Bài giảng Giải tích mạch - Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch

Nội dung text: Bài giảng Giải tích mạch - Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch

1. 3.1.Phương pháp dòng nhánh 1 kΩ 2 kΩ i1 i3 10V 5 kΩ 10 kΩ 2 mA i2 i4 ➢ Tìm n dòng điện nhánh bằng cách viết hệ n phương trình độc lập đối với n dòng nhánh gồm: ➢ (d -1) phương trình viết cho (d - 1) nút dùng KCL ➢ (n-d+1) phương trình viết cho (n – d + 1) vòng hoặc mắt lưới. ➢ Giải hệ n phương trình này ta tìm được dòng điện trong các nhánh . Từ đó suy ra điện áp trên các phần tử ➢ Ví dụ : Tính i1 ; i2 ; i3 ; i4 của mạch như hình trên?
2. Ví dụ về phương pháp điện áp nút 1 kΩ 1 2 kΩ 2 i1 i3 10V 2 mA - 5 kΩ 10 kΩ i 2 i4 ➢ Tại nút 1: (10 – V1 )/1 - V1 /5 - (V1 -V2 )/2 = 0. Hay: ➢ 17V1 /10 - V2 /2 = 10 . (1) ➢ Tại nút 2: (V1 -V2 )/2 – V2 /10 +2 = 0. Hay: ➢ - V1 /2 +3V2 /5 = 2. (2). Hệ phương trình tuyến tính (1) và (2) viết dưới dạng ma trận: 17 1 − 10 2 V1 10 = 1 3 V 2 ➢ Từ (1) và (2)→ V1 = 9,09V; − 2 2 5 ➢ V2 = 10,95V
3. Hệ phương trình trong ph. ph. điện áp nút V = RI R s s Ta có thể đổi nguồn Vs Is R áp nối tiếp điện trở ra nguồn dòng ➢ Tổng quát hệ phương trình KCL đối với (d-1) nút có dạng sau: Y11 Y12 Y1,d −1 1 J1 Y Y Y J 21 22 2,d −1 2 = 2 . . Yd −1,1 Yd −1,2 Yd −1,d −1 d −1 J d −1 ➢ Yii (i = 1→ d-1)= Tổng các điện dẩn của các nhánh nối với nút i ➢ Yij = Yji ( i; j = 1→ d-1; i≠j) = - ( Tổng các điện dẩn của các nhánh nối giữa 2 nút i và j. ➢ Ji = Tổng đại số các nguồn dòng tại nút i (mang dấu + nếu đi vào nút và ngược lại sẽ mang dấu -).
4. Ví dụ có nguồn áp phụ thuộc giữa 2 nút V /5 10 Ω Δ - Tính VΔ ? + 10 Ω 39 Ω 78 Ω 50V 30 Ω VΔ - ➢ Trường hợp mạch có nguồn áp phụ thuộc mắc giữa 2 nút (không kể nút gốc) ta không đổi được nguồn áp ra nguồn dòng tương đương . Để giải mạch ta có 2 cách: ➢ Cách 1:Bằng cách đặt thêm ẩn là dòng chạy qua nguồn áp, sau đó viết hệ phương trình KCL một cách bình thường. ➢ Cách 2 (ít ẩn số hơn): Dùng Supernode để viết phương trình KCL
5. Ví dụ có nguồn áp phụ thuộc giữa 2 nút dùng supernode V /5 supernode 1 10 Ω 2 Δ 3 Tính V ? - Δ i i4 1 i3 i + 10 Ω 2 39 Ω 78 Ω 50V 30 Ω VΔ - 0V ➢ Cách 2: Bài toán có 3 ẩn nên ta cần 3 phương trình: ➢ Tại nút 1: V1 = 50. (1). ➢ Nguồn áp phụ thuộc: V2 - V3 = VΔ /5 và V3 = VΔ → ➢ V2 - (6V3 /5) = 0 . (2) ➢ Tại supernode: ➢ (V1 - V2 )/10 - (V2 /30) - (V3 /39) - (V3 /78) = 0 . (3) ➢ Từ (1); (2); (3) → VΔ = V3 = 25,19V
6. Ví dụ về phương pháp điện áp nút 500 Ω 25 kΩ 11 mA i1 10V 20V i 250 Ω 1 kΩ 2 i3 ➢ (P.4.24). ➢ Tính i1 ; i2 ; i3 ? ➢ Trả lời: 1mA; -20mA; 31mA
7. Ví dụ về dùng ph.ph. điện áp nút 1 Ω j2 Ω 5 Ω   I x Ib 10,6/00   I c -j5 Ω A Ia 10 Ω 20 ➢ Dùng phương pháp điện áp nút tính các dòng nhánh   Ia ; I b ; ?
8. Ví dụ về dùng ph.ph. điện áp nút (A.P.9.12) + 20 Ω i s 5 Ω v(t) 9 µF 100 µH vs - ➢ Dùng phương pháp điện áp nút tìm v(t)? Biết ➢ is = 10cosωt A; vs = 100sinωt V với ω = 50krad/s ➢ Trả lời: v(t) = 31,62cos(50000t – 71,570 ) V
9. (P.9.56).Ví dụ về dùng ph.ph. điện áp nút j5 Ω +  0 -j10 Ω V0 8 Ω 150 A -  2,5 I1 Dùng phương pháp điện áp nút tìm ? Trả lời: 72 + j96 = 120/53,130 V
10. Hệ phương trình trong ph. ph. dòng điện mắt lưới Đối với mạch có n nhánh , d nút , số mắt lưới L = n – d +1 người ta chứng minh được rằng hệ phương trình đối với (n – d +1) dòng điện mắt lưới được viết dưới dạng ma trận: Z11 Z12 Z1L im1 Em1 Z Z Z i E 21 22 2L m2 = m2 . . Z L1 ZL2 ZLL imL EmL Zii = Tổng các điện trở của các nhánh thuộc mắt lưới i (i:1 →L) Zij = Zji (i,j:1 →L; i≠j) = Tổng các điện trở của các nhánh chung giữa 2 mắt lưới i và j, có dấu + nếu trên nhánh chung 2 dòng mắt lưới cùng chiều và ngược lại thì có dấu -. Nếu các dòng mắt lưới chọn cùng chiều thì hệ quả Zij luôn có dấu - Emi = Tổng đại số các sức điện động thuộc mắt lưới i, có dấu + nếu dòng mắt lưới i đi từ cực – đến cực + của nguồn sức điện động và ngược lại có dấu -
11. Ví dụ về phương pháp dòng điện mắt lưới 3 Ω 4 Ω ia ic ib I II 40V 45 Ω 64V 2 Ω 1,5 Ω ➢ Giải: 50 − 45 i1 40 = − 45 50,5 i2 64 ➢ → ia = i1 = 9,8 A ; ic = - i2 = -10 A ➢ ib = i1 - i2 = 9,8 A – 10 A = - 0,2 A
12. Ví dụ có nguồn dòng lý tưởng ở nhánh chung của 2 mắt lưới 3 Ω 9 Ω 18V 3 A 15V 6 Ω 2 Ω ➢ Trường hợp mạch có nguồn dòng lý tưởng ở nhánh chung của 2 mắt lưới ta không đổi được nguồn dòng ra nguồn áp tương đương . Để giải mạch bằng ph. ph. Dòng mắt lưới ta có 2 cách: ➢ Cách 1:Bằng cách đặt thêm ẩn là điện áp 2 đầu nguồn dòng, sau đó viết hệ phương trình KVL một cách bình thường. ➢ Cách 2 (ít ẩn số hơn): Dùng Supermesh để viết phương trình KVL
13. Ví dụ có nguồn dòng lý tưởng ở nhánh chung Dùng của 2 mắt lưới Supermesh 3 Ω 9 Ω i1 i2 Tính công suất tiêu hao 18V 3 A 15V tổng cộng? 6 Ω 2 Ω ➢ Cách 2: Có 2 ẩn số nên cần có 2 phương trình: ➢ Nguồn dòng lý tưởng: im2 - im1 = 3 . (1). ➢ Supermesh: -18 +3im1 + 9im2 – 15 +2im2 + 6im1 = 0. (2). ➢ Từ (1); (2) → i1 = im1 = 0; i2 = im2 = 3 A 2 2 ➢ Công suất tiêu hao tổng cộng: Ptc = 9x3 + 2x3 = 99 W
14. Ví dụ dùng ph.ph.dòng điện mắt lưới 2 kΩ 7 kΩ 1,5 mA 3 iα 3 kΩ 5 kΩ 4 kΩ 8V 4 kΩ i α 4 kΩ ➢ Tính iα ? ➢ Trả lời: 0,5 mA
15. 1 Ω j2 Ω 1 Ω j3 Ω 12 Ω 150/00 I  1 I2 39 I V x -j16 Ω  ➢ Mắt lưới 1 : 150 = (1 + j2) + (12 – j16) ( - I2 ) (1)  ➢ Mắt lưới 2: 0 = (12 – j16) ( - ) + (1 + j3) I 2 + 39 (2)  ➢ Ta lại có: = - I2 , thế vào (2) ta được:  ➢ 0 = (27 + j16) - (26 + j13)I 2 (3). Từ (1) và (3) ta có:  ➢ = - 26 – j52 A; I 2 = - 24 – j58 A; = - 2 + j6 A  ➢ → V 1 = (1 + j2) = 78 – j104 V  ➢ V2 = (12 - j16) = 72 + j104 V ➢  V3 = (1 + j3) = 150 – j130 V
16. (P.9.60).Ví dụ về ph.ph. dòng điện mắt lưới 200 A  Ia 5 Ω j5 Ω -j5 Ω   100/00 Ib I c 50/00 V  5 Ω V Id Dùng phương pháp dòng điện mắt lưới để tìm các dòng điện     nhánh: I a ; I b ; I c ; I d ? Trả lời: 30 A; 30 – j20 A; 30 + j10 A; -j30 A
17. Ví dụ mạch có ghép hổ cảm (P.10.8) 34 Ω 10 mH 8 mH 100 Ω vg 20 mH ➢ Tính công suất trung bình của điện trở 100Ω? Biết ➢ vg = 660cos5000t V ➢ Trả lời: 612,5 W
18. Mạch tương đương không có ghép hổ cảm   jωM I1 I2 12 2 1 2 1 jx jx jωL1 jωL tđ1 tđ2 2 0 jωM31 0 jωL 3 jωM23 jxtđ3   H.a I3 3 I3 3 H.b ➢ *Trong một vài trường hợp có thể biến đổi mạch có ghép hổ cảm (H.a) thành mạch tương đương không hổ cảm (H.b): ➢ xtđ1 = ω(L1+ M23 - M31 - M12) ➢ xtđ2 = ω(L2+ M31 - M23 - M12) ➢ xtđ3 = ω(L3+ M12 - M23 - M31) ➢ ➢
19. Ví dụ mạch tương đương không có ghép hổ cảm    i1 i2 I1 I2 I1 4H j8 4Ω 4Ω 4Ω - j2 j2 e(t) 1,5H 1H j3 j5 j10 120/00 120/00 6Ω 6Ω 6Ω H.a H.b H.c ➢ Cho mạch như hình a. Biết e(t) = 120√2 sin2t V. Tính i1 và i2 ? ➢ Giải ➢ Phức hóa mạch như H.b và biến đổi tương đương như H.c 120 I = = 24,822 −18,90 A(rms) 1 j5(6 + j10) ➢ 4 − j2 + 6 + j15 ➢ j5 I = I = 7,6822,940 A(rms) 2 1 6 + j15 0 0 → i1(t) = 35,1sin (2t −18,9 ) A; i2 (t) =10,9sin( 2t + 2,94 ) A
20. Mô hình “thực’’của OP - AMP R0 v- v0 v - A(v - v ) v Ri + - v+ 0 v+ Ví dụ: Ri = 5 MΩ; R0 = 75 Ω; A = 100000 ➢ Trong mạch analog công suất nhỏ các điện trở thường có giá trị từ 1 kΩ đến 100 kΩ ➢ Op-amp có những giá trị rất cực đoan: Nội trở Ri rất lớn; Điện trở ngõ ra R0 rất nhỏ; Độ lợi A rất lớn
21. R0 v- v0 v0 vi Ri A(v+ - v- ) RL RL vi v+ v − A(v − v ) v v − v 0 i 0 + 0 + 0 i = 0 R0 RL Ri 1+ A 1 1 A 1 v0 + + = vi + R0 RL Ri R0 Ri 1 R R R 0 0 0 v0 +1+ + = vi 1+ A ARL ARi ARi
22. Mô hình Op-Amp lý tưởng i- v- v0 i- v- v0 v+ ∞(v+ - v- ) i+ v+ i+ ➢ Ri = ∞ → i- và i+ = 0 ➢ R0 = 0 → v0 không bị ảnh hưởng của điện trở tải RL ➢ A = ∞ → v0 = ∞ hay (v+ - v- ) = 0. Do tín hiệu khảo sát có điện áp và dòng hữu hạn nên A = ∞ → v+ = v- ➢ Trong hầu hết các trường hợp việc dùng mô hình lý tưởng cho ta kết quả hợp lý
23. Inverting Amplifier R2 R 1 R2 v vi 0 v0 = − vi R1 RL ➢ Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ?
24. Current to Voltage Converter R v0 v0 = −R Is Is RL ➢ Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ?
25. Summing Amplifier R 1 Rf v1 R2 v2 v0 R3 v3 Rf Rf Rf R L v0 = − v1 + v2 + v3 R1 R2 R3 ➢ Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ?
26. Instrumentation Amplifier R1 R2 v1 R3 v R4 0 R R5 L v2 R1 R (R + R + R ) v = 2 3 4 5 v − v R2 0 ( 2 1 ) R1 R4 ➢ Dùng mô hình lý tưởng của op-amp tính v0 ?
27. Inductive Integrator R vi L v0 RL R t v (t) = − v ( )d 0 i L 0
28. Inductive Differentiator L vi R v0 RL L dv v (t) = − i 0 R dt
29. (P.5.28).Ví dụ về mạch op-amp Rf v0 ia 1 kΩ i b RL Rb ➢ Tính Rb và Rf để v0 = 4000(ib - ia ) ➢ Trả lời: 800Ω; 4000Ω
30. (P.9.67).Ví dụ về mạch 0p-amp 40 kΩ 100 pF 20 kΩ 10 kΩ v + g 50 pF 25 kΩ v0 - 6 Tìm thành phần xác lập của v0 (t)? Biết vg (t) = 20cos(10 t) V Trả lời: 5,657cos(106t+81,870) V
31. (P.10.5).Ví dụ về mạch op-amp 80 nF 1,5 kΩ 7,5 kΩ vg 1 kΩ ➢ Tính công suất trung bình cung cấp cho điện trở ➢ 1kΩ ? Cho vg = 4cos(5000t) V ➢ Trả lời: 20mW
32. Máy biến áp  jωM I2 + +  V V1 jωL1 jωL2 2 - - ➢ Trong miền phức ( tần số):   ➢ = jωL1I1 + jωM I2  ➢V2 = jωL2 + jωM
33. Phân tích máy biến áp Z R R s a 1 jωM 2 c  I I2  1 jωL Z Vs jωL1 2 L b d    ➢ Vs = (Zs + R1 + jωL1) I 1 - jωM I 2 (1)  ➢ 0 = (ZL + R2 + jωL2) – jωM I 1 (2) ➢ Z11 = Zs + R1 + jωL1: trở kháng mạch sơ cấp ➢ Z22 = ZL + R2 + jωL2: trở kháng mạch thứ cấp ➢ Từ (1) và (2):  Z22   jM  I1 = 2 2 Vs ; I2 = 2 2 Vs Z11Z22 + M Z11Z22 + M
34. Phân tích máy biến áp Z R R s a 1 jωM 2 c  I I1 2  jωL Z Vs jωL1 2 L b d  2M 2 Zab = Zi − Zs = R1 + jL1 + Z22 ➢ Trở kháng mạch thứ cấp qui về sơ cấp ZR :  2M 2  2M 2 Z = Z − (R + jL ) = = Z * R ab 1 1 Z 2 22 22 Z22
35. 500Ω j100Ω 200 Ω 100 Ω 800 Ω  a  c I1 j1200 Ω I2 30000V j3600 Ω j1600 Ω -j2500Ω b d ➢ a)Sơ đồ mạch như hình: jωL1 = j(400)(9) = j3600Ω; jωL2 = j(400)(4)= j1600Ω; M = 0,5(9x4)1/2 = 3H; jωM = j(400)(3) = j1200Ω. ➢ b) Z11 = 500 + j100 + 200 +j3600 = 700 + j3700 Ω ➢ c) Z22 = 100 + j1600 + 800 –j2500 = 900 – j900 Ω 2 2 2  M * (1200) d)Z R = 2 Z22 = 2 (900 + j900) = 800 + j800  Z22 900 − j900
36. Ví dụ về máy biến áp 500 Ω 200 Ω j1200 Ω 100 Ω 600 Ω  a  c I1 I2 22000V j3200 Ω j1600 Ω -j2200Ω b d ➢ 1.Tính trở kháng mạch sơ cấp , mạch thứ cấp? ➢ 2.Tính trở kháng mạch thứ cấp qui về sơ cấp? ➢ 3. Tính trở kháng ngõ vào nhìn từ 2 đầu cuộn sơ cấp? ➢ 4.Tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 đầu c,d?
37. Máy biến áp lý tưởng i1 i2 N1:N2 + + v 1 v2 - - v N i N 1 2 = 2 = n; 2 = 1 = v1 N1 i1 N2 n Nếu v1 và v2 cả 2 đầu dương hoặc cả 2 đầu âm đều tại dấu chấm ta dùng +n, ngược lại dùng –n Nếu i1 và i2 cả 2 đi vào hoặc cả 2 đi ra dấu chấm ta dùng - n, ngược lại dùng +n
38. 0,25 Ω j2 Ω 0,2375 Ω  10:1  I1 + + I2 V 0 V  j0,05 Ω g 2500/0 V 1 V2 - - Ta có sơ đồ mạch trong miền phức như hình.Ta lại có: 0       25000 V = (0,25 + j2)I1 +V1 (1); V1 =10V2; I2 =10I1    V1 = 10 V 2 = 10((0,2375 + j0,05) I 2 ) = 10(0,2375 + j0,05)10 → = (23,75 + j5) (2) .Từ (1) và (2) ta có:  0 0 I1 =100−16,26 A → i1 =100cos(400t −16,26 ) A  0 0 V1 = 2427,06− 4,37 V → v1 = 2427,06cos(400t − 4,37 )V 0 0 i2 =1000cos(400t −16,26 ) A;v2 = 242,7cos(400t − 4,37 )V
39. Qui đổi mạch thứ cấp về sơ cấp a c + 1:n + I I Zs 2 1  V1  Z V V2 L s - - b d ➢ Trở kháng thứ cấp qui về sơ cấp: V V / n V 1 Z Z = 1 = 2 = 2 = L R    2 2 I1 I2n I2 n n ➢ *Biến áp lý tưởng có thể dùng để biến đổi mô đun trở kháng: 2 Trở kháng ZL được biến đổi thành ZL/n nhờ biến áp lý tưởng. ➢ *Có thể thay biến áp lý tưởng và mạch thứ cấp bởi một mạch tương đương bằng cách: ➢ -Chia mỗi điện áp ở thứ cấp cho n. ➢ -Nhân mỗi dòng điện thứ cấp cho n. ➢ -Chia mỗi trở kháng cho n2 ➢ -Nếu vị trí 2 cực cùng tên đảo ngược lại thì thay n bởi (-n)
40. Ví dụ về qui đổi mạch thứ cấp về sơ cấp 4 Ω -j20 Ω 1:4 + 0 120/0 V 15 Ω  V0 −  ➢ Hãy qui đổi mạch thứ cấp về sơ cấp để tính V 0 ?  0 ➢ Trả lời: V0 = 88,314,20 V
41. Ví dụ về qui đổi mạch sơ cấp về thứ cấp   I   ' '  I2 I + 1:2 3 I4 + I 2 I I I4 1 1 + 3 + -j/2Ω  -j2Ω j2Ω  j2Ω 12Ω V0 12Ω  V1  V0 0 ½ /00 A 2V1 1/0 A − − − − H.a H.b ➢ Mạch chứa biến áp lý tưởng H.a có thể được thay bằng mạch tương đương không chứa máy biến áp lý tưởng như H.b, (n=2)  0 0 ➢ V0 = ½ /0 x 12 = 6 /0 V →     I4 =V0 /12 = 0,5 A; I3 =V0 / j2 = − j3 A  ,   I1 = I4 + I3 = 0,5− j3 A   , I1 = 2I1 =1− j6 A  ,  I2 = −I3 = j3 A  ' I2 = 2I2 = j6 A
42. 3.7.Nguyên lý tỉ lệ •Hàm tuyến tính : Cho hàm y = f(x) ; gọi y1 = f(x1 ) và y2 = f(x2 ) •Hàm y = f(x) được gọi là tuyến tính nếu và chỉ nếu : •f( a1 x1 + a2 x2 ) = a1y1 + a2y2 •Với a1; a2 là các hằng số bất kỳ •Ví dụ định luật Ohm là 1 hàm tuyến tính.Thật vậy, ta có: •V = F(i) = Ri •V1 = Ri1; V2 = Ri2 •F(a1 i1 + a2 i2 ) = R(a1 i1 + a2 i2 ) = a1 (Ri1 ) + a2 (R i2 ) = a1 V1 + a2 V2
43. Ví dụ về nguyên lý tỉ lệ 2 kΩ + Tính V Vs 4 kΩ 4 kΩ 0 V0 theo Vs ? - ➢ Ta chứng minh được rằng : V0 = Vs /2 ➢ Vậy V0 là hàm tuyến tính theo Vs ➢ Vậy giả sử ta đã giải mạch ứng với Vs = 10 V thì ta sẽ tìm được V0 theo nguyên lý tỉ lệ khi Vs = 20 V mà không cần phải phân tích mạch trở lại.
44. 3.8.Nguyên lý xếp chồng *Nguyên lý xếp chồng được phát biểu như sau : Điện áp hay dòng điện của 1 phần tử trong 1 mạch tuyến tính thì bằng tổng đại số các điện áp hay dòng điện được tạo riêng rẽ một mình bởi mỗi nguồn độc lập trên phần tử đó *Khi áp dụng nguyên lý xếp chồng, ta thực hiện các bước sau: 1. Tắt các nguồn độc lập chỉ chừa lại 1 nguồn. Tìm đáp ứng (áp hay dòng) do nguồn này tạo ra 2.Lập lại bước 1 cho mỗi nguồn độc lập 3.Kết quả có được bằng tổng đại số các đáp ứng của mỗi nguồn
45. Ví dụ về nguyên lý xếp chồng 2 kΩ + 10V 2 kΩ - V0 - ➢ Tính V01 do nguồn áp 10V tạo ra như hình ➢ Bước 2, tìm đáp ứng V02 của nguồn dòng 2 mA điều này có nghĩa phải tắt nguồn áp ➢ Tắt Nguồn áp tương đương với ngắn mạch
46. Ví dụ về nguyên lý xếp chồng 5 iφ 5 kΩ i φ + 20 kΩ 35V - 7 mA V0 - ➢ Dùng nguyên lý xếp chồng để tính V0 ? ➢ Bước 1, tìm thành phần V01 tạo ra bởi nguồn áp 35V như vậy ta phải tắt nguồn dòng 7 mA
47. Ví dụ về nguyên lý xếp chồng 5 iφ 5 kΩ iφ + 7 mA 20 kΩ V0 - ➢ Bước 2, tính thành phần V02 (tắt nguồn áp) có mạch như hình vẽ ➢ V1 (1/5 +1/ 20) = - V1 - 7 ➢ → V02 = V1 = - 5,6 V ➢ → V0 = V01 + V02 = 33,6V – 5,6V = 28V
48. 3.9. Biến đổi nguồn R Vs Is R Vs = R Is R Vs Is R
49. Điện trở mắc nối tiếp với nguồn dòng; Điện trở mắc song song với nguồn áp i i R 0 0 Mạch Mạch I I s điện s điện + Mạch + Mạch V0 V Vs R điện Vs 0 điện - -
50. Ví dụ về biến đổi nguồn 10A 4 Ω 1 Ω i0 40 Ω 4A 5 Ω 2 Ω 10 V ➢ (P4.62).Tính i0 bằng cách biến đổi nguồn? ➢ Trả lời: 1A
51. 3.10.Mạch tương đương Thévenin và Norton Mạch tuyến I R tính N tđ Ta có: VTh = RTh IN ; RTh = RN = Rtđ ➢ Định lý Norton: Một mạng một cửa tuyến tính thì tương đương với nguồn dòng IN (bằng với dòng điện trên cửa khi ngắn mạch) mắc song song với điện trở RN tương đương (Thévenin) của mạng một cửa. ➢ Mạch tương đương Thévenin có thể biến đổi ra mạch tương đương Norton và ngược lại
52. Cách xác định điện trở Rtđ tương đương Thévenin I Mạch tuyến Mạch tuyến + tính, triệt tính, triệt I tiêu tất cả V tiêu tất cả V nguồn độc nguồn độc - lập lập ➢ Nếu mạch có nguồn phụ thuộc, ta triệt tiêu tất cả nguồn độc lập bên trong mạch rồi mắc vào mạch nguồn áp (hay nguồn dòng) có trị giá bất kỳ như hình vẽ và tính dòng điện (hay điện áp). ➢ Ta có: Rtđ = V/I
53. ➢ 10 V Ví dụ về mạch tương đương Thévenin và Norton a 2 kΩ 5 kΩ 50 V 20 kΩ b ➢ Tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 cực a và b?
54. Ví dụ về mạch tương đương Thévenin và Norton 30 iβ 2 kΩ 5 kΩ 10 kΩ a 40 V 20 kΩ 50 kΩ 40 kΩ iβ b ➢ (P.4.72).Tìm mạch tương đương Thévenin và Norton tại 2 cực a và b? ➢ Trả lời; VTh = 280 V; Rtđ = 20 kΩ
55. -j40 Ω -j40 Ω I 12 Ω 120 Ω 10 Ω 120 Ω + a + a 120/00  60 Ω 100/00 Vx 10 10 V - V - b b  ➢ *Tính V Th : Đầu tiên ta biến đổi nguồn 120 V, điện trở 12 Ω và ➢ 60 Ω thành nguồn 100 V và điện trở mắc nối tiếp 10 Ω như   hình.Ta tính dòng I (nếu biết ta tính được V Th ), ta có: ➢ 100 = 10 – j40 + 120 + 10 = (130 – j40) + 10 (1) ➢ = 100 – 10 (2) 0 ➢ (1) và (2) → I = 18  − 126 ,87 A = 208 + j144 V  ➢ VTh = 10 + 120 I  = 784- j288;  0 VTh = 835,22 − 20,17 V
56. Ví dụ về mạch tương đương Thévenin & Norton j10 Ω 10 Ω a  I x 0 245 20 Ω -j10 Ω 10 A b ➢ (A.P.9.11).Tìm mạch tương đương Thévenin tại 2 đầu a, b? V =V =10450 V ➢ Trả lời: Th ab ZTh = 5− j5 
57. Ví dụ về mạch tương đương Thévenin & Norton 600 Ω j150 Ω -j150 Ω a + 0  750 V 0,02 V0 40 Ω - b (P.9.48).Tìm mạch tương đương Thévenin và Norton Trả lời: 15/36,870 V; 96+j72 Ω
58. 3.11.Công suất truyền cực đại Ztđ = RTh +jXTh V 2 V Th Th ZL Pmax = 8RTh ➢ *Công suất truyền đến trở kháng tải ZL cực đại khi * ➢ ZL = Ztđ . Để tìm trở kháng tải có công suất truyền cực đại, ta thường thực hiện theo 2 bước: ➢ 1. Tìm mạch tương đương Thévenin hay Norton ➢ 2. Tìm trở kháng tải ZL
59. 4 Ω j3 Ω - j1,68 Ω a 5,76 Ω 16/00 5,76 Ω -j6 Ω 0 V 19,2/-53,13 V j1,68 Ω b ➢ a)Đầu tiên ta dùng 2 lần biến đổi nguồn , sau đó dùng mạch tương đương Thévenin để biến đổi mach đã cho lần lượt như 2 hình trên:  0 0 ➢ VTh = 16 /0 (-j6)/ (4 + j3 –j6) = 19,2 /-53,13 = 11,52 – j15,36V ➢ ZTh = (-j6)(4 + j3)/ (4 + j3 –j6) = 5,76 – j1,68 Ω ➢ Để có công suất cực đại: ZL = 5,76 + j1,68 Ω ➢ b) Ie = (19,2/√2 )/2(5,76) = 1,1785 A 2 ➢ Pmax = Ie (5,76) = 8 W
60.  a a 60 Ω 4:1 I2 35 Ω + - I 210/00 1  V 35 Ω V1 2 V(rms) - + b 840/00 V(rms) 20 Ω b Mạch tương đương  ➢ Để tìm ZTh ta tính dòng ngắn mạch I 2 như hình. Viết 2 phương trình cho 2 mắt lưới ta có: 0   ➢ 840/0 = 80 - 20 I 2 + V 1 (3)   ➢ 0 = 20 I 2 - 20 + V 2 (4) ➢ Từ (1); (2); (3); (4) → = - 6 A ➢ → RTh = -210/-6 = 35 Ω ➢ Vậy công suất cực đại khi RL = 35 Ω 2 ➢ b) Pmax = (210/70) (35) = 315 W
61. P.10.41.Ví dụ về công suất truyền cực đại 6 H 2,5 nF vg 60 kΩ ZL ➢ Xác định trở kháng của tải ZL để có công suất trung bình truyền trên tải cực đại với ω = 10 krad/s. Tìm công suất trung bình truyền cực đại khi ➢ vg (t) = 90cos(10000t) V? ➢ Trả lời: 30+j10 kΩ ; 16,875 mW
62. Ví dụ về công suất truyền cực đại 25 Ω 20 Ω 160 Ω 1:4 250/00 mV j50 Ω C (rms) ➢ (P.10.64).Cho mạch như hình. Biết ω = 50 x 103 rad/s ➢ a)Tính giá trị C để công suất hấp thu bởi điện trở 160 Ω cực đại? ➢ b)Tính giá tri công suất trung bình với trị giá này của C? ➢ c)Thay điện trở 160 Ω bởi 1 biến trở , tìm trị giá biến trở để có công suất hấp thu cực đại? d)Trị giá công suất hấp thu cực đại là bao nhiêu? ➢ Trả lời: 125 nF; 200 µW; 640Ω; 312,5 µW