Bài giảng Kỹ thuật điện điện tử - Chương 1: Tổng quan về mạch điện các phương pháp giải mạch một chiều (DC)

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật điện điện tử - Chương 1: Tổng quan về mạch điện các phương pháp giải mạch một chiều (DC)

1. 20 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Giá trị của các điện trở tương đương trong mạch Y thỏa các quan hệ sau: R.Rab ca Ra (1.46) RRRab bc ca R.Rbc ab Rb (1.47) RRRab bc ca R.Rca bc Rc (1.48) RRRab bc ca TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: Nếu tải đấu cân bằng : Rab = Rbc = Rcc = R thì tải qui đổi đấu Y cũng cân bằng và cho kết quả sau: R RRRR (1.49) abcY3 THÍ DỤ 1.5: Cho mạch điện hình 1.38, tìm điện trở trương đương khi nhìn mạch từ hai nút ad a 9  b GIẢI: 6  6  Xác định Rtđ khi áp dụng biến đổi Y sang : c Tại 3 nút a, b và d ta có 3 điện trở 6Ω đang đấu theo 9  6  9  mạch hình Y. Áp dụng quan hệ (1.45) thay thế các điện trở đang đấu Y sang , giá trị của mỗi điện trở tương đương là: d R.R. 33618Y  HÌNH 1.38 Mạch tương đương của mạch trong hình 1.38 được vẽ lại a 9  ab b trong hình 1.39. 6  Sau khi thay thế các điện trở 18  tương đương đấu theo mạch .; tại giữa các cặp nút :ab ; bd và da ta 6  6  có hai điện trở 9 Ω và 18 Ω đang 18  18  9  9  đấu song song. Thay thế các cặp d d điện trở song song này bằng điện trở tương đương có giá trị là 6 Ω HÌNH 1.39 để có được mạch thu gọn đơn giản hơn. aba a Áp dụng phép thay thế điện trở tương đương trong các phương 6  pháp đấu ghép song song, nối tiếp để thu gọn mạch trong hình 1.39 thành mạch điện đơn giản hơn, 6  6  6  12  4  xem hình 1.40. Kết quả nhận được sau d d d cùng giữa hai nút a,d ta chỉ còn hai điện trở : 6 Ω và 12 Ω ghép song HÌNH 1.40 song; từ đó suy ra điện trở tương đương giữa hai nút ad là : Rtđ = 4 Ω Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
2. 22 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 1.8.2. TRƯỜNG HỢP MẠCH 2 NÚT CHỨA ĐIỆN TRỞ VÀ NGUỒN ÁP: Xét mạch điện trong hình 1.42 gồm: 4 nhánh, trong đó 2 nhánh chứa nguồn áp và 2 nhánh còn lại chỉ chứa các phần tử điện trở. Chúng ta cần chú ý các điểm sau: Trên mỗi nhánh chứa nguồn áp độc i1 a i1 a i3 lập, ta luôn có phần tử điện trở nối tiếp i2 + V1 i4 với nguồn áp i4 - R2 + V1 R3 R4 R2 Từ nút a nhìn về các nguồn áp trên - 4 R3 i2 i3 R nhánh 1 và 2 , ta có nhận xét : nguồn V + 1 R1 R1 - - V2 có cực + nằm gần nút a; còn nguồn áp b + V2 V2 có dâú – nằm gần nút a . 0V b Nuùt chuaån Khi chọn b làm nút chuẩn, muốn 0V viết phương trình định luật Kirchhoff 1 tại HÌNH 1.42 nút a, đầu tiên chúng ta giả thiết tại nút a dòng đổ ra khỏi nút trên các nhánh . Dòng điện qua mỗi nhánh xác định như sau: vVa 1 ivV.G11 a (1.55) R1 vVa 2 ivV.G222 a (1.56) R2 va iv.G33 a (1.57) R3 va iv.G44 a (1.58) R4 Viết phương trình Kirchhoff 1 tại a, ta có: i1 i2 i 3 i4 0 . Hay: vVvVv v aa12 aa0 (1.59) RRRR1234 Ta có thể ghi: v V .G v V .G v .G v .G 0 (1.60) aaaa11 2 2 3 4 Từ (1.59), giải phương trình để xác định điện áp va tại nút khảo sát. THÍ DỤ 1.6: a Cho mạch điện trong hình 1.43, áp dụng phương trình điện thế nút tính dòng qua điện trở 8. 1A 50V + GIẢI: 6  - 8 Mạch điện trong hình 1.43 chỉ chứa 2 nút ; chọn b làm nút chuẩn và viết phương trình điện thế nút tại a. Gỉa sử các dòng điện đổ ra khỏi nút a trên các 4 10 nhánh. Ta có: vv 50 v aa a10 b 6108 HÌNH 1.43 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
3. 24 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Từ các quan hệ trên ta xác định được dòng điện trên các nhánh: v 24 v vv i a i a i ab 1 4 2 4 3 2 Phương trình điện thế nút tại a được viết như sau: vvvv 24 aaab 1 (1.61) 442 Thu gọn ta có: v v b 7 (1.62) a 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN THỀ NÚT TẠI b: Trên hình 1.46 chỉ cần quan tâm đến các 1A dòng điện tại nút b; giả sử các dòng điện i4 ; i5 2.i6 i5 a + - b i6 và nguồn dòng đang từ b đổ ra trên các nhánh. Áp dụng định luật Kirchhoff 1 rại nút b ta + 2 i6 có quan hệ : i4 i 5 i 6 1 0 4 + 4.i5 4 i4 Chúng ta viết phương trình cân bằng áp 4 4.i4 4 - trên từng nhánh nối về nút b như sau: + - + 8V vvvbc b048 v b .i5 - 24V - c v.ib 4 4 0 V HÌNH 1.46 vvba 2 .i6 Từ các quan hệ trên ta xác định được dòng điện trên các nhánh: v 8 v vv i b i b i ba 5 4 4 4 6 2 Phương trình điện thế nút tại b được viết như sau: vvvv 8 bbba 10 (1.63) 44 2 Thu gọn ta có : v v a 1 (1.64) b 2 Từ (1.62) và (1.64) suy ra hệ phương trình dùng xác định điện thế tại các nút a và b : 1 v.vab 7 2 1 .vab v 1 2 Giải hệ phương trình, ta có được vVa 10 . Suy ra: v 10 vV 11a 6 b 22 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
4. 26 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Trong trường hợp này khi thực hiện phương trình nút để giải mạch, chúng ta cần quan tâm đến các đặc tính của siêu nút như sau: Tại các siêu nút không chứa nút chuẩn, ta có quan hệ sau (thí dụ xét cho siêu nút S1 trong hình 1.48). vvvbc 1 (1.67) Trong đó; vb : điện áp giữa nút b so với nút chuẩn d vừa chọn. vc : điện áp giữa nút c so với nút chuẩn d vừa chọn. Tại các siêu nút có chứa nút chuẩn, ta có quan hệ sau (thí dụ xét cho siêu nút S2 trong hình 1.48). vvvad a0 vv a 4 (1.68) Trong đó; va : điện áp giữa nút a so với nút chuẩn d vừa chọn. vd : điện áp nút chuẩn d bằng 0 V. Tại mỗi siêu nút (không chứa nút chuẩn) ta vẽ dòng điện vào và ra khỏi siêu nút; sử dụng dòng điện này để xây dựng phương trình nút tại các nút đang chứa trong siêu nút. Với mạch điện trong hình 1.48 , các phương trình điện nút được xây dựng như sau: Tại siêu nút S1 ta vẽ dòng điện ix trên nhánh bc, hướng dòng điện ix chọn tùy ý; vào tại b và ra khỏi nút c. Tại siêu nút S2, siêu nút có chứa nút chuẩn và nút a. Ta có quan hệ (1.68) và không cần vẽ dòng điện trên siêu nút này; và không cần xây dựng phương trình nút tại nút a. Với mạch điện trong hình 1.48 có 4 nút; số lượng phương trình nút cần xây dựng là 3; nhưng mạch chứa siêu nút S2 , nên điện thế tại nút a đã biết . Như vậy tổng số phương trình điện thế nút chỉ cần xây dựng là 2 ( tại nút b và nút c ). Phương trình nút tại b: vvba vv b3 ix 0 (1.69) RR13 Vì va = v4 (tại siêu nút S2) ta viết lại quan hệ (1.69) như sau: vvbb 43 vv ix 0 (1.70) RR13 Phương trình nút tại c: vv v ca 2 vc ix 0 RR24 vv v c 42vc ix 0 (1.71) RR24 Tóm lại ta có hệ phương trình sau: vvbb 43 vv ix 0 RR13 vv v c 42vc ix 0 RR24 vvvbc 1 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
5. 28 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 TRÌNH TỰ XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH DÒNG MẮT LƯỚI: Muốn xây dựng hệ phương trình dòng mắt lưới chúng ta tiến hành tuần tự theo các bước như sau: BƯỚC 1: Xác định tổng số mắt lưới chứa trong mạch. Chọn dòng mắt lưới cho mỗi mắt lưới, hướng dòng điện qua từng mắt lưới tùy ý. Tổng số phương trình dòng mắt lưới cần xây dựng = Tổng số mắt lưới. BƯỚC 2: Xác định dòng nhánh theo dòng mắt lưới. Suy ra điện áp trên mỗi phần tử điện trở tùy theo dòng nhánh đã chọn, cần chú ý dấu + - của điện áp . BƯỚC 3: Xây dựng phương trình cân bằng áp (theo định luật Kirchhoff 2) cho từng mắt lưới . BƯỚC 4: Giải hệ thống phương trình tuyến tính để suy ra các dòng mắt lưới. vR1= ( R1.I1 ) vR2= ( R2.I2 ) i1 i2 +-+ - Với mạch điện i1 i2 trong hình 1.49 khi R1 i3 R2 R1 i3 R2 V2 V1 V2 V1 + xây dựng các phương + + + + trình dòng mắt lứơi - vR3= ( R3.I3 ) - cần chú ý các điện áp - i1 i2 - R3 R3 - trên từng phần tử trong mạch điện, xem hình 1.52. Ta có: HÌNH 1.52 vR.IR.iR11111 vR.IR.iR22222 vR.IR.iiR333212 Phương trình cân bằng áp (viết theo định luật Kirchhoff 2) cho mắt lưới 1 : vv113 RR v Hay: R.i11 R. 3 i 1 i 2 v 1 (1.72) Phương trình cân bằng áp (viết theo định luật Kirchhoff 2) cho mắt lưới 2 : vvvRR322 Hay: R.i31 i 2 R.i 22 v 2 Suy ra: R.i31 R 2 R 3 .i 2 v 2 (1.73) Thu gọn các quan hệ (1.72) và (1.73) chúng ta có hệ thống phương trình sau: RR.iR.iv131321 R.i31 R 2 R 3 .i 2 v 2 Hệ phương trình trên có thể viết lại theo dạng chính tắc như sau: R.iR.i11 1 12 2 vs 1 (1.74) R.iR.i21 1 22 2 vs 2 (1.75) Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
6. 30 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 GIẢI LẠI BÀI TOÁN TRONG THÍ DỤ 1.8 KHI HOÁN VỊ 2 ĐẦU CỦA NGUỒN ÁP V2: Khi hoán vị hai đầu nguồn v2; mạch điện có R 4  R 10 i1 1 2 i2 dạng như trong hình 1.54 Áp dụng phương pháp xây dựng phương trình dòng mắt lưới vừa trình bày ở i3 trên, ta có hệ phương trình sau: i1 + i2 - 25.i12 20 .i 40 - + R 3 20  v 40V v 2 64V 1 20.i12 32 .i 64 Giải lại hệ phương trình ta có kết quả sau:  R 2  R 4 1 5 HÌNH 1.54 i,A1 64 và iA2 6 Suy ra dòng nhánh qua điện trở R3 = 20 là : Iii312 64 , 6 04 ,A Hướng dòng điện qua điện trở R3 đúng theo hướng dòng nhánh I3 đang vẽ trong mạch điện. Công suất tiêu thụ trên điện trở R3 là : 2 2 PR.I 33 20 ., 0 4 3 ,W 2 1.9.2. MẠCH N MẮT LƯỚI CHỨA NGUỒN ÁP VÀ ĐIỆN TRỞ : Bây giờ chúng ta xét trường hợp tổng quát mạch điện chứa n mắt lưới, xem hình 1.55. Trong các mắt lưới chỉ chứa nguồn áp và điện trở, khi giải mạch muốn xây dựng hệ thống phương trình dòng mắt lưới, chúng ta R1 R Vk tiến hành tuần tự theo các + - bước sau: + BƯỚC 1: Xác định số mắt lưới V1 - và đánh số thự tự các mắt lưới + Rk R4 từ 1 đến n. Vm k 1 i i - BƯỚC 2: Gọi : i1 ; i2 ; i3 ; i4 . R2 .i là dòng điện mắt lưới chạy R3 R R n dọc theo các mắt lưới 1, 2, 3 . . n. Các dòng điện này được chọn theo cùng hướng là Rm chiều kim đồng đồ. Qui ước + i2 n V2 R6 ij i Rn - Rj mắt lưới thứ k có dòng mắt R5 lưới là ik . Vj Vn + - + - BƯỚC 3: Viết hệ phương trình tuyến tính có n ẩn số : i1 ; HÌNH 1.55 i2 ; i3 . . . in theo dạng chính tắc R11 .i 1 R 12 .i 2 R 13 .i 3 R1nn .i v s 1 R21 .i 1 R 22 .i 2 R 23 .i 3 R2nn .i v s 2 R31 .i 1 R 32 .i 2 R 33 .i 3 R3nn .i v s 3 (1.76) Rnn11 .i R 22 .i R n 33 .i R nnnsn .i v Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
7. 32 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Tóm lại chúng ta có hệ phương trình dùng giải mạch như sau: R1 R.i2 1 R 1 R.i 4 2 R 2 R.i 3 3 V i1 i g1 i3 i 2 i g2 THÍ DỤ 1.9: Cho mạch điện trong hình 1.57, áp dụng phương trình dòng mắt lưới tính dòng I và áp V GIẢI Đầu tiên chọn dòng qua các mắt lưới cùng chiều kim đồng hồ, xem hình 1.57. HÌNH 1.57 Dòng mắt lưới i1 có giá trị bằng nguồn dòng 3A. Như vậy, chỉ cần viết các phương trình dòng mắt lưới cho các lưới chứa dòng i2 và i3 . Ta có các quan hệ sau: (778838 ).i123 ( ).i ( ).i (08841310 ).i12 ( ).i ( ).i3 Thay giá trị i1 = 3 A vào các quan hệ trên, thu gọn để có hệ phương trình sau: 15.i23 8 .i 59 82510.i23 .i Giải hệ phương trình suy ra các kết quả sau: iA2 5 và iA3 2 Dòng điện I cần tìm chính là dòng mắt lưới i2, suy ra : I = 5A Áp V cần tìm được xác định theo quan hệ sau: V.i. 133 13 2 26 V 1.10. MẠCH TƯƠNG ĐƯƠNG THÉVÉNIN VÀ NORTON : i 1.10.1. MẠCH CON TƯƠNG ĐƯƠNG – MẠCH 1 CỬA: + Khi phân tích mạch điện, phương pháp đơn giản nhất là thu gọn hay đơn giản mạch. Đây là phương pháp thay thế một phần của mạch thành mạch con v đơn giản hơn, ít phần tử hơn nhưng không làm thay đổi bất cứ dòng và áp trong phần mạch còn lại. - Mạch con có thể gồm một hoặc nhiều phần tử nối với nhau. Nếu mạch con HÌNH 1.58 chỉ có hai đầu được gọi là mạch một cửa, được ký hiệu như trong hình 1.58. Trong đó, ta gọi v là áp đầu ra và i là dòng đầu ra. Phần mạch ký hiệu bằng hình chữ nhựt có thể chứa một hay nhiều phần tử . Qui luật quan hệ giữa các đại lượng trên đầu ra : v, i được gọi là đặc tuyến v – i hay đặc tuyến volt-ampère (v = f(i)) của mạch một cửa. Hai mạch một cửa được gọi là tương đương khi chúng có cùng luật đầu ra. Trong quá trình phân tích mạch, chúng ta có thể thay thế mạch một cửa bằng một mạch một cửa tương đương mà không làm thay đổi bất kỳ dòng , áp nào bên ngoài mạch một cửa. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
8. 34 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 THÍ DỤ 1.10: a Cho mạch điện hình 1.63, áp dụng mạch tương đương 1A 50V Thévénin hay Norton tìm dòng điện qua phần tử điện trở 8. + 6  GIẢI: - 8 Đầu tiên vẽ lại mạch điện tương đương của mạch điện hình 1.63, xem hình 1.64. 4 10 Từ mạch điện hình 1.64; áp dụng mạch tương đương Thévenin với Norton, chuyển đổi mạch trong hình 1.64 sang b mạch tương đương hình 1.65. HÌNH 1.63 Kế tiếp biến đổi mạch trong hình 1.65 sang mạch tương đương hình 1.66. a a 1A 50V 1A 5 A + 8 6  - 8 6  10 4 10 Chuyeån ñoåi maïch 4 töông ñöông b b HÌNH 1.64 Maïch THEÙVENIN HÌNH 1.65 Maïch NORTON 1A 5 A 1A 5 A 120 10 8 6   47 4 4 Trong mạch hình 1.66, thay thế các điện trở ghép song bằng điện trở tương đương, ta có: 111111124304094 RRRRtñ 12310 8 6 240 240 240 240 Suy ra: 240 120 R  tñ 94 47 Mạch tương đương sau cùng trình bày trong hình 1.67. Dòng I qua Rtđ là I = 6A. Suy ra, điện áp giữa hai nút ab là: 120 720 vR.i 6 V ab tñ 47 47 Từ kết quả tìm được trở lại mạch trong hình 1.63, suy ra dòng điện qua điện trở 8. Ta có: v 720 90 i,,A ab 1 9148  1 915 847847 . Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
9. 36 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Trong đó in : là dòng điện ngắn mạch chạy từ a đến b trên hình 1.70 ; sau khi đã tách A khỏi B rồi nối hai nút a với b bằng dây không điện trở ( điện trở vô cùng bé), xem hình 1.72. Từ (4.30) chúng ta suy ra: vvTo RT (1.86) iinn Tổng hợp hai kết quả trên, chúng ta được phương pháp xác định trực tiếp dạng Thévenin từ sơ đồ mạch. Cho mạch con A hở mạch vo tính từ hình 1.69 và dòng ngắn mạch in tình từ hình 1.70. Mạch Thévenin tương đương của A có thể tìm từ các quan hệ sau: v o vvTo Và RT in Dùng các kết quả này chúng ta chuyển mạch sang dạng Norton. Cho mạch con A hở mạch vo tính từ hình 1.69 và dòng ngắn mạch in tình từ hình 1.70. Mạch Norton tương đương của A có thể tìm từ các quan hệ sau: v o iiNn Và RN in THÍ DỤ 1.11 Áp dụng phương pháp tính trực tiếp mạch Thévenin giải lại bài toán cho trong thí dụ 1.10. GIẢI 1A 50V 50V 50V 6  8 8 8 4 10 10 10 Đầu tiên mạch điện trong hình 1.63 được vẽ lại thành hai mạch con như trong hình 1.73 . Sau đó cắt đứt hai mạch con tại a, b rồi xác định điện áp hở mạch vo và dòng ngắn mạch ab, in. XÁC ĐỊNH ĐIỆN ÁP MẠCH HỞ vO : Khi dòng điện trên ngõ ra của mạch con A là i = 0; điện áp vo chính là điện áp đặt lên điện 850. 200 trở R trong mạch con A. Áp dụng cầu phân áp ta có kết quả sau: vV o 10 8 9 XÁC ĐỊNH DÒNG NGẮN MẠCH iN. Khi nối tắt ab, điện trở 8 xem như nối song song với điện trở 0; như vậy điện trở tương 50 đương của hệ thống là 0 . Ap dụng định luật Ohm ta có dòng ngắn mạch là: iA 5 n 10 Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
10. 38 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Áp dụng định luật Kirchhoff 2 ta có phương trình cân bằng áp a i cho toàn mắt lưới là : 120 120 600 1A  .i v 47 ab + 47 47 600 - V Suy ra: 47 600 120 720 v.Vab 1 4 47 47 47 b Kết quả tìm được như đã tính trong thí dụ 1.10. HÌNH 1.77 1.10.4. XÁC ĐỊNH RT VÀ RN BẰNG PHƯƠNG PHÁP HỦY NGUỒN: Từ các mạch tương đương Thévenin và Norton vẽ trong hình 1.69 và 1.70 ; giả sử luật đầu ra của mạch con A được xác định theo quan hệ v f i RTT .i v . Nếu các nguồn trong A có trị số rất nhỏ, dẫn đến điện áp vT hay điện áp hở mạch có giá trị rất nhỏ. Trường hợp đặc biệt, nếu tất cả các nguồn trong A đều bằng 0; hiển nhiên giá trị điện áp vo = vT = 0 V. Như vậy hàm ngõ ra của mạch Thévenin thu gọn là: vR.i T Tình trạng đặc biệt này được gọi là mạch con A bị hủy nguồn , hình 1.78. Hình 1.78 chỉ là trường hợp đặc biệt của hình 1.68. Khi tất cả các nguồn trong mạch con A bị hủy, bên trong chỉ còn các phần tử điện trở. Khi nhìn vào A từ hai đầu ab mạch con A tương đương như một điện trở. TÓM LẠI: Điện trở tương đương RT của mạch Thévenin có giá trị bằng với điện trở RN của mạch một cửa A . Điện trở tương đương này chính là điện trở tương đương của A (khi hủy nguồn) nhìn từ cặp đầu ra của mạch con A. Có hai phương pháp dùng xác a io a định giá trị RT (hay RN). A RT A +  PHƯƠNG PHÁP 1: Huûy Huûy vo Dùng các công thức xác định nguoàn nguoàn - điện trở tương đương của hệ thống Nhìn vaøo A điện trở ghép nối tiếp hay song song b Töø 2 ñaàu ra ab b để thu gọn điện trở trong mạch con A HÌNH 1.79 (hủy nguồn). Phương thức hủy nguồn được trình bày như sau , xem hình 1.80: Một nguồn áp được hủy bằng cách cho hàm nguồn vs = 0 V; nói khác đi hủy nguồn áp là làm nối tắt (ngắn mạch) hai đầu nguồn Một nguồn dòng được hủy bằng cách cho hàm nguồn is = 0 A; nói khác đi hủy nguồn dòng là làm hở mạch hai đầu nguồn Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
11. 40 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 Bây giờ ta hủy nguồn y2, tức hàm y2 = 0; vì chúng ta không thay đổi phần tử và cách nối nên chúng ta có được phương trình mới khi y2 = 0. Các hệ số : a1, a2 . . ak vẫn như cũ. Gọi (x11, x21, . . .xk1 ) là nghiệm mới của phương trình này, ta có đẳng thức như sau: a111 x a 2 x 21 ann x1 y 1 (1.90) Trong đó, các chỉ số 1 thêm vào trong các giá trị xk để chỉ nghiệm tìm được khi chỉ có nguồn 1 hoạt động còn nguồn 2 bị hủy. Bây giờ cho nguồn 2 hoạt động và hủy nguồn 1 (y1 = 0), ta có kết quả tương tự như sau: a112 x a 2 x 22 ann x2 y 2 (1.91) Trong đó (x12, x22, . . .xk2 ) là nghiệm mới của phương trình này, với các chỉ số 2 thêm vào trong các giá trị xk để chỉ nghiệm tìm được khi chỉ có nguồn 2 hoạt động còn nguồn 1 bị hủy. Thực hiện phép cộng từng vế theo vế của các quan hệ (4.71) và (4.72) ta có kết quả như sau: a1 x 11 x 12 a 2 x 21 x 22 ann x1 x n 2 y 1 y 2 (1.92) So sánh (1.89) và (1.92), chúng ta rút ra kết luận như sau: xx11112 x xx x 22122 (1.93) xxnn 12 x n Các giá trị trình bày trong (1.93) chứng tỏ : Đáp ứng của một mạch có nhiều nguồn độc lập bằng tổng đáp ứng đối với từng nguồn khi tất cả các nguồn khác còn lại bị hủy không hoạt động. Nguyên lý này được gọi là nguyên lý xếp chồng. TRÌNH TỰ KHẢO SÁT MẠCH DÙNG NGUYÊN LÝ XẾP CHỒNG: BƯỚC 1: Xác định số nguồn m và đánh số thự tự. BƯỚC 2: Chỉ cho một nguồn làm việc hủy tất cả các nguồn độc lập khác còn lại. Giải mạch để tìm ra các giá trị xk1 do nguồn 1 tạo nên. BƯỚC 3: Tiếp tục thực hiện như bước 2 cho lần lượt các nguồn khác còn lại. BƯỚC 4: Xác định kết quả bằng cách tổng hợp các kết quả theo quan hệ (1.93) THÍ DỤ 1.13: Giải lại bài toán cho trong thí dụ 1.10, xác định dòng điện qua điện trở 8 bằng cách áp dụng nguyên lý xếp chồng . GIẢI: Mạch điện chứa hai nguồn độc lập; lần lượt hủy 1A từng nguồn và xác định dòng 50V qua điện trở 8 (khi vận 6  8 6  8 hành từng nguồn trong mạch). Các mạch điện khi hủy nguồn và chỉ cho một 4 10 4 10 nguồn hoạt động, trình bày trong hình 1.82 và 1.83. Xác định dòng điện i1 và i2 qua điện trở 8 trong mỗi mạch tương đương. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
12. 42 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 BÀI TẬP TỪ MỤC 1.7 ĐẾN 1.11 BÀI TẬP 1.15 4 Xác định điện áp v1 và v2 ĐÁP SỐ: v1 = 10V ; v2 = 6V 2 3 BÀI TẬP 1.16 6 8V Xác định giá trị điện áp v và dòng điện i qua mạch. 2 28V 12 4 ĐÁP SỐ: v = 10V i = 1A 2 4 BÀI TẬP 1.17 2A Xác định giá trị dòng điện i qua mạch. 4 4 ĐÁP SỐ: i = 2A 24V 8V 2 8 BÀI TẬP 1.18 18V 4 4 Xác định giá trị điện áp v. 4 ĐÁP SỐ: v = 3V 26 BÀI TẬP 1.19 40 1,0 A Tìm mạch tương đương Thévenin giữa hai nút ab của mạch điện sau đây. ĐÁP SỐ: Vth = 5V Rth = 7,5 17,4V 15 10 4  8K 5,2 K 10V 20K BÀI TẬP 1.20 R 4K 10K o Xác định công suất tiêu 3mA thụ trên biến trở Ro . Suy ra giá 10V trị Ro để công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại. ĐÁP SỐ: Ro = 5K Pmax = 957,03 W Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009
13. 44 BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ – CHƯƠNG 1 BÀI TẬP 1.26 Áp dụng nguyên lý xếp chồng xác định 5 4 A điện áp vo trong mạch điện sau. 2  60 ĐÁP SỐ: vo = V 4  11 5 A 15 A 1 BÀI TẬP 1.27 Tính dòng I và áp V. ĐÁP SỐ: V = 1,5V I= 1 A BÀI TẬP 1.27 BÀI TẬP 1.28 Cho R6 = R7 = R8 = 2 Ω; R9 = 10 Ω; E2 = 12 V; E3 = 18 V; I4 = 7A. Tính dòng I3 và công suất phát bởi nguồn áp E2 ĐÁP SỐ: I3= 4 A P = 36 W BÀI TẬP 1.28 BÀI TẬP 1.29 Cho R1 = 4 Ω; R2 = 8 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 12 Ω; E2 = 14 V; I2 = 2,5 A. Tính áp Vbd và công suất của nguồn dòng. ĐÁP SỐ: Vbd = 18 V Nguồn dòng phát công suất 45 W BÀI TẬP 1.29 BÀI TẬP 1.30 Cho: E = 16 V ; I = 8 A ; R4 = 3  ; R5 = 2 ; R6 = 5 . Tính áp Vcd và công suất của nguồn dòng. ĐÁP SỐ: Vcd = 41 V Nguồn dòng phát công suất 200 W BÀI TẬP 1.30 CHÚ Ý: Bằng cách thay đổi phương pháp, sinh viên giải lại các bài tập 1.15 đến 1.30 để luyện tập các phương pháp giải mạch. Đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh – Khoa Điện Điện Tử – Phòng Thí Nghiệm Máy Điện và Thực Tập Điện- 2009