Báo cáo Bài tập lớn Matlab Giải tích 2 - Nguyễn Thị Xuân Anh

Giả sử chúng ta cần tìm cực trị của hàm z=f(x,y) thỏa điều kiện ϕ(x,y)=0. Điều này có nghĩa là chúng ta tìm cực trị của hàm f khi điểm (x,y) nằm trên đường cong ϕ(x,y)=0. Trên hình (3.4), cho chúng ta thấy một số đường đẳng trị f(x,y)=k.

  • Như vậy: 

 Để tìm cực đại (cực tiểu) của hàm f(x,y) thỏa điều kiện ϕ(x,y)=0 chúng ta tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của k sao cho đường đẳng trị f(x,y)=k cắt đường cong ϕ(x,y)=0. Điều này xảy ra khi đường đẳng trị f(x,y)=k và đường cong ϕ(x,y)=0  cùng tiếp tuyến, vì nếu ngược lại giá trị k có thể tăng lên (hoặc giảm xuống) nữa. Điều này có nghĩa là đường vuông góc với đường đẳng trị f(x,y)=k và đường cong ϕ(x,y)=0 tại điểm cực trị (x0,y0) phải cùng phương với nhau. Do đó,  Ñf(x0,y0)= -l.Ñ ϕ(x0,y0), lÎℝ

docx 11 trang xuanthi 27/12/2022 3340
Bạn đang xem tài liệu "Báo cáo Bài tập lớn Matlab Giải tích 2 - Nguyễn Thị Xuân Anh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docxbao_cao_bai_tap_lon_matlab_giai_tich_2_nguyen_thi_xuan_anh.docx

Nội dung text: Báo cáo Bài tập lớn Matlab Giải tích 2 - Nguyễn Thị Xuân Anh

  1. DANH SÁCH THÀNH VIÊN STT Họ và tên MSSV 1 Nguyễn Thị Anh Thư 1613473 2 Lưu Kiều Oanh 1612492 3 Nguyễn Thị Thanh Phương 1612704 4 Trần Thị Hồng Ngọc 1612262 5 Đặng Diệu My 1612068 6 Nguyễn Thị Ngân Hà 1610860 7 Nguyễn Hoàng Yến 1614240 8 Võ Thị Mỹ Hiếu 1611062 9 Phan Thị Thu Hiền 1611083 10 Đậu Thu Phương 1612682
  2. LỜI NÓI ĐẦU Trong xã hội ngày nay
  3. ❖ Nếu hàm số z=f(x,y) có cực trị có điều kiện tại điểm (x 0, y0) với điều kiện φ(x,y)=0 và φ(x0, y0) ≠ 0 thì tồn tại số λ thỏa mãn hệ: fx’(xo, yo) + λφx’(xo, yo) = 0 fy’(xo, yo) + λφy’(xo, yo) = 0 φ(xo, yo) = 0 ❖ Cho hàm số z=f(x,y) có cực trị có điều kiện với điều kiện φ(x,y)=0 tại điiểm P(xo, yo). Lập hàm Lagrange L(x,y,λ)=f(x,y) + λ.φ(x,y). Khi đó: 2 1. Nếu d L(xo,yo,λo) > 0 thì P(xo,yo) là điểm cực tiểu có điều kiện. 2 2. Nếu d L(xo,yo,λo) < 0 thì P(xo,yo) là điểm cực đại có điều kiện. 2 3. Nếu d L(xo,yo,λo) không xác định dấu thì P(xo,yo) không là điểm cực trị.
  4. elseif D 0 ; disp('Ham dat cuc tieu tai') x=n(i) y=p(i) disp('Gia tri cuc tieu') fct=subs(subs(g,x),y) plot3(x,y,fct,'+r') elseif A 0 ; disp('Ham dat cuc tieu tai') x=n(i) y=p(i) disp('Gia tri cuc tieu') fct=subs(subs(g,x),y) plot3(x,y,fct,'+r')
  5. phi=linspace(0,2*pi,100); X=m*cos(phi); Y=m*sin(phi); Z=X.^2*a+Y.^2*b+X.*Y.*c+X.*d+Y.*e+f; plot3(X,Y,Z,'c')