Bài tập Giải tích mạch - Chương 4: Mạch ba pha

Nội dung text: Bài tập Giải tích mạch - Chương 4: Mạch ba pha

1. 12800 0 a) = 3(216 + 푗63) = 32,84  ―16,26 A(rms) | | = 32,84 ( 푠) 12800 0 0 b)푣 푛 = 3 + (32,84 ―16,26 )(0,25 + 푗2) = 7416,61  0,47 | | = 3(7416,61) = 12845,94 ( 푠) 4.9. Điện áp pha của nguồn phát 3 pha lý tưởng cân bằng nối Y là 4800V. Nguồn phát được nối với tải cân bằng nối Y bởi đường dây có trở kháng là 2 + j16 Ω/Þ. Trở kháng của tải là 190 + j40 Ω/Þ. Nguồn phát 3 pha có thứ tự là acb, hãy dùng điện áp pha a của nguồn làm chuẩn. Tính độ lớn và góc pha của các đại lượng sau đây: a)Các dòng điện dây b)Các điện áp dây tại nguồn c)Các điện áp pha tại tải d)Các điện áp dây tại tải Giải: 0 48000 0 a) = (192 + 푗56) = 24  ―16,26 A 0 0 0 = 24/120 – 16,26 = 24/103,74 A 0 = 24/- 136,26 A 0 b) 푛 = 4800  0 V 0 푛 = 4800120 V 0 푛 = 4800 ―120 V 0 0 = ( 3 ―30 ) 푛 = 8313,84 ―30 V 0 = 8313,84 +90 V 0 = 8313,84 ―150 V 0 0 c) = (24 ―16,26 )(190 + 푗40) = 4659,96  ―4,37 V 0 = 4659,96115,63 V 0 = 4659,96 ―124,37 V 0 0 d) = ( 3 ―30 ) = 8071,28  ―34,37 V 0 = 8071,2885,63 V 0 = 8071,28 ―154,37 V 4.10. Một mạch 3 pha cân bằng thứ tự thuận có đặc tính như sau: * Nối Y-Y * Điện áp dây tại nguồn phát, 푽 =  퐕 *Trở kháng đường dây là 2 + j3 Ω/Þ * Trở kháng tải là 28 + j37 Ω/Þ a)Hãy vẽ mạch tương đương 1 pha của pha a
2. 0 0 0 푛 = 19052,56/-30 + (0,1 + j1)(152,42/-46,26 ) = 19110,4/-29,57 V 0 0 = ( 3 / 30 ) 푛 = 33100,18/0,43 V 0 = 33100,18/- 119,57 V 0 = 33100,18/120,43 V 4.12. Một tải 3 pha cân bằng nối Y có trở kháng là 96 – j28 Ω/Þ được nối song song với tải cân bằng nối ∆ có trở kháng 144 + j42 Ω/Þ. Hai tải mắc song song này được cung cấp từ đường dây có trở kháng là j1,5 Ω/Þ. Điện áp pha của tải nối Y có độ lớn là 7500V. a)Tính cường độ dòng điện trên đường dây cung cấp cho các tải b)Tính cường độ dòng điện pha của tải nối ∆ c) Tính cường độ dòng điện pha của tải nối Y d)Tính độ lớn điện áp dây tại đầu đường dây cung cấp Giải: a)Ta có mạch tương đương pha a như hình 4.12 j1,5Ω a A + + 48Ω 96Ω 0 푛 7500  0 V Ω _ _ -j28Ω j14 n Hình 4.12 N 7500 7500 = + = 217,02 ―5,550A 96 ― 푗28 48 + 푗14 | | = 217,02 3 0 7500 30 0 b) = 144 + 푗42 = 86,60/13,74 A | | = 86,60 A 0 75000 0 c) = 96 ― 푗28 = 75/16,26 A | | = 75 0 0 d) 푛 = (216 – j21)(j1,5) + 7500/0 = 7538,47/2,46 V | | = 3 (7538,47) = 13057,01 V 4.13. Một mạch 3 pha cân bằng có đặc tính như sau: * Nối Y - ∆ * Điện áp nguồn pha b là 20/- 900 V
3. Zeq = (4 + j3)//(1 – j3) = 2,6 – j1,8 Ω 2,6 ― 푗1,8 208 0 0 =  20 = 92,1/-0,66 V(rms) (1,4 + 푗0,8) + (2,6 ― 푗1,8) 3 0 0 = 3 / 30 = 159,5/29,34 V(rms) 4.15. Một nguồn phát 3 pha cân bằng nối Y abc cung cấp công suất cho tải 3 pha cân bằng nối ∆ với trở kháng tải là 12 + j9 Ω/Þ. Nguồn phát có điện áp pha a là 120 /800 V. Trở kháng đường dây là 1 + j1 Ω/Þ. Hãy vẽ mạch tương đương pha a và dùng nó để tính dòng điện pha a của tải (푰 ) Giải: ZY = Z∆/3 = 4 + j3 Ω Ta có mạch tương đương pha a như hình 4.15. 1+j1Ω + 0 + 120/80 _ 4+j3Ω V(rms) _ Hình 4.15 0 0 = (120/80 )/[(1+ j1) + (4 + j3)] = 18,74/41,34 A 0 0 = 1/ 3 30 = 10,82/71,34 A(rms) 4.16. Một nguồn phát 3 pha cân bằng nối ∆ như mạch hình 4.16. a)Tìm mạch tương đương nối Y b)Chứng tỏ rằng mạch tương đương nối Y có cùng điện áp hở mạch với mạch nguyên thủy với nguồn phát nối ∆ c)Ngắn mạch mạch ngoài tại các đầu A, B và C. Dùng mạch nguồn phát nối ∆ tính các dòng điện dây 푰 ; 푰 và 푰 푪 d)Lập lại như câu c nhưng dùng mạch tương đương nguồn phát nối Y để tính các dòng điện dây
4. 0 0 0 b) = 푛 - 푛 = 7200/30 - 7200/150 = 7200 3 /0 V 0 = 7200 3 /120 V 0 = 7200 3 /-120 V c)Xét mạch hình 4.16b a A 5,4Ω j27Ω 5,4Ω + 0 _ 7200 3 /0 V b B j27Ω 5,4Ω _ j27Ω 7200 3 /-1200 V + + _ 7200 3 /1200 V c C Hình 4.16b 0 = 7200 3 /(5,4 + j27) = 452,91/-78,69 A 0 0 = 7200 3 /-120 /(5,4 + j27) = 452,91/-198,69 A = - = 784,46/-48,690 A 1,8Ω j9Ω a A Do mạch 3 pha cân bằng thứ tự nghịch, nên: 0 = 784,46/71,31 A 0 0 7200  30 V = 784,46/-168,69 A + _ d)Xét mạch hình 4.16c 7200  1500V b = 7200/300/(1,8 + j9) n - + N = 784,46/-48,690 A j9Ω B 1,8Ω (Giống kết quả tính ở câu c) _ 7200  ―900V + j9Ω 1,8Ω c C Hình 4.16c
5. 0,2Ω 0,8Ω j6,4Ω a A 959Ω + j1,6Ω -j288Ω + 34500/ 3 /00 V _ _ n Hình 4.18 N 0 b) = 34500/[ 3 (960 – j280)] = 19,92/16,26 A | | = 19,92 A 0 0 c) = (959 – j288)( 19,92/16,26 ) = 19944,71/- 0,46 V | | = 3 | | = 3 (19944,71) = 34545,25 V 0 0 d) 푛 = (959,8 – j281,6)( 19,92/16,26 ) = 19923,71/- 0,09 V | | = 3 | 푛| = 34508,88 V e) | | = | |/ 3 = 11,5 A f) | | = | | = 11,5 A 4.19.Trở kháng Z của mạch 3 pha cân bằng hình 4.19 là 600 + j450 Ω. Tính: a) 푰 ; 푰 푪 ; 푰푪 b) 푰 ; 푰 ; 푰 푪 c) 푰 ; 푰 ; 푰 a A _ + 0 _ 69/0 kV Z Z + 69/1200 kV 69/-1200 kV C B - + Z b c Hình 4.19 Giải: 0 0 a) = 69000/0 /(600 + j450) = 92/-36,87 A 0 = 92/-156,87 A 0 = 92/83,13 A
6. suất là 60kW. Tìm trị giá trở kháng tải mỗi pha của tải 2 (trở kháng tải gồm các thành phần mắc nối tiếp)? Biết điện áp dây là 415,69 V Giải: Công suất phức mỗi pha phát ra bởi nguồn: -1 0 Sa = 30000/(cos 0,8) = 30000/36,87 = 24000 + j18000 kVA Công suất phức mỗi pha này phải bằng tổng công suất phức mỗi pha tiêu thụ bởi 2 tải: Sa = S1 + S2 → 24000 + j18000 = 20000 + S2 → S2 = 4000 + j18000 VA 2 * Ta cũng có: S2 = | 푠| /Z2 | 푠| = | 푙푖푛푒|/ 3 = 415,69/ 3 = 240V(rms) * 2 2 → Z2 = | 푠| /S2 = (240) /(4000 + j18000) = 0,68 - j3,05 Ω Vậy Z2 = 0,68 + j3,05 Ω 4.22.Tổng công suất biểu kiến cung cấp trong hệ thống 3 pha cân bằng Y - ∆ là 3600 VA. Điện áp dây là 208V. Nếu trở kháng đường dây không đáng kể và góc hệ số công suất của tải là 250 , tính trở kháng của tải. Giải: | 푙푖푛푒| = 1200 /(208/ 3 ) = 10A(rms) │ZY│ = | ℎ |/| 푙푖푛푒| = (208/ 3 )/10 = 12 0 ZY = 12/25 Ω 0 → Z∆ = 3ZY = 36/25 = 32,63 + j15,21 Ω 4.23.Cho hệ thống 3 pha cân bằng. Nguồn phát có thứ tự pha là abc, nối Y và điện áp 0 pha a 푽 풏 = 120/20 V. Nguồn phát cung cấp cho 2 tải, cả 2 được mắc Y. Trở kháng tải 1 là 8 + j6Ω/Þ. Công suất phức pha a của tải 2 là 600/360 VA. Tính công suất phức tổng cộng cung cấp bởi nguồn Giải: Ta có mạch tương đương pha a của hệ thống như hình 4.23. 1 2 0 120//20 + 8+j6Ω 0 _ 600/36 VA V(rms) Hình 4.23 0 0 1 = 120/20 /(8 + j6) = 12/-16,87 A(rms) ∗ 0 0 0 2 = 600/36 /120/20 = 5/16 A(rms)
7. 0 0 SAB = (720/0 )( 144/16,26 ) = 99532,9 + j29030,04 VA 0 0 SBC = (720/-120 )( 36/83,13 ) = 20735,97 – j15552,04 VA 0 0 SCA = (720/120 )( 20,36/-75 ) = 10365,62 + j10365,62 VA 4.26. Ba tải 3 pha cân bằng được mắc song song với nhau. Tải 1 nối Y có trở kháng tải 300 + j100 Ω/Þ, tải 2 nối ∆ có trở kháng tải 5400 – j2700 Ω/Þ; và tải 3 có công suất phức 112,32 + j95,04 kVA. Các tải được cung cấp từ đường dây phân phối có trở kháng 1 + j10 Ω/Þ. Độ lớn điện áp pha tại tải là 7,2kV a)Tính công suất phức tổng cộng tại đầu đường dây phân phối b)Công suất trung bình cung cấp cho các tải bằng bao nhiêu phần trăm công suất trung bình tại đầu đường dây phân phối Giải: a)Ta có mạch tương đương pha a của hệ thống như hình 4.26. A a 1Ω j10Ω 3 + + 300Ω 1800Ω 2 37,44 0 푛 7200  0 V +j31,68 1 -j900Ω kVA _ _ j100Ω n Hình 4.26 N 0 1 = 7200/0 /(300 + j100) = 21,6 – j7,2 A 0 2 = 7200/0 /(1800 – j900) = 3,2 + j1,6 A ∗ 3 = (37440 + j31680)/7200 = 5,2 + j4,4 A 3 = 5,2 – j4,4 A 0 = 1 + 2 + 3 = 30 – j10 A = 1000 /-18,43 A 푛 = 7200 + (30 – j10)(1 + j10) = 7330 + j290 V Công suất phức 1 pha SÞ tại đầu đường dây phân phối: ∗ SÞ = 푛 = (7330 + j290)(30 + j10) = 217000 + j82000 VA Công suất phức tổng cộng ST tại đầu đường dây phân phối: ST = 3SÞ = 651 + j246 kVA b) Công suất phức 1 pha của tải 1: S1/Þ = 7200(21,6 + j7,2) = 155,52 + j51,84 kVA Công suất phức 1 pha của tải 2: S2/Þ = 7200(3,2 – j1,6) = 23,04 – j11,52 kVA
8. 0 0 = ( / 3 )/150 = 4,62/133,74 A b)Công suất phức 1 pha của nguồn: ∗ Sg/Þ = - 14000 = - 107520 – j31360 VA Vậy công suất trung bình 1 pha phát bởi nguồn là 107520 W Công suất tiêu thụ 1 pha của tải: 2 Ptiêu-thụ/Þ = | | 1677 = 107328 W → (107328 x 100)/107520 = 99,82% Vậy công suất trung bình của tải 3 pha bằng 99,82% công suất trung bình phát bởi nguồn 3 pha. 4.28. Một đường dây phân phối 3 pha cân bằng có trở kháng 1 + j5 Ω/Þ. Đường dây này cung cấp cho 3 tải 3 pha cân bằng mắc song song. Ba tải có trị giá là: L1 = 75 kVA hệ số công suất 0,96 (sớm pha); L2 = 150 kVA hệ số công suất 0,8(trể pha); L3 = 168 kW và 36 kVAR. Độ lớn điện áp dây tại tải là 2500 V. a)Tính độ lớn điện áp dây tại đầu đường dây phân phối b)Tính hiệu suất của đường dây phân phối (đối với công suất trung bình) Giải: a) Công suất phức của tải 1: S1 = 72 – j21 kVA Công suất phức của tải 2: S2 = 120 + j90 kVA Công suất phức của tải 3: S3 = 168 + j36 kVA Công suất phức tổng cộng của 3 tải: ST = S1 + S2 + S3 = 360 + j105 kVA Công suất phức tổng cộng mỗi pha của 3 tải: ST/Þ = 120 + j35 kVA Ta có mạch tương đương pha a của hệ thống như hình 4.28. j5Ω a 1Ω A + + 120 + j35 2500  00V 푛 kVA _ _ n Hình 4.28 N ∗ = (120000 + j35000)/2500 = 48 + j14 0 = 48 – j14 = 50 /-16,26 A 0 푛 = 2500 + (1 + j5)(48 – j14) = 2618 + j226 = 2627,74/4,93 V Độ lớn điện áp dây tại đầu đường dây phân phối:
9. Giải: Ta có mạch tương đương pha a của hệ thống như hình 4.30 j4Ω A a 0,5Ω + + 2 230,4kW 7200  00V L2 푛 -67,2kVAR 1 _ _ n Hình 4.30 N Công suất phức 1 pha của tải 1: ∗ 3 7200 1 = (230,4 - j67,2) x 10 ∗ → 1 = 32 – j9,33 A 1 = 32 + j9,33 A Trở kháng của tải 2: ZY = Z∆/3 = 207,36 + j60,48 Ω 0 2 = 7200/0 /(207,36 + j60,48) = 32 – j9,33 A = 1 + 2 = 64 + j0 A 0 푛 = 7200 + 64(0,5 + j4) = 7236,53/2,03 V | | = 3 | 푛| = 3 (7236,53) = 12534,04V 4.31.Một động cơ không đồng bộ 3 pha hoạt động đầy tải công suất là 200 hp với hiệu suất là 96% và hệ số công suất 0,92 (trể pha). Động cơ được cung cấp từ nguồn điện áp 3 pha có điện áp dây là 208V. a)Tính độ lớn dòng điện dây?( 1 hp = 746 W) b)Tính công suất phản kháng cung cấp cho động cơ? Giải: a)Công suất phát của động cơ: Pout = 746 x 200 = 149200W Công suất tiêu thụ của động cơ: Pin = 149200/0,96 = 155416,67 W → 3 VLILcosθ = 155416,67 IL = 155416,67/[ 3 (208)(0,92)] = 468,91 A b) Q = 3 VLILsinθ = 3 (208)(468,91)(0,39) = 66207,79 VAR
10. Công suất phức tổng cộng phát bởi nguồn lý tưởng: SgT = 3Sg/Þ = 153375 – j42165 VA Vậy nguồn phát ra công suất trung bình 153375 W và tiêu thụ công suất phản kháng 42165 VAR c) ∑Pphát = 153375W 2 ∑Ptiêu-thụ = 3(48000) + 3| | (0,2) = 144000 + 9375 = 153375 W = ∑Pphát 2 d) ∑Qphát = 3| | (5) = 168915 VAR 2 ∑Qtiêu-thụ = 3(36000) + 42165 + 3| | (0,4) = 168915 VAR = ∑Qphát 4.33. Một nguồn phát 3 pha cân bằng cung cấp cho 2 tải 3 pha cân bằng nối Y mắc song song. Đường dây phân phối nối nguồn phát với tải có trở kháng không đáng kể. Tải 1 có công suất biểu kiến là 1800 kVA với hệ số công suất là 0,96 sớm pha. Tải 2 có công suất phức là 192 + j1464 kVA a)Tính trở kháng mỗi pha tương đương của 2 tải (trở kháng tải gồm các thành phần mắc nối tiếp) nếu điện áp dây là 6400 V b)Tính lại kết quả câu a khi trở kháng tải gồm các thành phần mắc song song. Giải: a)Ta có mạch tương đương pha a của hệ thống như hình 4.33. A + 0 S1 6400  0 V S2 _ N Hình 4.33 Công suất phức mỗi pha của tải 1: S1 = (1800)(0,96 – j0,28)/3 = 576 – j168 kVA Công suất phức mỗi pha của tải 1: S2 = (192 + j1464)/3 = 64 + j488 kVA Công suất phức tổng cộng của 2 tải: S1 + S2 = 640 + j320 kVA ∗ 3 → = (640 + j320)10 /6400 = 100 + j50 A = 100 – j50 A Trở kháng mỗi pha tương đương của 2 tải:
11. A A + + 13,8/ 3 kV -j1666,67Ω 13,8kV -j5000Ω 1250Ω 3750Ω _ _ N B Hình 4.34d Hình 4.34c * 3. Ta giả sử tải nối ∆ và gồm các thành mắc song song: 2 PÞ = (13800) /R∆Þ 2 R∆Þ = (13800) /50784 = 3750 Ω 2 QÞ = (13800) /X∆Þ 2 X∆Þ = (13800) /(-38088) = - 5000 Ω Ta có mạch tương đương như hình 4.34c * 4. Ta giả sử tải nối Y và gồm các thành mắc song song (mạch hình 4.34d): RYÞ = R∆Þ/3 = 1250 Ω XYÞ = X∆Þ/3 = - 1666,67 Ω 4.35. Môt nguồn phát 3 pha cân bằng thứ tự thuận như hình 4.35 , tại ngõ ra của nguồn có công suất biểu kiến là 78 kVA với hệ số công suất 0,8 sớm pha. Điện áp dây tại ngõ ra của nguồn là 208 V. a)Tính độ lớn điện áp dây tại tải. b)Tính công suất phức tổng cộng tại tải. 0,04Ω j0,2Ω Tải 3 pha Nguồn phát 3 cân bằng pha cân bằng 0,04Ω j0,2Ω 0,04Ω j0,2Ω Hình 4.35
12. a)Tính độ lớn điện áp dây tại đầu đường dây phân phối khi chưa có tụ bù? b)Tính lại kết quả câu a khi có tụ bù? c)Tính hiệu suất công suất trung bình của đường dây trong trường hợp câu a? d) Tính hiệu suất công suất trung bình của đường dây trong trường hợp câu b? e)Giả sử hệ thống hoạt động ở tần số 60Hz, tính điện dung mỗi tụ của tụ bù? Giải: a)Ta có mạch tương đương pha a của hệ thống (khi chưa có tụ bù) như hình 4.36a. j4Ω a 0,5Ω A + + 0 SL/Þ 푛 6600  0 V _ _ n Hình 4.36a N Công suất phức 1 pha của tải: 3 SL/Þ = [1188 + j1188 x (0,8)/0,6] x 10 = 396000 + j528000 VA ∗ = (396000 + j528000)/6600 = 60 + j80 = 60 – j80 A 0 푛 = 6600 + (60 – j80)(0,5 + j4) = 6950 + j200 = 6952,88/1,65 V | | = 3(6952,88) = 12042,74 V b) Ta có mạch tương đương pha a của hệ thống (khi có tụ bù S2 ) như hình 4.36b. j4Ω A a 0,5Ω + + 2 6600  00V S1 S2 푛 1 _ _ n Hình 4.36b N Ta có: 1 = 60 – j80 A (Từ kết quả câu a) Công suất phản kháng 1 pha của tụ bù: 3 S2 = - j1920 x 10 /3 = - j640000 VAR ∗ 2 = - j640000/6600 = -j96,97 A
13. jX A a Rl l + + 2 4160/ 3  00V S1 S2 푛 1 _ _ n Hình 4.37a N ZCY =( 4160/ 3)/j119,91 = - j20,03 Ω = -j/(CYω) → CY = 1/[(20,03)(2π)(60)] = 132,43 μF Trở kháng mỗi pha của tụ khi nối ∆: ZC∆ = 3ZCY = (-j20,03)(3) = -j60,09Ω = -j/(C∆ω) → C∆ = CY/3 = 132,43/3 = 44,14 μF b)Theo kết quả tính ở phần a: CY = 132,43 μF c)Theo kết quả câu a: = 1 + 2 = 159,88 A | | = 159,88 A * Đo công suất trung bình mạch 3 pha 4.38. Cho mạch 3 pha cân bằng như hình 4.38.Ta đo công suất trung bình của tải 3 pha cân bằng bằng cách dùng 2 watt-kế điện động W1 và W2 như hình. Chứng minh công suất của tải 3 pha cân bằng bằng tổng đại số độ chỉ của 2 watt-kế. * A a ZÞ * W1 B b ZÞ N W2 * * C c ZÞ Hình 4.38 Giải: Gọi ZÞ là trở kháng tải mỗi pha trong trường hợp tải nối Y (nếu tải nối ∆ ta đổi ra Y tương ứng). Ta có: ZÞ = │Z│/θ = / → θ =  - 
14. 0 0 W2 = (120 3 )(12)cos(-36,87 - 30 ) = 979,75 W 0 c) ZÞ = 5 + j5 3 Ω = 10/60 Ω; VL = 120 3 và IL = 120/10 = 12A 0 0 W1 = (120 3 )(12)cos(60 + 30 ) = 0 0 0 W2 = (120 3 )(12)cos(60 - 30 ) = 2160W 0 d) ZÞ = 10/-75 Ω ; VL = 120 3 và IL = 120/10 = 12A 0 0 W1 = (120 3 )(12)cos(-75 + 30 ) = 1763,63 W 0 0 W2 = (120 3 )(12)cos(-75 - 30 ) = - 645,53 W 2 e)* Công suất tải 3 pha trường hợp a: PT(a) = 3(12) (8) = 3456W Tổng đại số độ chỉ 2 Watt-kế trường hợp a: W1 + W2 = 979,75 + 2476,25 = 3456W = PT(a) * PT(b) = PT(a) = 3456 W W1 + W2 = 2476,25 + 979,75 = 3456W = PT(b) 2 * PT(c) = 3(12) (5) = 2160 W W1 + W2 = 0 + 2160 = 2160W = PT(c) 2 * PT(d) = 3(12) (2,5882) = 1118,10W W1 + W2 = 1763 – 645,53 = 1118,10W = PT(d) 4.40. Cho mạch 3 pha cân bằng. Hai watt-kế được mắc như hình 4.38 có thể được dùng để đo công suất phản kháng của tải 3 pha cân bằng. a)Hãy chứng tỏ phát biểu ở trên đúng bằng cách chứng minh: (W2 – W1) = VLILsin θÞ b)Tính công suất phản kháng tổng cộng của tải từ độ chỉ của 2 watt-kế tương ứng với các trị giá của trở kháng tải mỗi pha ZÞ như bài 4.39. Điện áp pha tại tải là 120V. Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính trực tiếp tổng công suất phản kháng của tải từ điện áp và trở kháng tải đã cho. Giải: 0 0 a)Ta có: W2 – W1 = VLIL[cos(θÞ - 30 ) - cos(θÞ + 30 )] 0 0 0 0 W2 – W1 = VLIL[cosθÞ cos30 + sinθÞsin30 - cosθÞ cos30 + sinθÞsin30 ] 0 = 2 VLILsinθÞsin30 = VLILsinθÞ → 3(W2 – W1) = 3 VLILsin θÞ = QT b)Từ kết quả của bài 4.39. Ta có: * ZÞ = 8 + j6 Ω QT = 3(W2 – W1) = 3(2476,25 – 979,75) = 2592 VAR 2 QT = 3(12) (6) = 2592 VAR * ZÞ = 8 - j6 Ω QT = 3(W2 – W1) = 3(979,75 – 2476,25) = - 2592 VAR 2 QT = 3(12) (-6) = - 2592 VAR
15. * A a ZÞ B b ZÞ N * Watt- kế C c ZÞ Hình 4.42 Giải: a)Z = 96 + j72 = 120/36,870 Ω 0 = 720/0 V; 0 → = /ZÞ = 6/-36,87 A 0 = - = 720 3 /-90 V 0 Wm = (720 3)(6)cos(-90 + 36,87 ) = 4489,48 W Công suất phản kháng tổng cộng của tải: QT = 3 Wm = 7776 VAR 0 b) QÞ = (720)(6)sin(36,87 ) = 2592 VAR QT = 3QÞ = 7776 VAR = 3 Wm 4.43. Trở kháng tải Z trong mạch 3 pha cân bằng hình 4.43 có trị giá là 600 + j450 Ω. a)Tính công suất phức tổng cộng của tải ? b)Nếu ta dùng phương pháp 2 watt-kế để đo công suất trung bình của tải, hãy cho biết trị giá đọc được trên mỗi watt-kế? a A _ + 0 _ 69/0 kV Z Z + 69/1200 kV 69/-1200 kV C B - + Z b c Hình 4.43
16. 0 = 41,67/-136,26 A 0 = 4800 3 /30 V 0 = 4800 3 /-90 V 0 0 W1 = | || |cos(  -  ) = (4800 3)( 41,67)cos(-90 + 136,26 ) = 239502,58W b)Cuộn dòng mắc trên dây aA đo dòng , cuộn áp mắc giữa AC đo áp 0 c) = 41,67/-16,26 A 0 = 4800 3 /150 V 0 = 4800 3 /-30 V 0 0 W2 = | || |cos(  -  ) = (4800 3)(41,67)cos(-30 + 16,26 ) = 336497,42W d)W1 + W2 = 239502,58 + 336497,42 = 576000W = 576kW PT = 600(0,96) = 576kW = W1 + W2 0 4.45. a)Tính độ chỉ của mỗi watt-kế trong mạch hình 4.45. Biết ZØ = 60/30 Ω. b)Chứng minh tổng độ chỉ của 2 watt-kế bằng công suất trung bình tổng của tải nối ∆. a A 480  00V + ZØ _ W1 480  ―1200 V * * n - + B ZØ b _ 0 480  +120 V ZØ + W2 c C * * Hình 4.45 Giải: a)W1 = | || |cos(  -  ) 0 0 ZY = Z∆/3 = 60/30 /3 = 20/30 Ω 0 = 480/0 V 0 = 480 3 /30 V 0 = 480 3 /-150 V 0 0 0 = / ZY = 480/0 /(20/30 ) = 24/-30 A 0 = 24/-150 A 0 W1 = (480 3)(24)cos0 = 11520 3 = 19953,23W W2 = | || |cos(  -  )
17. b) W1 + W2 = 14296,61 + 29261,53 = 43558,14 W 2 0 PA = (8 3) (60cos30 ) = 9976,61 W 2 0 PB = (20 3) (24cos30 ) = 24941,53 W 2 0 PC = (6 3) (80cos0 ) = 8640 W PA + PB + PC = 9976,61 + 24941,53 + 8640 = 43558,14 W = W1 + W2 4.47. Hai watt-kế trong mạch hình 4.47 có độ chỉ lần lượt như sau: W1 = 114291,64 W và W2 = 618486,24 W. Độ lớn điện áp dây là 7600 V. Hệ thống có thứ tự thuận . Tìm ZØ? * A a ZÞ * W1 B b ZÞ N W2 * * C c ZÞ Hình 4.47 Giải: ZØ = │ZØ│/Ø tgØ = 3(W2 - W1)/(W1 + W2) = 873290,66/732777,88 = 1,1918 → Ø = 500 0 0 Độ chỉ của watt-kế 1: W1 = VLILcos(Ø + 30 ) = 7600 3 ILcos80 = 114291,64 W 0 → IL = 114291,64/(7600 3 cos80 ) = 50A │ZØ│= Vpha/IL = 7600/50 = 152Ω 0 → ZØ = 152/50 Ω 4.48. a) Tính độ chỉ của mỗi watt-kế trong mạch hình 4.48. Biết Z = 276 – j207 Ω. b) Kiểm tra lại tổng độ chỉ 2 watt-kế thì bằng công suất trung bình tổng cộng của tải. c) Kiểm tra lại (W1 - W2) thì bằng công suất phản kháng tổng cộng của tải.
18. a A _ + 0 _ 720/0 V Z Z + 720/1200 V 1 3 720/-1200 V C B - + Z2 b c Hình 4.49 Giải: 0 0 a) = 720/0 /(4,8 + j1,4) = 144/-16,26 A 0 0 = 720/-120 /(16 –j12) = 36/-83,13 A 0 0 = 720/120 /(25 + j25) = 20,36/75 A = - = (138,24 – j40,32) – (5,27 + j19,67) 0 = 132,97 – j59,99 = 145,88/-24,28 A = - = (4,31 – j35,74 ) – (138,24 – j40,32) 0 = -133,93 + j4,58 = 134,01/178,04 A 0 0 W1 = | || |cos(  -  ) = 720(145,88)cos(-60 +24,28 ) = 85274,70W 0 0 b)W2 = | || |cos(  -  ) = 720(134,01)cos(-120 – 178,04 ) = 45357,50W c)W1 + W2 = 130632W 2 PAB = (144) (4,8) = 99532,8 W 2 PBC = (36) (16) = 20736 W 2 PCA = (20,36) (25) = 10363,2W PT = PAB + PBC + PCA = 130632W = W1 + W2 *Bài tập cuối chương 4.50.