Bài giảng Kiến trúc máy tính và hợp ngữ - Chương 06: Lạch Logic - Lê Quốc Hòa

Nội dung text: Bài giảng Kiến trúc máy tính và hợp ngữ - Chương 06: Lạch Logic - Lê Quốc Hòa

1. • Là thiết bị điện tử hoạt động với 2 mức điện áp: – Cao: thể hiện bằng giá trị luận lý (quy ước) là 1 – Thấp: thể hiện bằng giá trị luận lý (quy ước) là 0 • Được xây dựng từ những thành phần cơ bản là cổng luận lý (logic gate) – Cổng luận lý là thiết bị điện tử gồm 1 / nhiều tín hiệu đầu vào (input) - 1 tín hiệu đầu ra (output) – output = F(input_1, input_2, , input_n) – Tùy thuộc vào cách xử lý của hàm F sẽ tạo ra nhiều loại cổng luận lý • Hiện nay linh kiện cơ bản để tạo ra mạch số là transistor 2
2. AND OR NOT A B out A B out A out 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 4
3. A A A+B A.B A.B A+B 6
4. x + 0 = x x . 0 = 0 x + 1 = 1 x . 1 = x x + x = x x . x = x x + x’ = 1 x . x’ = 0 x + y = y + x xy = yx x + (y + z) = (x + y) + z x(yz) = (xy)z x(y + z) = xy + xz x + yz = (x + y)(x + z) (x + y)’ = x’.y’ (De Morgan) (xy)’ = x’ + y’ (De Morgan) (x’)’ = x 10
5. • Chip 7400 có 4 cổng NAND. • Hai chân bổ sung cung cấp nguồn (+5 V) và nối đất (GND). 12
6. • Bằng ngôn ngữ • Bằng bảng chân trị – n input – m output – 2n hàng – (n + m) cột • Bằng công thức (hàm luận lý) • Bằng sơ đồ 14
7. • Giả sử đã có bảng chân trị cho mạch n đầu vào x1, ,xn và 1 đầu ra f • Ta dễ dàng thiết lập công thức (hàm) logic theo thuật toán sau: – Ứng với mỗi hàng của bảng chân trị có đầu ra = 1 ta tạo thành 1 tích có dạng u1.u2 un với: xi nếu xi = 1 ui = (xi)’ nếu xi = 0 – Cộng các tích tìm được lại thành tổng công thức của f 16
8. • Trường hợp số hàng có giá trị đầu ra = 1 nhiều hơn = 0, ta có thể đặt g = (f)’ • Viết công thức dạng SOP cho g • Lấy f = (g)’ = (f’)’ để có công thức dạng POS (Tích các tổng) của f 18
9. • Sau khi viết được hàm logic, ta có thể vẽ sơ đồ của mạch tổ hợp từ những cổng luận lý cơ bản – Ví dụ: f = xy + xz • Tuy nhiên ta có thể viết lại hàm logic sao cho sơ đồ mạch sử dụng ít cổng hơn – Ví dụ: f = xy + xz = x(y + z) • Cách đơn giản hoá hàm tổng quát? Một số cách phổ biến: – Dùng đại số Bun (Xem lại bảng 1 số đẳng thức cơ bản để áp dụng) – Dùng bản đồ Karnaugh (Cac-nô) 20
10. • Mỗi tổ hợp biến trong bảng chân trị gọi là bộ trị (tạm hiểu là 1 dòng) Biểu diễn hàm có n biến thì sẽ cho ra tương ứng 2n bộ trị, với vị trí các bộ trị được đánh số từ 0 Thông tin trong bảng chân trị có thể cô đọng bằng cách: – Liệt kê vị trí các bộ trị (minterm) với giá trị đầu ra = 1 (SOP) – Liệt kê vị trí các bộ trị (maxterm) với giá trị đầu ra = 0 (POS) 22
11. B B 24 B BC A 0 1 A 00 01 11 10 0 0 1 0 0 1 3 2 A 1 2 3 A 1 4 5 7 6 C C CD AB 00 01 11 10 00 0 1 3 2 01 4 5 7 6 B 11 12 13 15 14 A 10 8 9 11 10 D
12. • Bộ trị giữa 2 ô liền kề trong bản đồ chỉ khác nhau 1 biến – Biến đó bù 1 ô, không bù ở ô kế hoặc ngược lại Các ô đầu / cuối của các dòng / cột là các ô liền kề 4 ô nằm ở 4 góc bản đồ cũng coi là ô liền kề 26
13. • F(A, B, C) = Σ(3, 4, 6, 7) B B BC BC A 00 01 11 10 A 00 01 11 10 0 1 0 1 A 1 1 1 1 A 1 1 1 1 C C F(A, B, C) = BC + AC’ 28
14. • F(A, B, C, D) = Σ(0, 1, 2, 6, 8, 9, 10) C C CD CD AB 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 00 1 1 1 00 1 1 1 01 1 01 1 B B 11 11 A A 10 1 1 1 10 1 1 1 D D F(A, B, C) = B’D’ + B’C’ + A’CD’ 30
15. • F(A, B, C, D) = Σ(0, 1, 2, 5, 8, 9, 10) C C CD CD AB 00 01 11 10 AB 00 01 11 10 00 1 1 0 1 00 1 1 0 1 01 0 1 0 0 01 0 1 0 0 B B 11 0 0 0 0 11 0 0 0 0 A A 10 1 1 0 1 10 1 1 0 1 D D F’(A, B, C) = CD + BD’ + AB F = (F’)’ = (A’ + B’)(C’ + D’)(B’ + D) 32
16. • F(A, B, C) = Σ(0, 2, 6) • d(A, B, C) = Σ(1, 3, 5) Vị trí A B C F 0 0 0 0 1 1 0 0 1 x 2 0 1 0 1 3 0 1 1 x 4 1 0 0 0 5 1 0 1 x 6 1 1 0 1 7 1 1 1 0 34
17. • Yêu cầu: Thiết kế mạch tổ hợp 3 ngõ vào, 1 ngõ ra, sao cho giá trị logic ở ngõ ra là giá trị nào chiếm đa số trong các ngõ vào 36
18.  f(x, y, z) = Σ(3, 5, 6, 7) y y yz yz x 00 01 11 10 x 00 01 11 10 0 1 0 1 x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 z z f(x, y, z) = xz + xy + yz = x.(y+z) + yz 38
19. • Mạch toàn cộng (Full adder) • Mạch giải mã (Decoder) • Mạch mã hoá (Encoder) 40
20. A A AB AB Ci 00 01 11 10 Ci 00 01 11 10 0 1 1 0 1 Ci 1 1 1 Ci 1 1 1 1 B B S = F(A, B, Ci) = Σ(1, 2, 4, 7) C0 = F(A, B, Ci) = Σ(3, 5, 6, 7) S = A’BCi’ + AB’Ci’ + A’B’Ci + ABCi C0 = AB + BCi + ACi S = A  B Ci (Lưu ý: x y = x’y + xy’) 42
21. • Ngõ vào: X0, X1, X2, X3 • Ngõ ra: Y0, Y1 Y0 = X1+ X3 Y1 = X2 + X3 44