Đề ôn cuối kỳ 151 môn Giải tích - Xuân Anh
Câu 1: Cho các hàm
2 2
. , 4
2 3
. ,
3 5
a f x y x y xy
x y
b f x y
x y
. Tính 2 4 &
A f f B f f x y xx yy tại (1,0)
3 3 2
3 3 2 2
. , 3 3
. , 2 3 3
a f x y x y x y
b f x y x y xy x
Câu 3: Tính các tp:
2 2
. 2 , : 2 , , 0
. , : 2 , 0, 0
D D
a I x y dxdy D x y y x y x
b I dxdy D x y x x y y
Câu 4: Tính thể tích các vật thể
2 2 2 2
1
2 2 2 2
2
. : 1,z 2 , 0
. : ,
a V x y x y z
bV z x y z x y
2 2
. , 4
2 3
. ,
3 5
a f x y x y xy
x y
b f x y
x y
. Tính 2 4 &
A f f B f f x y xx yy tại (1,0)
3 3 2
3 3 2 2
. , 3 3
. , 2 3 3
a f x y x y x y
b f x y x y xy x
Câu 3: Tính các tp:
2 2
. 2 , : 2 , , 0
. , : 2 , 0, 0
D D
a I x y dxdy D x y y x y x
b I dxdy D x y x x y y
Câu 4: Tính thể tích các vật thể
2 2 2 2
1
2 2 2 2
2
. : 1,z 2 , 0
. : ,
a V x y x y z
bV z x y z x y
3 trang
26/12/2022
3600
Bạn đang xem tài liệu "Đề ôn cuối kỳ 151 môn Giải tích - Xuân Anh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_on_cuoi_ky_151_mon_giai_tich_xuan_anh.pdf
Nội dung text: Đề ôn cuối kỳ 151 môn Giải tích - Xuân Anh
- HƯỚNG DẪN GIẢI u u u v uv Câu 1: Sử dụng công thức đạo hàm : u ; 2 u v v2 Câu 2: Tìm cực trị theo 3 bước fx 0 xx i Bước 1: Tìm điểm dừng bằng cách giải hpt : ,i 1,2, f y 0 yy i Bước 2: Tính các đh cấp 2: fxx ,, f xy f yy Bước 3: Tại từng điểm dừng MxyAfMBfMCfMiii ,:,, xxi xyi yyi Xét dấu B2 AC 0: Hàm không đạt cực trị 2 A 0 : fct f M i B0 AC A 0: fcd f M i Câu 3: Làm theo 3 bước Bước 1: Vẽ hình và đổi biến sang tọa độ cực: x rcos & y r sin Bước 2: Xác định cận theo r, và viết lại tích phân kép trong tọa độ cực Bước 3: Tính tp Câu 4: Dùng công thức tính thể tích vật thể V dxdydz và tính theo 3 bước V Bước 1: Vẽ hình Bước 2: Xác định cận và viết tích phân Bước 3: Tính tp Câu 5: Làm theo 3 bước Bước 1: Dùng công thức Gauss để chuyển tp mặt loại 2 sang tp bội 3: Pdydz Qdzdx Rdxdy Px Q y R z dxdydz SV Bước 2: Vẽ hình và xác định cận bội ba
