Giáo trình Kỹ thuật điện tử - Chương 1: Lý thuyết bán dẫn - Võ Kỳ Châu

Nội dung text: Giáo trình Kỹ thuật điện tử - Chương 1: Lý thuyết bán dẫn - Võ Kỳ Châu

1. Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-1 Cấu trúc nguyên tử Si Mỗi lớp vỏ nguyên tử lại được chia thành các lớp con. Lớp vỏ thứ n chứa n lớp con. Lớp con đầu tiên trong một lớp vỏ chứa 2 electron, các lớp con tiếp theo chứa nhiều hơn lớp con trước đó 4 electron. Các lớp con được ký hiệu là spdf,,, . Ví dụ 1-1 Hạt nhân của nguyên tử germanium có 32 proton. Xác định số electron trong mỗi lớp và lớp con của nó. Hướng dẫn Vì hạt nhân chứa 32 proton nên nguyên tử có 32 electron. Bảng sau cho thấy sự sắp xếp của các electron trong nguyên tử Ge. Lớp vỏ Lớp con Dung lượng Chứa thật sự K s 2 2 s 2 2 L p 6 6 s 2 2 M p 6 6 d 10 10 s 2 2 p 6 2 N d 10 0 f 14 0 Tổng cộng 32 Không phải mọi electron đều bị ràng buộc mãi mãi vào một lớp hoặc lớp con của nó. Mặc dù các electron có khuynh hướng giữ nguyên lớp của chúng do lực hút giữa chúng và hạt nhân mang điện tích dương, nhưng nếu chúng hấp thu đủ năng lượng (ví dụ từ nhiệt), các electron sẽ thoát ra khỏi nguyên tử và trở thành các electron tự do. Chất dẫn điện có nhiều electron tự do trong khi chất cách điện có rất ít electron tự do. Lớp vỏ ngoài cùng chứa các electron có liên kết yếu nhất với hạt nhân và thường chưa được lấp đầy do đó chúng dễ trở thành các electron tự do hơn các electron nằm trong các lớp vỏ gần hạt nhân. Chính vì vậy, số electron trong lớp vỏ ngoài cùng có ảnh hưởng rất lớn đến tính chất điện của vật liệu. Vật liệu dẫn điện có rất ít electron trong lớp vỏ ngoài cùng, và trong các vật liệu này, năng 2/17
2. Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Thuyết lượng tử cho phép ta nhìn mô hình nguyên tử dựa trên năng lượng của nó, thường được biểu diễn dưới dạng giản đồ năng lượng. Đơn vị năng lượng qui ước trong các giản đồ này là electronvolt (eV). Theo thuyết này, một electron khi muốn trở thành một electron tự do phải hấp thu đủ một lượng năng lượng xác định. Năng lượng này phụ thuộc vào dạng nguyên tử và lớp mà electron này đang chiếm. Các electron trong lớp vỏ ngoài cùng đã có sẵn một lượng năng lượng đáng kể, do đó chỉ cần nhận thêm một lượng năng lượng tương đối nhỏ là đủ để giải phóng chúng. Các electron ở các lớp bên trong có ít năng lượng hơn do bị ràng buộc với hạt nhân nhiều hơn, do đó chúng cần phải nhận một lượng năng lượng rất lớn mới có thể trở thành electron tự do. Các electron cũng có thể di chuyển từ lớp bên trong đến lớp bên ngoài trong nguyên tử bằng cách nhận thêm một lượng năng lượng bằng với chênh lệch năng lượng giữa hai lớp. Ngược lại, các electron cũng có thể mất năng lượng và trở lại với các lớp có mức năng lượng thấp hơn. Các electron tự do cũng vậy, chúng có thể giải phóng năng lượng và trở lại lớp vỏ ngoài cùng của nguyên tử. Khi nhìn trên một nguyên tử, các electron trong nguyên tử sẽ được sắp xếp vào các mức năng lượng rời rạc nhau tùy thuộc vào lớp và lớp con mà electron này chiếm. Các mức năng lượng này giống nhau cho mọi nguyên tử. Tuy nhiên, khi nhìn trên toàn bộ vật liệu, mỗi nguyên tử còn chịu ảnh hưởng từ các tác động khác nhau bên ngoài nguyên tử. Do đó, mức năng lượng của các electron trong cùng lớp và lớp con có thể không còn bằng nhau giữa các nguyên tử. Kết quả là các mức năng lượng trong một nguyên tử trở thành các vùng năng lượng. Một vùng năng lượng là tập hợp của các mức năng lượng rời rạc xấp xỉ nhau của một lớp và lớp con. Hình 1-3 trình bày giản đồ năng lượng. Vùng dẫn là vùng năng lượng của các electron tự do. Vùng hóa trị là vùng của các electron nằm trong lớp vỏ ngoài cùng, chúng mang năng lượng thấp hơn so với vùng dẫn. Giữa hai vùng này là vùng cấm, đây là vùng mà không có electron nào mang năng lượng nằm trong vùng này. Bề rộng của vùng dẫn chính là lượng năng lượng mà một electron của nguyên tử phải hấp thu khi muốn trở thành một electron tự do. Trong hình 1-3(a), vật liệu cách điện có bề rộng vùng cấm lớn, điều đó có nghĩa là một electron phải hấp thu một năng lượng rất lớn khi muốn tạo thành electron tự do. Chính vì vậy, vật liệu cách điện có rất ít electron tự do. Ví dụ đối với Carbon, bề rộng vùng cấm là 5.4 eV . Ngược lại vật liệu dẫn điện có bề rộng vùng cấm rất hẹp như được trình bày trong hình 1-3(d). Bề rộng này có thể nhỏ hơn 0.01 eV hoặc thậm chí không tồn tại. Đối với vật liệu bán dẫn, bề rộng vùng cấm phụ thuộc vào nhiệt độ. Hình 1-3(b) và 1-3(c) cho thấy bề rộng vùng cấm của Si và Ge ở nhiệt độ phòng, chúng xấp xỉ 1.1 eV và 0.67 eV . Hình 1-3 Giản đồ vùng năng lượng của một số vật liệu. Như đã thấy trong phần trước, số electron tự do trong vật liệu phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ và do đó độ dẫn điện của vật liệu cũng vậy. Nhiệt độ càng cao thì năng lượng của các electron càng lớn. Ở nhiệt độ không tuyệt đối ( −2730 C , tức là 0 K ), tất cả các electron có năng lượng là không. Khi nhiệt độ tăng dần, các electron bắt đầu hấp thu năng lượng nhiệt và nếu năng lượng này đủ để vượt qua vùng cấm thì nó trở thành electron tự do. Đối với vật liệu bán dẫn, điều này có nghĩa là độ dẫn điện tăng theo nhiệt độ, điện trở giảm theo nhiệt độ, tức là vật liệu bán dẫn có hệ số nhiệt điện trở âm. Mặc dù trong vật liệu dẫn điện, số electron tự do cũng gia tăng theo nhiệt độ như trong bán dẫn, tuy nhiên sự gia tăng này là quá lớn, do đó sẽ dẫn tới việc xuất hiện một số lượng hạt dẫn 4/17
3. Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Khi một hiệu điện thế được đặt lên hai đầu bán dẫn, điện trường sẽ làm cho các electron tự do di chuyển ngược chiều điện trường và các lỗ trống di chuyển cùng chiều điện trường. Cả hai sự di chuyển này gây ra trong bán dẫn một dòng điện có chiều cùng chiều điện trường được gọi là dòng trôi (drift current). Dòng trôi phụ thuộc nhiều vào khả năng di chuyển của hạt dẫn trong bán dẫn, khả năng di chuyển được đánh giá bằng độ linh động của hạt dẫn. Độ linh động này phụ thuộc vào loại hạt dẫn cũng như loại vật liệu, một số giá trị tiêu biểu được trình bày trong bảng sau: Silicon Germanium 2 2 µn = 0.14 m( Vs) µn = 0.38 m( Vs) 2 2 µ p = 0.05 m() Vs µ p = 0.18 m( Vs) Dựa trên độ linh động, vận tốc của hạt dẫn trong điện trường E , đơn vị Vm, được tính theo công thức 1-3 vE= µ nn (1-3) vEpp= µ Ta có thể sử dụng độ linh động của hạt dẫn để tính mật độ dòng điện J trong bán dẫn khi biết cường độ điện trường. Mật độ dòng điện là dòng điện trên một đơn vị diện tích. J=+= Jnp J nq nnµ E + pq ppµ E = nq nnpp v + pq v (1-4) với J = mật độ dòng điện, A/m2 np, = mật độ electron tự do và lỗ trống, hạt dẫn/m3 −19 qqnp, = đơn vị điện tích electron = 1.6× 10 C 2 µnp, µ = độ linh động của electron tự do và lỗ trống, mVs( ) E = cường độ điện trường, Vm vvnp, = vận tốc electron tự do và lỗ trống, ms Biểu thức (1-4) cho thấy mật độ dòng điện là tổng của mật độ dòng electron Jn và mật độ dòng lỗ trống J p . Ví dụ 1-2 Một hiệu điện thế 12 V được đặt lên hai đầu của một thanh bán dẫn thuần trong hình 1-5. Giả sử là 10 3 2 2 ni =×1.5 10 electron/m , µn = 0.14 m( Vs) và µ p = 0.05 m( Vs). Tìm: 1. Vận tốc electron tự do và lỗ trống; 2. Mật độ dòng electron tự do và lỗ trống; 3. Mật độ dòng tổng cộng; 4. Dòng tổng cộng trong thanh bán dẫn. 6/17
4. Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn 2. Dùng kết quả của (1) để tìm dòng trong thanh bán dẫn khi điện áp trên hai đầu của thanh là 12 V . Hướng dẫn 63 npn===ii p =1.5 × 10 /m 1. σ =×()1.5 106196194() 0.14()() 1.6 × 10−−− +× 1.5 10() 0.05() 1.6 × 10 = 4.56 × 10 S/m 1 ρ==Ω 2192.98 m σ −2 l ()2192.98() 0.6× 10 R ==ρ −4 =32.98 k 2. A 410× E 12 I == =0.365 mA R 32.98× 103 1-3-3 Dòng khuếch tán Trong bán dẫn còn có một dạng dòng điện khác bên cạnh dòng trôi. Nếu như trong bán dẫn có sự chênh lệch mật độ hạt dẫn thì các hạt dẫn sẽ có khuynh hướng di chuyển từ nơi có mật độ hạt dẫn cao đến nơi có mật độ hạt dẫn thấp hơn nhằm cân bằng mật độ hạt dẫn. Quá trình di chuyển này sinh ra một dòng điện bên trong bán dẫn. Dòng điện này được gọi là dòng khuếch tán (diffusion current). Dòng khuếch tán có tính chất quá độ (thời gian tồn tại ngắn) trừ khi sự chênh lệch mật độ được duy trì trong bán dẫn. 1-4 Bán dẫn loại N và bán dẫn loại P Trong phần trước ta đã biết bán dẫn thuần hay còn gọi là bán dẫn nội tại (intrinsic semiconductor) có mật độ electron tự do bằng với mật độ lỗ trống. Trong quá trình chế tạo các vật liệu bán dẫn được dùng trong các ứng dụng thực tế, sự cân bằng này sẽ bị thay đổi. Người ta sẽ tạo ra vật liệu bán dẫn trong đó mật độ electron lớn hơn mật độ lỗ trống hoặc vật liệu bán dẫn có mật độ lỗ trống lớn hơn mật độ electron tự do. Các vật liệu bán dẫn này được gọi là bán dẫn có pha tạp chất. Bán dẫn mà electron tự do chi phối được gọi là bán dẫn loại N, và ngược lại, bán dẫn trong đó lỗ trống chi phối chủ yếu được gọi là bán dẫn loại P. Trước tiên ta xem xét cách thức tạo ra bán dẫn loại N. Giả sử ta có thể đặt vào bên trong cấu trúc tinh thể một nguyên tử có năm electron lớp ngoài cùng thay vì bốn. Nguyên tử này vẫn sẽ dùng bốn electron lớp ngoài cùng của nó để tạo liên kết hóa trị như thông thường. Vì vậy nguyên tử tạp chất trở thành một phần trong cấu trúc tinh thể. Tuy nhiên, electron thứ năm không tạo được liên kết nên nó có liên kết rất yếu với hạt nhân nguyên tử. Hình 1-6 trình bày cấu trúc tinh thể bán dẫn có pha tạp chất. Nguyên tử tạp chất lúc này được gọi là nguyên tử tạp chất cho (donor). Khi đưa vào bán dẫn một số lượng lớn nguyên tử tạp chất, một số lượng lớn electron dư thừa cũng được tạo ra. Các vật liệu được sử dụng như tạp chất cho donor thông thường là antimony, arsenic, phosphorus. Hình 1-6 Cấu trúc tinh thể bán dẫn chứa một nguyên tử donor. Hạt nhân của donor ký hiệu là D. Lưu ý là donor có một electron thừa. 8/17
5. Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn 1. Tìm mật độ electron trong bán dẫn đã pha tạp chất. 2. Bán dẫn là loại N hay loại P? 3. Tìm độ dẫn điện của bán dẫn pha tạp chất. Hướng dẫn 1. Từ biểu thức 1-8: 16 2 n2 ()1.4× 10 n ==i =×2.3 1010 electron/m 3 p 8.5× 1021 2. Vì p > n , vật liệu là loại P. 3. Từ biểu thức 1-7: σ =+nqµµnn pq p p =×()2.3 1010() 0.14()() 1.6 × 10−− 19 +× 8.5 10 21() 0.05() 1.6 × 10 19 =×+≈5.152 10−10 68 68 S/m Trong ví dụ trên, ta có thể thấy rằng độ dẫn điện của toàn bộ bán dẫn loại P phụ thuộc chủ yếu vào thành phần do lỗ trống gây ra. Điều này cũng đúng trong thực tế, độ dẫn điện của bán dẫn chủ yếu do hạt dẫn đa số quyết định. Biểu thức 1-9 mô tả độ dẫn điện xấp xỉ trong hai loại bán dẫn N và P. σµ≈ nq nn (1-9) σµ≈ p ppq 1-5 Chuyển tiếp PN Khi ta ghép một bán dẫn loại N và một bán dẫn loại P, vùng tiếp giáp của hai bán dẫn được gọi là chuyển tiếp PN. Vùng này là thành phần cơ bản của hầu hết các linh kiện điện tử bán dẫn. Thật ra, để tạo được chuyển tiếp PN, không chỉ đơn giản là đặt hai bán dẫn cạnh nhau. Trong thực tế, người ta tạo ra chuyển tiếp PN bằng cách tạo ra một sự chuyển dần mật độ hạt dẫn trong cùng một tinh thể bán dẫn. Giả sử là khối bán dẫn loại P phía tay trái đột ngột được ghép với khối bán dẫn loại N phía tay phải như trong hình 1-8(a). Trong phần trước, ta đã biết rằng lỗ trống là hạt dẫn đa số trong bán dẫn loại P và electron tự do là hạt dẫn đa số trong bán dẫn loại N. Hai bán dẫn này đều trung hòa về điện. Do sự chênh lệch về mật độ hạt dẫn nên dòng khuếch tán xuất hiện. Các electron tự do trong N khuếch tán sang P và các lỗ trống trong P khuếch tán sang N. 10/17
6. Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn V0 hoặc Vγ , bị phụ thuộc vào mức độ pha tạp chất, loại vật liệu và nhiệt độ. Biểu thức 1-10 cho thấy công thức xác định hiệu điện thế hàng rào: kT ⎛⎞NNAD VV0 ==γ ln ⎜⎟2 (1-10) qn⎝⎠i với VV0 ==γ hiệu điện thế hàng rào, volts k = hằng số Boltzmann = 1.38× 10−23 J/K T = nhiệt độ tuyệt đối, K q = đơn vị điện tích = 1.6× 10−19 C N A = nồng độ tạp chất acceptor trong bán dẫn loại P ND = nồng độ tạp chất donor trong bán dẫn loại N ni = mật độ hạt dẫn trong bán dẫn thuần Chú ý rằng hiệu điện thế hàng rào tỉ lệ thuận với nhiệt độ, và như chúng ta sẽ thấy ở các phần sau, nhiệt độ đóng một vai trò rất quan trọng trong các linh kiện bán dẫn. Để thể hiện sự phụ thuộc của hiệu điện thế vào nhiệt độ, người ta đưa ra khái niệm điện thế nhiệt: kT V = (1-11) T q Thay vào biểu thức 1-10, ta có ⎛⎞NNAD VVV0 ==γ T ln ⎜⎟2 (1-12) ⎝⎠ni Ví dụ 1-5 Một chuyển tiếp PN được tạo nên từ bán dẫn loại P có 1022 acceptor/m3 và bán dẫn loại N có 1.2× 1021 donor/m3. Tìm điện thế nhiệt và điện thế hàng rào tại 25 0C . Hướng dẫn T =+=273 25 298 K . Từ biểu thức 1-11, ()1.38× 10−23 ( 298) V ==25.7 mV T −19 ()1.6× 10 216322 ni =×()1.5 10 = 2.25 × 10 Từ biểu thức 1-12: V0 ==()()0.025 24.6998 0.635 V 1-6 Phân cực chuyển tiếp PN Trong lý thuyết về mạch điện tử, từ “phân cực” nhằm chỉ điện áp dc hoặc dòng điện dc trong linh kiện. Dòng điện hoặc điện áp dc này được duy trì bằng một nguồn dc nối với linh kiện thông qua một mạch phân cực. Chuyển tiếp PN có thể được phân cực bằng cách dùng một nguồn điện áp đặt lên hai đầu của chuyển tiếp. Trong phần 1-5 ta đã thấy rằng trong chuyển tiếp PN tồn tại một điện trường có tác dụng ngăn cản dòng khuếch tán của hạt dẫn đa số và sinh ra dòng trôi của hạt dẫn thiểu số. Khi nguồn dc được đặt lên chuyển tiếp PN, nó có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với điện trường tiếp xúc. Hình 1-10 12/17
7. Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-11 Dòng điện và điện áp trong một chuyển tiếp silicon phân cực thuận, IS = 0.1 pA Hình 1-12 Nguồn áp V phân cực ngược chuyển tiếp PN. Vùng nghèo (vùng gạch xéo) được mở rộng ra (so với hình 1-10). Bây giờ ta giả sử là kết nối của chuyển tiếp PN và nguồn điện áp ngoài được đảo ngược lại, cực dương của nguồn nối với N và cực âm của nguồn nối với P. Cách kết nối này được gọi là phân cực ngược chuyển tiếp PN. Trong trường hợp này điện trường ngoài có khuynh hướng gia tăng điện trường tiếp xúc. Kết quả là dòng khuếch tán bị ngăn cản, và cường độ của nó giảm xuống so với khi không phân cực. Cường độ điện trường gia tăng đồng nghĩa với việc gia tăng số lượng ion donor và acceptor hai bên chuyển tiếp và bề rộng vùng nghèo mở rộng khi phân cực ngược. Ta cũng đã biết là trong chuyển tiếp PN có dòng điện trôi của các hạt dẫn thiểu số sinh ra dưới tác động của điện trường tiếp xúc. Vì điện trường tiếp xúc tăng lên khi phân cực ngược nên dòng trôi cũng tăng tỉ lệ. Tuy nhiên, vì dòng này là dòng của hạt dẫn thiểu số nên biên độ của nó nhỏ hơn rất nhiều so với dòng điện thuận khi phân cực thuận. Đây chính là điểm phân biệt rõ ràng nhất giữa phân cực ngược và phân cực thuận, có một dòng điện rất lớn qua chuyển tiếp khi phân cực thuận và một dòng điện rất nhỏ chảy qua theo hướng ngược lại khi phân cực ngược. Đây là một đặc tính rất hữu ích của các linh kiện được tạo nên từ chuyển tiếp PN. Trong thực tế, chuyển tiếp PN được đặt vào một vỏ linh kiện phù hợp, qua đó các chân linh kiện sẽ tạo một kết nối giữa các thành phần bên ngoài với bán dẫn N và P. Linh kiện này được gọi là diode. Phía P được gọi là anode, phía N được gọi là cathode. Hình 1-13(a) cho thấy biểu tượng mạch của diode. Hình 1-13(b) cho thấy phân cực thuận diode và hình 1-13(c) là phân cực ngựoc cho diode. Hình 1-13 Biểu tượng mạch của diode và mạch phân cực. 14/17
8. Biên soạn: Võ Kỳ Châu – Bộ môn Điện tử, Khoa Điện – Điện tử Email: vkchau@dee.hcmut.edu.vn Hình 1-15 Quan hệ I −V của diode cho thấy sự gia tăng đột ngột của dòng khi áp gần đến điện áp đánh thủng. Trong các diode thông thường, hiện tượng đánh thủng xảy ra vì điện trường quá lớn trong vùng nghèo sẽ làm phát sinh một số lượng hạt dẫn rất lớn làm gia tăng dòng ngược. Quá trình này được gọi là đánh thủng thác lũ (avalanching). Biên độ của dòng ngược khi V xấp xỉ VBR có thể được tính bằng biểu thức sau: IS I = n (1-16) ⎛⎞V 1− ⎜⎟ ⎝⎠VBR với n là hằng số được xác định từ thực nghiệm. Một số loại diode đặc biệt, ví dụ như diode zener được thiết kế để làm việc trong vùng đánh thủng. Đặc tuyến zener có dạng gần như thẳng đứng trong vùng đánh thủng có nghĩa là diode zener duy trì một điện áp không đổi, độc lập với dòng ngược qua diode. Diode zener bị kích thích bằng tạp chất nhiều hơn so với các diode thông thường, chúng có bề rộng vùng nghèo nhỏ và điện thế hàng rào thấp. Cơ chế đánh thủng trong các diode zener có điện áp đánh thủng nhỏ hơn 5 V khác với cơ chế đánh thủng thác lũ đã đề cập ở trên, cơ chế này được gọi là cơ chế đánh thủng xuyên hầm. Đánh thủng thác lũ xảy ra đối với các diode zener có điện áp đánh thủng lớn hơn 8 V , và cả hai dạng đánh thủng sẽ xảy ra khi điện áp đánh thủng là từ 5 V đến 8 V. Công suất tiêu hao trên diode có thể được tính bằng PVI= watts (1-17) với V = điện áp trên diode I = dòng điện qua diode Nếu công suất này vượt quá định mức cho phép, diode sẽ bị phá hủy vĩnh viễn. 1-6-3 Ảnh hưởng của nhiệt độ Biểu thức diode lý tưởng chứng tỏ là cả phân cực ngược và phân cực thuận đều bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ, thông qua đại lượng VT . Dòng bão hòa IS cũng phụ thuộc vào nhiệt độ. Thật ra, giá trị của IS nhạy với nhiệt độ hơn VT , vì vậy nó có ảnh hưởng mạnh hơn lên tính chất của diode. Một 0 qui luật thường được sử dụng là dòng IS tăng gấp đôi khi nhiệt độ tăng 10 C. Ví dụ 1-7 Một diode silicon có dòng bão hòa là 0.1 pA ở 20 0C . Tìm dòng điện qua nó khi được phân cực thuận ở 0.55 V . Tìm dòng trong diode khi nhiệt độ tăng lên đến 100 0C. Hướng dẫn 16/17