Báo cáo Bài tập lớn môn Giải tích 1 - Nguyễn Thị Xuân Anh

Nội dung text: Báo cáo Bài tập lớn môn Giải tích 1 - Nguyễn Thị Xuân Anh

1. TP. Hồ Chí Minh, ngày 03 tháng 1 năm 2017 MỤC LỤC Tiêu đề Trang I. Thành viên nhóm 3 II. Cơ sở lý thuyết 4 III. Chứng minh công thức tính diện tích bằng tích phân 5 IV. Ứng dụng Matlab và các ví dụ cụ thể 6 2
2. II.CƠ SỞ LÝ THUYẾT Yêu cầu đề bài: 1) Chứng minh lại công thức tính diện tích miền D bằng tích phân xác định. 2) Đoạn code đảm bảo tính đúng, vẽ hình xong với 2 VD cụ thể. Input: - Cho parabol x ― a = (y ― b)2 . - 2 hằng số a, b và giá trị y0 nhập từ bàn phím. Output: - Tính diện tích và vẽ đồ thị miền D giới hạn bởi parabol, tiếp tuyến của parabol tại y = y0 và trục Ox. Cơ sở lý thuyết và thuật toán: Bước 1: viết hàm = ( ) - x = (y ― b)2 + a Bước 2 : viết công thức tiếp tuyến tại tiếp điểm y0: - 푡푡 = ′( 0).( ― 0) + 0 Bước 3 : Tính diện tích miền D : - Nếu y > 0 thì diện tích tính theo công thức 0 0 ∫0 | ― 푡푡| 0 - Nếu y0 < 0 thì diện tích tính theo công thức ∫ | ― 푡푡| 0 Bước 4 : - Vẽ đồ thị và tiếp tuyến trên cùng một hệ trục tọa độ. 4
3. 푆 = ( ) IV.ỨNG DỤNG MATLAB VÀ CÁC VÍ DỤ CỤ THỂ Lệnh Matlab syms y a b y0 t a=input('a= '); b=input('b= '); y0=input('y0= '); x=(y-b)^2+a; x1=expand(x) xdh=diff(x); tt=subs(xdh,y,y0)*(y-y0)+subs(x,y,y0) if y0 >0 dt=int(abs(x-tt),0,y0) else dt=int(abs(x-tt),y0,0) end; ezplot(t,0*t,[-30,30]); hold on ezplot(tt,y,[-30,30]); hold on ezplot(x1,y,[-30,30]); grid on hold on CÁC VÍ DỤ CỤ THỂ: 2 Ví dụ 1: Khảo sát hàm ― 1 = ( ― 2) và y0 = 3 >> De8 a= 1 b= 2 y0= 3 x1 = y^2 - 4*y + 5 tt = 2*y - 4 dt = 9 6