Giáo trình Kỹ thuật điện tử - Chương 8: Các mạch ứng dụng opamp - Võ Kỳ Châu

Nội dung text: Giáo trình Kỹ thuật điện tử - Chương 8: Các mạch ứng dụng opamp - Võ Kỳ Châu

1. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử đại sao cho tín hiệu được khuếch đại không lớn như vậy. Những điện trở gây ra giảm hệ số khuếch đại qua tín hiệu hồi tiếp, chúng ta sẽ làm quen trong phần hồi tiếp âm. KHUYẾCH ĐẠI ĐẢO Sơ đồ mạch như hình 8-2. Đây là một ứng dụng khá hữu ích của bộ khuếch đại thuật toán. Ngõ vào không đảo được nối đất, vin được nối qua R1 với ngõ vào đảo, và điện trở - hồi tiếp Rf được nối giữa ngõ ra và vi . Bởi vì sử dụng bộ khuếch đại ở chế độ đảo, nên ta chỉ rõ hệ số khuếch đại điện áp là –A, vì vậy: - vo = -A vi (8-1) - Chú ý vi khác vi . Chúng ta sẽ tìm hiểu mối quan hệ giữa vo và vin khi độ lớn của A là vô cùng. Hình 8-2: Một ứng dụng của đại thuật toán với tín hiệu vin đi qua R1, điện trở hồi tiếp Rf. vo/vi- = -A Hình 8-3 chỉ ra kết quả của điện áp và dòng điện đó khi tín hiệu vào vin được kết nối. Từ định luật Ohm, dòng điện i1 là sự chênh lệch về áp trên R1, chia cho R1: Hình 8-3: Kết quả điện áp và dòng điện với điện áp vào vin. Trang 8.2
2. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử nhỏ, gần như 0. Vì lý do đó, ở đầu vào có một điện trở hồi tiếp được nối đất thì được - gọi là đất ảo. Mục đích của sự phân tích, chúng ta thường giả sử rằng vi = 0, nhưng - không thể nối điểm đó xuống đất trong thực tế. Trừ khi vi là đất ảo, trở kháng thấy bởi tín hiệu nguồn phát vin thì R1 là ohm. Thí dụ 8-1 Cho đại thuật toán lý tưởng như hình 8-4, hãy tính: 1. giá trị hiệu dụng (rms) của vo với vin = 1.5Vrms 2. giá trị hiệu dụng của dòng điện qua điện trở 25kΩ khi vin = 1.5Vrms, và 3. điện áp ngõ ra khi vin = -0.6V dc. Hình 8-4: (thí dụ 8.1) Giải 1. Từ phương trình 8-9, v − R 137.5kΩ o = f = = −5.5 vin R1 25kΩ Vì vậy, | vo |= 5.5 | vin |= 5.5(1.5V rms) = 8.25V rms. − 2. Do vi ≈ 0 (đất ảo), nên dòng qua điện trở 25-k Ω là v 1.5V rms i = in = = 60 µArms R1 25kΩ 3. vo = (−5.5)vin = (−5.5)(−0.6V ) =3.3V dc . Chú ý rằng áp ngõ ra dương khi áp ngõ vào dương, và ngược lại. KHUẾCH ĐẠI KHÔNG ĐẢO Hình 8-5 cho thấy 1 ứng dụng khác của bộ khuếch đại thuật toán, gọi là mạch khuếch đại không đảo. Chú ý rằng tín hiệu ngõ vào vin được nối trực tiếp với ngõ vào không đảo và điện trở R1 được nối với ngõ vào đảo với đất. Về lý tưởng, trở kháng ngõ vào là vô cùng lớn, không có dòng chảy qua ngõ vào đảo, vì vậy i1 =if . Như thế, - - vi /R1 = (vo – vi )/ Rf. (8-10) Trang 8.4
3. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử khuếch đại là Rf/R, và ít thuận tiện hơn trong trường hợp tỉ lệ hệ số khuếch đại là 1 + Rf/R1. Vì lý do đó, bộ khuếch đại đảo được sử dụng nhiều trong những ứng dụng nhân điện áp chính xác. Người đọc có thể tự hỏi tại sao lại cần thiết sử dụng một bộ khuếch đại để nhân điện áp lên bằng một số nhỏ hơn 1, bởi vì điều này có thể được thực hiện đơn giản bằng 1 bộ chia áp?. Câu trả lời này là bộ khuếch đại đó cung cấp một hệ số khuếch đại công suất để lái 1 tải. Cũng vậy, bộ khuếch đại lý tưởng có trở kháng ngõ ra là 0 vì vậy điện áp ngõ ra không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi trở kháng của tải. Hình 8 – 6: Bộ đệm áp Hình 8-6 trình bày 1 trường hợp đặc biệt của bộ khuếch đại không đảo, được sử dụng ở các ứng dụng khuếch đại công suất và cách ly trở kháng ở phần sơ cấp. Chú ý rằng Rf = 0 và R1 = vô cùng, vì vậy, với công thức 8-15, độ lợi vòng kín là vo/vin = 1 + Rf/R1 = 1. Cấu hình này được gọi là bộ theo điện áp bởi vì vo có độ lớn và pha tuơng tự như vin. Như một BJT theo cực E, nó có trở kháng vào lớn và trở kháng ngõ ra nhỏ, và được sử dụng như một bộ khuếch đại đệm giữa nguồn trở kháng cao và một tải trở kháng thấp. 8.2 MẠCH CỘNG, MẠCH TRỪ VÀ MẠCH NHÂN Mạch cộng điện áp Như phần trên, chúng ta có thể khuếch đại tỉ lệ tín hiệu điện áp, tức là nhân nó với 1 hằng số thông qua việc lựa chọn các điện trở bên ngoài, các điện trở này quyết định độ lợi vòng kín của 1 mạch khuếch đại. Điều này đều có thể được thực hiện trên mạch khuếch đại đảo và không đảo. Ta cũng có thể cộng các tín hiệu điện áp trên 1 opamp cùng 1 lúc với hệ số tỉ lệ khác nhau. Ví dụ, với tín hiệu ngõ vào v1, v2, và v3, ta có thể tạo biểu thức ngõ ra như sau: 2v1 + 0.5v2 + 4v3, gọi là tổ hợp tuyến tính của v1, v2, và v3, và mạch này được gọi là mạch tổ hợp tuyến tính. Hình 8 – 7 trình bày 1 mạch khuếch đại đảo có thể được sử dụng để cộng tỉ lệ 3 tín hiệu ngõ vào. Chú ý rằng 3 tín hiệu ngõ vào v1, v2, và v3 được cung cấp qua 3 điện trở R1, R2, và R3 vào mạch khuếch đại với Rf là điện trở hồi tiếp (Rc là điện trở bù offset). Ta có phương trình dòng điện tại 3 ngõ vào bộ khuếch đại : i1 + i2 + i 3 = if (8 – 16) Trang 8.6
4. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử Ví dụ 8 – 2: 1. Thiết kế một mạch khuếch đại opamp cho phương trình sóng ngõ ra là –(4v1 + v2 + 0.1v3). 2. Viết biểu thức và vẽ dạng sóng ngõ ra khi v1 = 2sinω t, v2 = +5V dc, và v3 = - 100V dc. Giải: 1. Chúng ta chọn tùy ý Rf = 60 k Ω R f 60kΩ = 4 ⇒ R1 = = 15kΩ R1 4 R f 60kΩ = 1 ⇒ R2 = = 60kΩ R2 1 R f 60kΩ = 0.1 ⇒ R3 = = 600kΩ R3 0.1 Với phương trình 8 – 22, giá trị tốt nhất cho điện trở bù là Rc = Rf || R1 || R2 || R3 = (60kΩ ) || (15kΩ ) || (60kΩ ) || (600k Ω ) = 9.8 k Ω . Sơ đồ mạch như hình 8 – 8: Hình 8 – 8 (Thí dụ 8 – 2) Trang 8.8
5. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử vậy, dạng sóng ngõ ra bị giới hạn bởi phương trình K[av1 + (1 – a)v2] với K và a các hằng số dương. Việc đảo pha thường không quan trọng, ngoại trừ trong 1 số ứng dụng đòi hỏi tổng không đảo, khi đó ta chỉ cần sử dụng 1 mạch cộng đảo nối với 1 mạch đảo với độ lợi đơn vị (bằng 1). Mạch trừ Giả sử, chúng ta tạo một dạng sóng ngõ ra bằng độ chênh lệch 2 tín hiệu ngõ vào, điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng mạch khuếch đại ở chế độ vi sai, với các tín hiệu được đưa qua các điện trở nối với ngõ vào đảo và không đảo như hình 8 – 11. Ta sử dụng phương pháp chồng chất để xác định điện áp ngõ ra. Đầu tiên, giả sử rằng v2 được nối đất, ta có: + R2 v = v1 (8 – 23) R1 + R2 nên: R + R  R + R  R  3 3 +  3 4  2  vo1 = v =   v1 (8 – 24) R3  R 3  R1 + R2  Hình 8 – 11: Sử dụng bộ khuếch đại ở chế độ vi sai để tạo tín hiệu ngõ ra tỷ lệ với sai biệt 2 tín hiệu ngõ vào Bây giờ, giả sử v1 nối đất, ta có: − R4 vo2 = v2 (8 – 25) R3 Vì vậy, ngõ ra là: Trang 8.10
6. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử Chú ý rằng a1 = 0.5 và a2 = 2, vì vậy (1 + a2) > a1, nên ta có thể thiết kế mạch như hình 14 – 5. So sánh vo với phương trình 8 – 30, ta phải có:  R4  R2  1+   = 0.5  R3  R1 + R2  và R 4 = 2 R3 Ta sẽ chọn tùy ý R4 = 100 k Ω suy ra , R3 = R4/2 = 50 k Ω . Vì vậy  R4  R2  3R2 1+   = = 0.5  R3  R1 + R2  R1 + R2 Chọn tùy ý R2 = 20 kΩ , ta có: 3(20kΩ) = 0.5 R1 + (20kΩ) 60kΩ = 0.5R1 + (10kΩ) R1 =100kΩ Sơ đồ mạch như hình vẽ 8 – 12. Hình 8 – 12 (Thí dụ 8 – 3) Trong ví dụ, ta chú ý rằng điện trở bù (R1 || R2 = (100k Ω ) || (20k Ω ) = 16.67 k Ω ) không phải là giá trị tối ưu (R3 || R4 = (50kΩ ) || (100k Ω ) = 33.3 k Ω ). Bằng phép toán khá phức tạp, ta có thể ép đặt thêm điều kiện R1 || R2 = R3 || R4 và vì vậy, giá trị điện trở Trang 8.12
7. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử Thí dụ 8 – 4 Thiết kế mạch khuếch đại dùng op amp sử dụng cấu hình có 2 bộ đảo với sóng ngõ ra vo = 10v1 – 0.2v2. (Chú ý 1 + a2 = 1.2 < 20 = a1, vì vậy không thể sử dụng mạch sai phân như hình 8 – 11.) Giải Có rất nhiều cách lựa chọn các điện trở đến nỗi ta có thể chọn trực tiếp, mà không cần phải sử dụng phương trình số học như (8 – 34). Hình 8 – 14 (Thí dụ 8 – 4) Trang 8.14
8. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử điểm t, ngõ ra của mạch là: −1 t vo(t) = vin dt (8-40) ∫0 R1C Từ phương trình 8-40, ngõ ra là tích phân (đảo) của ngõ vào, nhân với hằng số 1/ R1C . Nếu mạch này dùng để tích hợp dạng sóng DC như trong hình 8-17 thì ngõ ra sẽ là một đoạn dốc xuống theo chiều âm (v0 = −Et / R1C ) . Ta sẽ chứng minh tại sao mạch trong hình 8-18 là mạch tích phân. Khi dòng vào mạch là 0, theo định luật Kirchhoff về dòng điện ta có: i1 + iC = 0 (8-41) Hình 8-18: Mạch tích phân lý tưởng Trong đó i1 là dòng từ ngõ vào qua R1 và ic là dòng hồi tiếp qua tụ. Khi v- = 0, dòng qua tụ là: dv i = C 0 (8-42) C dt vì vậy: v dv in + C 0 = 0 (8-43) R1 dt hoặc: dv0 −1 = vin (8-44) dt R1C Lấy tích phân hai vế theo t ta có: −1 t vo = vin dt (8-45) ∫0 R1C Trang 8.16
9. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử Ví dụ 8-8 cho thấy khi tần số tăng lên 10 lần sẽ làm cho biên độ ngõ ra giảm xuống 10 lần. Tương tự đối với giản đồ Bode, độ lợi của mạch tích phân lý tưởng sẽ có độ dốc - 20dB/decade hay -6dB/octave. Độ lớn (giá trị tuyệt đối) của độ lợi là tỷ số giữa giá trị đỉnh của ngõ ra và giá trị đỉnh của ngõ vào.  A    v ωR C 1 0 =  1  = (8-47) v  A  ωR C in   1   phương trình này cho thấy độ lợi tỷ lệ nghịch với tần số. Giản đồ Bode trong trường hợp R1C= 0.001 trong hình 8-20. Vì biên độ ngõ ra mạch tích phân giảm theo tần số nên nó là một dạng của mạch lọc thông thấp. Mạch này đôi khi còn được gọi là mạch xén vì biên độ của thành phần cao tần có dạng sóng phức tạp sẽ bị giảm xuống, như thế sẽ xén đi gai điện áp xuất hiện trong dạng sóng. Đặc điểm này thường được sử dụng để giảm nhiễu cao tần trong tín hiệu. Mạch tích phân cũng được sử dụng trong các máy tính tương tự để tìm thời gian thực cho các phương trình vi phân. Hình 8-20: Biểu đồ Bode mạch tích phân lý tưởng, với R1C = 0.001 Mạch tích phân thực tế Mặc dù có chất lượng cao, các mạch tích phân chính xác như trong hình 8-18 dùng trong các ứng dụng tần số thấp như máy tính tương tự, nhưng các ứng dụng này đòi hỏi mạch đại chất lượng cao với điện áp offset rất nhỏ hoặc thiết bị ngắt ổn định. Như đã đề cập,bất kỳ offset nào đều tạo tín hiệu tích phân ngõ ra, vì nó được xem như 1 tín hiệu DC , thậm chí nó còn gây ra bão hòa mạch khuếch đại. Để tránh vấn đề này, mạch tích phân thực tế sử dụng một điện trở mắc song song với tụ hồi tiếp như trong hình 8-21. Khi tụ làm hở mạch ở DC, mạch tích phân chỉ đáp ứng với tín hiệu DC khi và chỉ khi nó là mạch đại đảo. Nói cách khác, độ lợi vòng mạch kín ở DC của mạch tích phân là –Rf/R1. Ỏ tần số cao, trở kháng của tụ điện nhỏ hơn rất nhiều so với so với Rf nên nhánh song song C và Rf xem như chỉ có C và tín hiệu được tích phân như bình thường. Trang 8.18
10. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử Hình 8-22: Biểu đồ Bode của mạch tích phân thực tế, cho thấy tính tích phân xuất hiện tại các tần số trên 1/(2πR f C) Hz Ví dụ 8-9: Thiết kế mạch tích phân thực tế: 1. tích phân những tín hiệu có tần số thấp hơn 100Hz 2. Cung cấp biên độ đỉnh ngõ ra là 0.1V khi biên độ đỉnh ngõ vào là 10V, sóng sine tần số 10kHz. Tìm thành phần dc ở ngõ ra khi ngõ vào là 50mV DC. Giải: Để tích phân tín hiệu có tần số nhỏ hơn 100Hz, fc<< 100Hz. Ta chọn fc nhỏ hơn 100Hz : fc=10Hz. từ phương trình 8-48a: 1 f c = 10 = 2πR f C chọn C = 0.01µF khi đó: 1 10 = −8 2πR f (10 ) hay 1 R = = 1.59ΜΩ f 2π (10)(10−8 ) Để thỏa yêu cầu 2 ta phải chọn R1 sao cho độ lợi tại tần số 10kHz là: v 0.1V 0 = = 0.01 vin 10V Giả sử ta bỏ qua Rf tại tần số này, độ lợi sẽ bằng với độ lợi trong mạch tích phân lý tưởng cho bởi phương trình 8-47: Trang 8.20
11. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử Hình 8-24: Mạch tích phân 2 ngõ vào phương trình 8-49 tương đương với: −1 −1 −1 v = v dt − v dt − v dt (8-50) 0 ∫ 1 ∫ 2 ∫ 3 R1C R2C R3C Nếu R1=R2=R3=R thì: −1 v = (v + v + v )dt (8-51) 0 R C ∫ 1 2 3 Mạch vi phân Mạch vi phân cho dạng sóng ngõ ra có giá trị tại thời điểm bất kỳ bằng với tỷ lệ thay đổi của ngõ vào tại thời điểm đó. Vi phân là thuật toán ngược, đảo so với tích phân. Nếu ta cho tín hiệu đi qua một mạch tích phân lý tưởng ghép cascade với mạch vi phân lý tưởng, tín hiệu ngõ ra chính là tín hiệu vào. Hình 8-25 mô tả hoạt động của một mạch vi phân lý tưởng. Trong ví dụ này, ngõ vào là đoạn dốc điện áp vin=Et. Tỷ lệ thay đổi hay độ dốc của đoạn dốc này là hằng số E volt/second (sau mỗi giây, tín hiệu sẽ tăng lên một giá trị là E Volts). Vì tỷ lệ thay đổi của ngõ vào là hằng số nên ngõ ra của mạch vi phân là mức dc E voilt không đổi. Ký hiệu chuẩn được sử dụng cho phép vi phân điện áp là dv/dt. Trong ví dụ ở hình 8-25, ta phải viết là: dv d(E ) in = t = E dt dt Trang 8.22
12. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử dv v = −R C in (8-55) 0 f dt Ta có: d(Asinωt) = Aω cosωt (8-56) dt Khi ngõ vào mạch vi phân ở hình 8-26 là vin=A sinωt, thì ngõ ra là: d(Asinωt) v = −R C = −AωR C cos(ωt) = AωR C sin(ωt − 900 ) (8-57) 0 f dt f f phương trình 8-57 cho thấy khi ngõ vào là sóng sin, biên độ ngõ ra của mạch vi phân tỷ lệ thuận với tần số. Ngõ ra lệch pha 90o với ngõ vào bất kể tần số. Độ lợi mạch vi phân là: v0 AωR f C = = ωR f C (8-58) vin A Mạch vi phân thực tế Khó khăn chủ yếu của mạch vi phân là nó đại tín hiệu vào tỷ lệ thuận với tần số nên nó cũng làm tăng mức nhiễu cao tần của tín hiệu ngõ ra. Khác với mạch tích phân, mạch vi phân không xén tín hiệu bằng cách giảm biên độ của thành phần cao tần mà làm tăng nhiễu cao tần. Do vậy, mạch vi phân ít được sử dụng trong các ứng dụng đòi hỏi tính chính xác cao như các máy tính tương tự. Trong mạch vi phân thực tế, việc khuếch đại tín hiệu tỷ lệ thuận với tần số không thể tiếp tục khi tần số tăng vì mạch đại có băng thông xác định. Có một vài tần số mà tại đó biên độ ngõ ra phải bắt đầu giảm xuống. Ta thiết kế mạch đại vi phân thực tế sao cho tần số gãy nhỏ hơn cả tần số cắt cao của mạch đại để đặc tính độ lợi của nó chỉ dao động trong khoảng tần số thấp. Để làm điều này, ta mắc một điện trở nối tiếp với tụ điện C ngõ vào như trong hình 8-27. Xét trở kháng của tổ hợp R-C ở tần số thấp và cao: Z in = R f − j /ωC (8-59) 2 2 Z in = R1 + (1/ωC) (8-60) Tại giá trị rất nhỏ, Zin được xác định bởi thành phần dung kháng, do đó xem như chỉ còn có C một mình và tác dụng vi phân vẫn diễn ra. Khi ω rất lớn, 1/ωC xem như bỏ qua, nên Zin chỉ còn R1, mạch hoạt động như một mạch đại đảo thông thường có độ lợi Rf/R1. Tần số gãy fb là tần số mà tại đó không còn xảy ra phép vi phân, khi đó dung kháng của tụ C bằng với điện trở R1: 1 = R1 (8-61) 2πf bC Trang 8.24
13. Người soạn: NGUYỄN NGỌC MAI KHANH Bộ Môn Kỹ Thuật Điện Tử 1. Chọn R1 và C sao cho tần số gãy fb cao hơn fh=200Hz. Chọn fb=10, fh=2k, C=0.1µF. Từ phương trình 8-61: 3 1 f b = 2 x10 = 2πR1C 1 R = = 796Ω 1 2π (2 x103 ) 10−7 ) Để đạt độ lợi là 0.1 tại 10Hz, từ phương trình 8-58: v0 −7 = 0.1 = ωR f C = (2π x10)R f (10 ) vin 0.1 R = = 15.9kΩ 1 2π x10 x 10−7 Thiết kế hoàn chỉnh như trong hình 8-29: Hình 8-29: (thí dụ 8 – 10) R1 796 2. β = = 3 R1 + R f 796 +15.9 x10 = 0.0477 Từ phương trình 8-63, f2= β f1=(0.0477)(1MHz)=47.7kHz. Giản đồ Bode như trong hình 8-30. Trang 8.26