Bài tập Giải tích 1 - Giới hạn hàm số (có lời giải)

Bài 1: Tính giới hạn của hàm sau:

I = lim

tan x-x

x->0 x - sin x

Giải bài 1: Thấy khi x > 0 thì giới hạn đã cho có dạng bất định là

Áp dụng quy tắc L’Hospital:

1

-1

tamx-x

lim

=

lim cos x

2

x→0 x - sin x x-0 1-COS X

Bài 2: Tính giới hạn sau đây:

I = lim

X-+00

ex -

Giải bài 2:

1

X

(1-cos x)(1+cosx)

=

lim

x->0

(1-cos x)cos2 x

X

Khi x > +oo thì giới hạn đã cho có dạng bất định là

Áp dụng quy tắc L’Hospital