Đề thi học kỳ 2 môn Giải tích 2 - Năm học 2017 - 2018 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ môn Toán ƯD - Trường ĐH Bách Khoa TP HCM (Ca 1)

Câu 1: Cho mặt cong S có phương trình z = rảy? – 53 – 2ry+3y−1. Tìm pháp vector của S tại M(1,−1,−10) và viết phương trình tiếp diện của S tại M.

Câu 2: Gọi C là giao tuyến của trụ |c| + |y| = 1 và mặt phẳng y = 2z, lấy ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn theo hướng trục Oz (nhìn từ âm sang dương). Tính tích phân (xyyz2)dx + (3x + y2)dy - 222dz.

I =

=

√(xy =

Câu 3: Cho I=

a/ Tìm m

-

= f (e sin y = em sin a) da + (e" cos y + 2emy cos x) dy.

để I là tích phân không phụ thuộc đường đi trên Ory.

b/ Với m tìm được ở câu a/, tính I với C là đường cong bất kỳ đi từ O(0,0) đến