Bài giảng Thiết kế luận lý - Chương 5: Các phép toán và mạch số học

Nội dung text: Bài giảng Thiết kế luận lý - Chương 5: Các phép toán và mạch số học

1. dce 2012 Tài li u tham kh o •“Digital Systems, Principles and Applications ”, 8th /5 th Edition, R.J. Tocci, Prentice Hall •“Digital Logic Design Principles ”, N. Balabanian & B. Carlson – John Wiley & Sons Inc., 2004 Logic Design 1 ©2012, CE Department 2
2. dce 2012 Phép c ng nh phân • Phép cng (Addition ) là phép toán quan tr ng nh t trong các h th ng s – Phép tr (Subtraction ), phép nhân (multiplication ) và phép chia (division ) đư c hi n th c bng cách s dng phép cng – Lu t cơ bn: 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 = 0 + carry of 1 into next position 1 + 1 + 1 = 11 = 1 + carry of 1 into next position – Ví d Logic Design 1 ©2012, CE Department 4
3. dce 2012 Bi u di n s có d u (2) •H th ng sign-magnitude tuy đơ n gi n nh ưng thông th ư ng không đư c s dng do vi c hi n th c mch ph c tp hơn các h th ng khác •Dng bù-1 (1’s-Complement Form ) – Chuy n mi bit ca s nh phân sang dng bù ố – Ví d: 101101 2
   010010 (s bù -1) •Dng bù-2 (2’s-Complement Form ) –Cng 1 vào v trí bit LSB (tr ng s nh nh t) ca s bù-1 – Ví d: 45 10 = 101101 2 Số bù-1 010010 Cộng 1 + 1 Số bù-2 010011 Logic Design 1 ©2012, CE Department 6
4. dce 2012 Bi u di n s có d u s d ng bù-2 •H th ng bù-2 đư c s dng đ bi u di n s có du vì nó cho phép th c hi n phép toán tr bng cách s dng phép toán cng – Các máy tính s s dng cùng mt mch đin cho cng và tr
   ti t ki m ph n cng • Ph đ nh (negation) : đ i t s dươ ng sang s âm ho c t s âm sang s dươ ng – Ph đ nh ca 1 s nh phân có du là bù-2 ca s đó – Ví d: +9 01001 s có du - 9 10111 ph đ nh (bù-2) +9 01001 ph đ nh ln 2 (bù-2) Logic Design 1 ©2012, CE Department 8
5. dce 2012 Phép c ng trong h th ng bù-2 (1) • Lu t cng –Cng 2 s bù-2 theo lu t cng cơ bn (c ng c bit du) – Lo i b bit nh (carry) v trí cu i cùng ca phép cng (sinh ra bi phép cng 2 bit du) Tr ư ng h p 1 Tr ư ng h p 2 bit d u bit d u +9
   0 1001 +9
   0 1001 +4
   0 0100 -4
   1 1100 +13 0 1101 +5 1 0 0101 carry Logic Design 1 ©2012, CE Department 10
6. dce 2012 Phép tr trong h th ng bù-2 • Phép toán tr trong h th ng bù-2 đư c th c hi n thông qua phép toán cng • Trình t th c hi n – Ph đ nh s tr –Cng giá tr thu đư c vào s b tr • Ví d +9 – 4 = +9 + (-4) = 01001 + 11100 = 100101 = +5 -9 – 4 = -9 + (-4) = 10111 + 11100 = 110011 = -13 +9 - 9 = +9 + (-9) = 01001 + 10111 = 100000 = 0 Logic Design 1 ©2012, CE Department 12
7. dce 2012 Phép toán nhân (multiplication) • Thao tác nhân 2 s nh phân đư c th c hi n theo cách tươ ng t nhân 2 s th p phân 1001 S b nhân = 910 1011 S nhân = 11 10 1001 Tích thành ph n 1001 (l n l ư t d ch trái) 0000 1001 1100011 Kt qu = 99 10 Logic Design 1 ©2012, CE Department 14
8. dce 2012 Phép toán chia (Division) • Phép chia 2 s nh phân đư c th c hi n theo cách tươ ng t chia 2 s th p phân 9 ÷ 3 = 3 10 ÷ 4 = 2.5 • Phép chia 2 s có du đư c x lý theo cách tươ ng t phép nhân 2 s có du Logic Design 1 ©2012, CE Department 16
9. dce 2012 Phép c ng BCD (2) Logic Design 1 ©2012, CE Department 18
10. dce 2012 S h c th p l c phân (2) • Chuy n s hex sang dng bù-2 –S hex
    s nh phân
    dng bù-2
    s hex – Tr mi ký s hex, ly kt qu cng thêm 1 592 16 – 3A516 Logic Design 1 ©2012, CE Department 20
11. dce 2012 Đơ n v s h c và lu n lý (ALU) Logic Design 1 ©2012, CE Department 22
12. dce 2012 Mch c ng nh phân song song • To n hng 1 và 2 đư c đư a vào mch cng toàn ph n (full adder ) • Thao tác cng trên mi bit đư c th c hi n đ ng th i Logic Design 1 ©2012, CE Department 24
13. dce 2012 Thi t k m ch c ng toàn ph n = ⊕ ⊕ S A (B CIN ) = + + COUT BC IN AC IN AB Logic Design 1 ©2012, CE Department 26
14. dce 2012 Mch nhân nh phân Logic Design 1 ©2012, CE Department 28
15. dce 2012 Đ c thêm • Ch ươ ng 6: Digital Arithmetic: Operations and Circuits trong sách Digital System ca Ronal Tocci Logic Design 1 ©2012, CE Department 30