Bài giảng Giải tích 1 - Chương 1: Giới hạn dãy số

1. Định nghĩa :

lim

n→∞

· u2 = a ↔ \ ɛ > 0,⇒N = R : \n > N → |x„ − a| < ɛ

Tức là: phần lớn

các phần tử của dãy “tụ tập” xung

| quanh a thì ta nói dãy HỘI TỤ về a

2. Tính chất cơ bản cần nhớ:

Dãy hội tụ thì bị chặn:

lim u1 = a⇒¬A‚B: A≤u„ ≤B,\n

n→∞

Dãy có giới hạn thì giới hạn đó là duy nhất:

lim un

=a & lim u1 = b⇒a=b

n→∞

Chương 1: Giới hạn dãy số

Tóm tắt lý thuyết

un

3. Dãy VCB : lim an=0= {2n}: gọi là dãy VCB.

∞←u

(un → a) (u2 = a + αn, αn: VCB)

an:VCB& Pn:VCB=an+ßn:VCB