›
›

Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 1: Các dạng biểu diễn số

Các hệ thống số/máy tính đều dùng hệ thống số nhị phân để biểu diễn và thao tác. Trong khi, hệ thống số

thập phân được dùng rộng rãi và quen thuộc trong đời sống hằng ngày.

Một số hệ thống số khác (bát phân, thập lục phân,...) cũng được giới thiệu trong chương này giúp cho sự biểu diễn của hệ thống số nhị phân được dễ hiểu và tiện lợi với con người.

Trình bày các kỹ thuật để chuyển đổi qua lại giữa các hệ thống số.

Sự biểu diễn và thao tác với số có dấu trong các hệ thống số

pdf 60 trang xuanthi 29/12/2022 2620
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 1: Các dạng biểu diễn số", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_nhap_mon_mach_so_chuong_1_cac_dang_bieu_dien_so.pdf

Nội dung text: Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 1: Các dạng biểu diễn số

  1. Tổng quan - Các hệ thống số/máy tính đều dùng hệ thống số nhị phân để biểu diễn và thao tác. Trong khi, hệ thống số thập phân được dùng rộng rãi và quen thuộc trong đời sống hằng ngày. - Một số hệ thống số khác (bát phân, thập lục phân, ) cũng được giới thiệu trong chương này giúp cho sự biểu diễn của hệ thống số nhị phân được dễ hiểu và tiện lợi với con người. - Trình bày các kỹ thuật để chuyển đổi qua lại giữa các hệ thống số. - Sự biểu diễn và thao tác với số có dấu trong các hệ thống số 2
  2. 1. Giới thiệu các hệ thống số • Số Thập Phân • Số Nhị Phân • Số Thập Lục Phân • Số Bát Phân 4
  3. Số Thập Phân Ví dụ: 2745.21410 Decimal point weight weight weight weight weight 6
  4. Số Nhị Phân Ví dụ: 1011.1012 Binary point weight weight weight weight weight 8
  5. Số Bát Phân • Số Bát Phân : 3728 2 1 0 • 3728 = 3 * 8 + 7 * 8 + 2 * 8 = 25010 10
  6. Chuyển đổi giữa các hệ thống số 12
  7. Ví Dụ • Biểu diễn 37028 sang số thập phân • Biểu diễn 1A2F16 sang số thập phân 14
  8. Ví dụ : 2510 => Số Nhị Phân 16
  9. Ví Dụ: 42310 => Thập Lục Phân 18
  10. Bát Phân => Nhị Phân Octal Binary • Chuyển đổi lần lượt mỗi chữ số ở dạng Bát phân sang nhóm 3 bits Nhị phân Octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Binary 000 001 010 011 100 101 110 111 • VD: 8 2 20
  11. Nhị Phân => Bát Phân Binary Octal • Nhóm 3 bits bắt đầu từ ngoài cùng bên phải của số • Chuyển đổi mỗi nhóm trên sang dạng chữ số của Bát Phân • VD: 10110101112 => Bát Phân 13278 22
  12. Bát Phân Thập Lục Phân Binary Octal Hexadecimal • Chuyển đổi thông qua trung gian là số Nhị Phân 24
  13. Ví Dụ: 10768 => Thập Lục phân Chuyển đổi từ Bát Phân sang Nhị Phân 10768 = 1_000_111_1102 Chuyển đổi từ Nhị Phân sang Thập Lục Phân 10_0011_11102 = 23E16 26
  14. Phân Số • Số Thập Phân => Số Nhị Phân Chú ý: Thứ tự gom nhóm các số sau dấu “.” sẽ ngược lại với các số trước dấu “.” 28
  15. Ví Dụ • Thực hiện phép chuyển đổi giữa các hệ thống số Decimal Binary Octal Hexadecimal 29.8 110.1101 3.07 C.82 30
  16. Phép Cộng • Cộng 2 số nhị phân 1-bit A B A + B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 10 32
  17. Phép Nhân • Nhân 2 số nhị phân 1-bit A B A * B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 34
  18. Phép Trừ • Quy tắc thực hiện phép trừ như sau: 0 - 0 = 0 1 - 1 = 0 1 - 0 = 1 [1]0 - 1 = 1 Mượn1 • VD: Thực hiện phép trừ 2 số nhị phân 5 bits: 10101 - 00111 10101 (21) - 00111 (7) 01 1 1 0 (14) 36
  19. Biểu diễn số có dấu • Số dương (+) và Số âm (-) • Sử dụng thêm 1 bit (sign bit) để thể hiện dấu của số: – 0: dương – 1: âm • Bit thể hiện dấu nằm ở ngoài cùng bên trái của số 38
  20. Phương pháp “dấu và độ lớn” • Ví dụ: biểu diễn 1 số 6 bits có dấu +52 -52 40
  21. Phương pháp dạng “số bù 2” • Dạng số bù 2 là một trong những cách phổ biến nhất được sử dụng để biểu diễn số có dấu. Ex: Binary 0 1_ 0 0 1 0 _0 1 0 0 (29210) Negate each bit 1’s 1 0_ 1 1 0 1_ 1 0 1 1 (-292 ) complement 10 +1 Add 1 2’s 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 (-292 ) complement 10 42
  22. Ví Dụ • Biển diễn số có dấu áp dụng phương pháp dạng số bù 2 (a) +13 (b) -9 (c) -2 (d) -8 44
  23. Phép cộng trong hệ thống số bù 2 • Thực hiện như phép cộng số nhị phân – Bit dấu được xử lý dựa theo cách tương tự như các bit độ lớn – Bit nhớ ở vị trí cuối cùng sẽ được loại bỏ – Nếu kết quả phép tính là số âm, để đọc được giá trị của số đó ta chuyển sang dạng bù 2 của nó (số dương). Số âm cần tìm sẽ là ngược dấu với số dương vừa tìm được. 46
  24. Ví Dụ • Thực hiện phép cộng 2 số thập phân: +9 và -9? 48
  25. Ví Dụ • 9 – 4 = ? 50
  26. Ví dụ hiện tượng Tràn (overflow) • Số có 4 bit, gồm 3 bit độ lớn và 1 bit dấu O O • Hiện tượng Tràn không xảy ra đối với những phép tính giữa 2 số khác dấu nhau 52
  27. BCD (Binary Coded Decimal) • Mỗi chữ số của số thập phân được biểu diễn bằng số nhị phân 4 bits tương ứng • Ex: 1010 => (BCD) 84710 => (BCD) 54
  28. BCD • Mạch thí nghiệm chuyển đổi từ số thập phân sang số BCD 56
  29. Số dấu chấm động Biểu diễn giá trị của tốc độ ánh sáng, c, bằng ký hiệu của số dấu chấm động có độ chính xác đơn (c = 0.2998 x 109) Số Nhị Phân: c = 0001_0001_1101_1110_1001_0101_1100_00002. Ký hiệu khoa học, c = 1._0001_1101_1110_1001_0101_1100_0000 x 228. S = 0 // số dương E = 28 + 127 = 15510 = 1001 10112. (IEEE 754, bias = 127) F là 23 bits tiếp theo sau khi bit có giá trị 1 đầu tiên xuất hiện. 32-bit độ chính xác đơn (phần cứng) C = 0 10011011 0001_1101_1110_1001_0101 _110 58
  30. Thuật ngữ kỹ thuật số Byte 1 byte gồm có 8 bits Floating-point Một số được đại diện dựa trên ký hiệu khoa học, trong đó bao number gồm phần số mũ và phần định trị Hexadecimal Hệ thống số có cơ số là 16 Octal Hệ số có cơ số nền là 8 BCD Binary Coded Decimal: là các mã số, trong đó mỗi chữ số thập phân, từ 0 đến 9, được đại diện bởi một nhóm bốn bit Alphanumeric Bao gồm các chữ số, chữ cái, và các ký hiệu khác (chữ-số) Mã tiêu chuẩn của Mỹ dùng trong việc trao đổi thông tin, ASCII mã chữ và số được sử dụng rộng rãi nhất. 60