() i td () t it xl ()  Khóa đóng, mạch xác lập DC→L ngắn mạch: E →=it() 0 xl R
6. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1 E E0 Qui ước t = 3τ →≈it( ) 0,95 0 qđ Lqđ R uL(t) E Thời hằng τ = RC →≈i (τ ) 0,6318 0 L R E0 R iL(t)
7. 4.2.1 Phân tích mạch quá độ cấp 1  Các bài toán phân tích như mạch cấp 1 i(t) R a TH i(t) a Mạch điện trở Cuộn cảm Cuộn cảm u(t) E u(t) & các (hoặc tụ TH (hoặc tụ điện) điện) nguồn b b  Thời hằng của mạch & nghiệm −−()tt0 τ ◦ Điện dung τ = RCTH uC() t= u xl + Ke C −−()tt0 L τ ◦ Điện cảm τ = iL() t= i xl + Ke L RTH Bài giảng Giải tích Mạch 2014 14
8. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2  Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự do R pL 1 →Ip ( R ++ pL pC )0 = IP 2 2 R 1 R 1 ∆=' 2 − UP 1 pp+L += LC 0 4L LC pC R →=+pt12 p t  ∆’ > 0 p1,2 =−±∆2L ' utd () t Ke12 Ke pt12 p t →=++uC () t E01 Ke Ke 2 (*) (*) →++EKK =0  Sơ kiện 012 Ep K = 02 +− ' + 1 uuCC(0 )= (0 ) = 0 uC (0 ) = pK11 + pK 2 2 2'∆  +− ' +++11 Ep iiLL(0 )= (0 ) = 0 uiiCCL(0 )=CC (0 ) = (0 ) 01 K2 = − 2'∆ →+pK11 pK 2 2 =0
9. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2 R pt1  ∆’ = 0 pp12= = − 2L →=+utd () t ( K12 Kte ) pt1 →uC ( t ) =++ E0 ( K 12 Kte ) (*) →+=  Sơ kiện (*) EK010 +− ' + KE10= − uu(0 )= (0 ) = 0 uC (0 ) = pK11 + K 2 CC  +− ' +++11 RE0 ii(0 )= (0 ) = 0 uii(0 )= (0 ) = (0 ) K2 = − LL  CCLCC 2L →pK11 += K 2 0 −R t R 2L →uC ( t ) =−+ E00 E (12L te ) (*) −R du E t i() t= CC = 0 te 2L C dt L
10. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2 R  ∆’ < 0 pj1,2 = −2L ± −∆' = −αβ ± j −αt →=utd ( t ) Ke cos(βϕ t + ) −αt →=+uC () t E0 Kecos(βϕ t + ) (*) (*)→+EK cosϕ = 0  Sơ kiện 0 +−  ' + uu(0 )= (0 ) = 0 uC (0 )=−−α KK cos ϕβ sin ϕ CC  +− uii' (0+++ )=11 (0 ) = (0 ) iiLL(0 )= (0 ) = 0  CCLCC →−αcos ϕβ − sin ϕ = 0 −1 α ϕ = − ϕ = − tan KEcos 0 β α KEsinϕ = −E0 β 0 K = cosϕ
11. 4.2.2 Phân tích mạch quá độ cấp 2  Mạch cấp 2 R-L-C uC(t) E  Điện trở tới hạn Rth (Ω): L Rth =2 () Ω 0 C sec  Các chế độ của mạch cấp II -1 0 1 2 3 4 5 6 7 i (t) i. Không dao động: C (R > Rth) ii. Dao động : (R < Rth) 0 iii. Tới hạn : (R = Rth) sec -1 0 1 2 3 4 5 6 7