Bài giảng Giải tích mạch - Chương 2 : Mạch xác lập điều hòa

Nội dung text: Bài giảng Giải tích mạch - Chương 2 : Mạch xác lập điều hòa

1. 2.1 Quá trình tuần hoàn Tín hiệu khảo sát : dòng điện i(t) , điện áp u(t) Tuần hoàn : f(t) = f(t+T) Dao động ký quan sát, đo trị tức thời Đo đạc Volt , Amper đo trị hiệu dụng Bài giảng Giải tích Mạch 2012 2
2. 2.2 Quá trình điều hòa Mô tả it( )= Im sin(ωϕ t + )  Dòng điện , điện áp ut( )= Um sin(ωψ t + )  Im , Um : biên độ  ω : tần số góc  ϕ ψ , : pha ban đầu Im IRMS = 2 Tr ị hiệu dụng Um U RMS = 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 4
3. So sánh pha hai tín hiệu điều hòa  Cùng tần số.  Cùng dạng lượng giác.  Cùng dạng biên độ (cực đại hay hiệu dụng) u11() t= Um sin (ωϕ t + 1 ) u22() t= Um sin (ωϕ t + 2 ) Ta nói u1(t) nhanh pha hơn u2(t) một góc ϕ thì ϕ=ϕ1-ϕ2 (hay ta có thể nói ϕ2 chậm pha hơn ϕ1 một góc ϕ). Nếu ta nói u2(t) nhanh pha hơn u1(t) một góc ϕ thì ϕ=ϕ2-ϕ1 Bài giảng Toán Kỹ Thuật 2012 6
4. Véctơ quay u11() t= Um sin (ωϕ t + 1 ) u() t= Um sin (ωϕ t + ) u22() t= Um sin (ωϕ t + 2 ) Biểu diễn dưới dạng véctơ quay Biểu diễn dưới dạng véctơ quay Bài giảng Giải tích Mạch 2012 8
5. Ảnh phức  Ảnh phức cho tín hiệu điều hòa Miền t Miền phức • =ωϕ + jϕ ft( ) Fm sin( t ) F= Femm = F ∠ϕ • ft( )= Im F = F sin(ωϕ t + ) 1 { mm}  Các quan hệ • ft( )= Re F = F cos(ωϕ t + ) 2 { mm} •  Hiệu dụng phức • F FRMS = 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 10
6. Các tính chất của véctơ biên độ phức •• Cho: f () t↔↔ F ; g () t G VD: f ( t )= 3cos(2 t + 30oo ) ↔=∠ F 3 30 gt( )= 4cos(2 t − 60oo ) ↔ G = 4 ∠− 60 df() t •  Tính đạo hàm ↔ jFω dt df() t oo o dt =−+=6sin(2t 30 ) 6cos(2t + 120 ) ↔=∠ jF 2 6 120 •  Tính tích phân ↔ 1 ∫ f() t dtjω F =33 +=oo −↔=∠−1  3 o ∫ f( t ) dt2 sin(2 t 30 )2 cos(2t 60 ) j22F 60 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 12
7. Phương pháp véctơ biên độ phức Miền thời gian Miền phức Mạch xác lập Mạch phức điều hòa Hệ phương trình Hệ phương trình vi tích phân đại số phức Tín hiệu điều hòa Ảnh phức PP này do Charles Proteur Steinmetz tìm ra vào năm 1897 . Bài giảng Giải tích Mạch 2012 14
8. 2.5 Quan hệ dòng áp trên các phần tử mạch Lệch pha 900  Điện cảm UL i(t) L IL u(t) Ψ • =ωψ + iILmcos( t ) ↔=∠IILmψ di • u= LL =ω LIcos( ωψ t ++ 900 ) ↔=U jωψ LI ∠ Lmdt Lm I jωL L ••  Miền phức ULL= jω LI UL Bài giảng Giải tích Mạch 2012 16
9. 2.6 Các định luật dạng phức R IR ••  Điện trở URR= RI UR jωL IL  Điện cảm • •• UL= jω L I L = jX LL I UL -j/ωC I ••• C − j  Điện dung UC= I C = jX CC I ωC UC Bài giảng Giải tích Mạch 2012 18
10. Tr ở kháng & Dẫn nạp  Z: Tr ở kháng (impedance) Z=+=∠ R jX Z ϕ ◦ R: Điện trở (resistance) ◦ X: Điện kháng (reactance) | Z |: module cuûa Z ◦ Đơn vị tính [Ω] ϕ: goùc leäch pha giöõa u vaø i  Y: D ẫn nạp (admittance) Y= G + jB = Y ∠−ϕ ◦ G: Điện dẫn (conductance) ◦ B: Điện nạp (susceptance) | Y |: module cuûa Y −ϕ: goùc leäch pha giöõa i vaø u ◦ Đơn vị tính [S] ϕ = ψu – ψi Bài giảng Giải tích Mạch 2012 20