Giải chi tiết Đề thi Giải tích 1 - Đề 2 - Trường ĐH Bách Khoa TP HCM

1 Câu 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

1.1 Hướng dẫn giải

y = r2ln2r

- Tập xác định của hàm số: D = (0, too)

- Đạo hàm của hàm số:

y = 2xln2x + x2.2nx.== 2xln2x+2xlnx = 2xlnx(lnx+1)

x

y=0 2xlnx(lnx+1)=0x=0V r=1Vr=

- Bảng biến thiên:

y

0

1

+∞0

+

0

+

+∞0

y

- Kết luận:

+ Hàm số đồng biến trên: (0,; + Hàm số nghịch biến trên: là 1]

+ Hàm số đạt cực đại tại r =

U[1,+x)

và MCD =

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và MCT =0

- Tìm điểm uốn:

y" = 2xlnx(lnx + 1) = (2nx + 2)(lnx+1)+2lnx = 2n2x+6lnx + 2

1