Đề cuối kỳ môn Giải tích 1 - Năm học 2014 - 2015 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ môn Toán ƯD - Trường ĐH Bách Khoa TP HCM (Ca 2)

Câu 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =

x2-2x+1

x2 - 4

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị m > 0) để tích phân I =

Câu 3: Tính tích phân suy rộng sau: I=

-dx.

+00 √x 3+1 0

0

1

-dz hội tụ.

r2 + arctan r

Câu 4: Cho miền phẳng D :

y≥0, y ≤ √3x, x2 + y2 ≤ 4

Tính thể tích vật thể được tạo ra khi D quay quanh trục Ox.

Câu 5: Tìm nghiệm phương trình: xy – y(2yln r−1)=0, thỏa điều kiện 3(1)=1.

Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình " +2y + y=2cosx.

Câu 7: Giải hệ phương trình :

Jx'(t) = 7x(t) + 3y(t) — 2,

y'(t) = 3x(t) − y(t) + 8t.