Bài tập Giải tích 1 - Giới thiệu Matlab

Nội dung text: Bài tập Giải tích 1 - Giới thiệu Matlab

1. NỘI DUNG 1. Khai báo biến. 2. Các hàm số sơ cấp cơ bản. 3. Lệnh subs, eval. Các giá trị đặc biệt. 4. Lệnh expand, simplify, solve. 5. Các lệnh real, imag. 6. Các phép toán so sánh. 7. Các phép toán logic
2. Khai báo biến (symbolic) syms x y syms x y real syms x y positive Các lệnh trên có thể viết cách khác: x = sym( x ) x = sym( x , real )
3. Các hằng số pi = exp(1) = e inf = + NaN= not a number eps = 2−52
4. eval(f) (tính giá trị) syms x >>f=sin(x); >>x=pi/2; >>eval(f) ans = 1
5. >> f=tan(x+y); >> expand(f) ans = -(tan(x) + tan(y))/(tan(x)*tan(y) - 1) >> simplify(ans) ans = tan(x + y) >> >> f=(x+i)*(x-2*j); >> simplify(f) ans = x^2 - x*i + 2 >> factor(ans) ans = (x - 2*i)*(x + i)
6. real(z), imag(z), angle(z), abs(z) >> z=sqrt(3)+i; >> module=abs(z) >> a=real(z) module = a = 2.0000 1.7321 >> conj(z) >> b=imag(z) ans = b = 1.7321 - 1.0000i 1 >> syms(real(z)) >> phi=angle(z) phi = 0.5236 >> abs(-2) ans = 2
7. Các phép toán so sánh số. Kết quả: 1(đúng), 0(sai) >> 1-2~=0 ans = >> 1>2 1 ans = >> 1-2~=-1 0 ans = >> 1 > 1-3==2 1 ans = >> 1 > 1-3==-2 1 ans = 1
8. Phép toán so sánh string (chuỗi ký tự) strcmp(A,B): so sánh 2 chuỗi có trùng nhau hay không strncmp(A,B,n): so sánh n ký tự đầu của 2 chuỗi. Kết quả: 0, 1. >> strcmp('yes','no') >> strncmp('yes','year',2) ans = ans = 0 1 >> strcmp('yes','yes') ans = 1
9. Các phép toán Logic (Kết quả: 1(đúng), 0(sai)). Và: and(A, B); A&B&C ;A&&B&&C >> (1 > (1 > (1<=2)&(1~=2)&&(1+3-4==0) ans = 1
10. Lệnh limit (tính giới hạn) limit(f,x,x0) >> limit(1/x,x,0) ans = limit(f,x,x0, 'left') NaN (không tồn tại) limit(f,x,0,'right') >> limit(exp(1/x),x,0) ans = >> f=sin(x)/x; NaN >> limit(f,x,0) >> limit(exp(1/x),x,0,'left') ans = ans = 1 0 >> limit(f,x,inf) >> limit(exp(1/x),x,0,'right') ans = ans = 0 Inf
11. >> syms x y >> f=sin(x^2*y); >> diff(f,2,y) ans = -x^4*sin(x^2*y) >> diff(f,2) ans = 2*y*cos(x^2*y) - 4*x^2*y^2*sin(x^2*y) (Mặc định là tính đạo hàm theo x)
12. >> f=sin(x)/x; >> int(f) ans = sinint(x) >> int(f,1,2) ans = sinint(2) - sinint(1) >> double(int(f,1,2)) ans = 0.6593
13. x3 - 3 x2 + 1 x3 - 3 x2 + 1 150 16 100 14 50 12 0 10 -50 8 -100 6 -150 4 -200 2 -250 0 -300 -2 -350 -4 -6 -4 -2 0 2 4 6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x x >> syms x >> ezplot(f,0,4) >> f=x^3-3*x^2+1; >> ezplot(f,[0,4]) >> ezplot(f)
14. Vẽ đồ thị: hàm plot x= linpace( a,,; b n) y= subs( f ); plot( y ,' LineSpec ',' PropertiesName ) plot( x , y , LineSpec ',' PropertiesName ) t= linpace( a,,; b n) x== subs( x( t )) ; y subs ( y ( t )); plot( x , y ,' LineSpec ',' PropertiesName ) plot( x , y , LineSpec ',' PropertiesName )
15. 20 15 10 20 5 15 0 10 -5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 >> plot(x,y,‘*r'); 0 -5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 >> plot(x,y,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle',' ')
16. >> syms x >> f=x^3 - 3*x^2 + 1 >> x0=-1;y0=subs(f,x,x0); >> k=subs(diff(f),x,x0); >> X=linspace(x0-3,x0+3,30); >> Y=subs(f,x,X);Y1=subs(y,x,X); >> plot(X,Y,'Color','b','LineWidth',2); hold on >> plot(X,Y1,'Color','r','LineWidth',2); >> plot(x0,y0,'om','MarkerFaceColor','m'); >> legend('duong cong','tiep tuyen','tiep diem') >> grid on >> title('Minh hoa do thi va tiep tuyen','Color','c’)
17. Viết code File → New → Script/ Function: chuyển sang Editor
18. Sau khi soạn phải lưu thành file.
19. Chọn save để lưu file (ở đây lưu vào desktop)
20. Chọn ‘Change Folder’/ ‘Add to Path’. Chương trình xuất yêu cầu hoặc kết quả ở Command W.