Báo cáo Matlab Giải tích 2 - Hoàng Hải Hà

Nội dung text: Báo cáo Matlab Giải tích 2 - Hoàng Hải Hà

1. 1 | P a g e STT HỌ VÀ TÊN MSSV LỚP 1 Nguyễn Văn Trọng 1513704 DC1504 2 Lê Thanh Trúc 1513756 CK15HT2 3 Nguyễn Xuân Trực 1513804 DC1504 4 Ông Thị Thanh Vân 1514011 CK15HT2 5 Võ Thị Ngọc Vy 1514151 CK15HT2 6 Đoàn Thuý Vy 1514137 CK15HT2 7 Đỗ Thị Xuân 1514160 DC1504 BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2
2. 3 | P a g e I. LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc ứng dụng khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực và quan trọng. Chính vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên trường ĐH Bách Khoa TP.HCM đã giúp cho các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các ứng dụng lập trình, ví dụ như Chương trình Matlab. MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với nhiều máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác. Với thư viện Toobox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật. Với hơn 40 năm hình thành và phát triển, ngày nay với thiết kế sử dụng tương đối đơn giản và phổ thông, MATLAB là công cụ tính toán hữu hiệu để giải quyết các bài toán kỹ thuật. Vì vậy, đối với những bài toán trong môn Giải tích, đặc biệt là những bài toán giới hạn, đạo hàm, tích phân, vi phân, vẽ đồ thị, MATLAB có thể giúp ta giải quyết những bài toán đó một cách đơn giản và hiệu quả, phần mềm trở thành một trợ thủ đắc lực cho cả giảng viên và sinh viên trong giảng dạy và học tập. BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2
3. 5 | P a g e III. BÁO CÁO ĐỀ TÀI 1. Câu 1 Nhập hàm ba biến f = f (x, y). Viết biểu thức tính vi phân cấp n tại điểm M(xo, yo). 휕 휕 푛 Biết rằng công thức khai triển vi phân cấp cao là dnf = ( + ) . 휕 휕  Đoạn CODE: syms x y dx dy d F n=input('Dao ham bac n, n='); f=input('Nhap ham f(x;y)='); a=input('Nhap gia tri x0 cua M(x0;y0)='); b=input('Nhap gia tri y0 cua M(x0;y0)='); i=0;s=1;e=1;h=1;ketqua=0; for k=1:n; s=s*k; end q=d^n*F; while i<=n; for g=1:n-i; h=h*g; end j=s/(e*h); h=1; t=diff(f,x,n-i); u=diff(t,y,i); v=u*j; m=subs(subs(v,x,a),y,b); r=dx^(n-i); p=dy^i; L=m*(q/(r*p)); ketqua=ketqua+L; i=i+1; e=e*i; end disp(ketqua) BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2
4. 7 | P a g e 2. Câu 2: Nhập hàm hai biến f (x, y) là đa thức. Khảo sát cực trị tự do của hàm. Vẽ đồ thị mặt và chỉ ra điểm cực trị.  Đoạn CODE: function b6 clc syms x y real f=input('nhap ham f(x,y)= '); [a b]=solve([char(diff(f,'x')) '=0'],[char(diff(f,'y')) '=0']); % giai dao ham cap 1 a=double(a); b=double(b); % tinh dao ham cap 2 A=diff(f,2,x); B=diff(f,x);B=diff(B,y); C=diff(f,2,y); cd=zeros(0); ct=zeros(0); zcd=zeros(0); zct=zeros(0); n=size(a,1);i=1; while i 0 if sA > 0 % A > 0 la cuc tieu ct=[ct;a(i) b(i)]; zct=[zct;eval(f)]; i=i+1; elseif sA 0 la cuc dai cd=[cd;a(i) b(i)]; zcd=[zcd;eval(f)]; i=1+i; else a(i)=[];b(i)=[]; n=n-1; end else a(i)=[];b(i)=[]; n=n-1; end end if size([zcd;zct],1)>= 2 % ve hinh voi 2 cuc tri tro len [x,y]=meshgrid(min(a)-abs(max( a )-min(a))/5:.1:max(a)+abs(max(a)- min(a))/5,min(b)-abs(max(b)-min(b))/5:.1:max(b)+abs(max(b)-min(b))/5); f=char(f);f=strrep(f,'^','.^');f=strrep(f,'*','.*');f=eval(f); [x, y, f]=khu(x,y,f); set(surf(x,y,f),'facecolor','b','edgecolor','non','facealpha',.3) hold on ctri(cd,ct,zcd,zct) elseif size([zcd;zct],1)== 1 % ve hinh voi 1 cuc tri [x,y]=meshgrid(a-2:.1:a+2,b-2:.1:b+2); BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2
5. 9 | P a g e  Ví dụ 1 : f(x,y)= 2*x^2-3*y^2 +x*y -4   Ví dụ 2: f(x, y) = sqrt(4-x^2-y^2) BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2
6. 11 | P a g e V. NHẬN XÉT CỦA G.VIÊN HƯỚNG DẪN BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2