Đề ôn thi giữa học kỳ 152 Giải tích 2 - Đề 1521 - Trường ĐH Bách Khoa TP HCM
Câu 1. Khai triển Maclaurint hàm f(x; y) = (x2 + y) arctan(y - 2x) đến cấp 3 là: (2015)
D I = 2π
Câu 4. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm f(x; y) = x2 + y2 + 2x trong miền D : 2x2 + y2 ≤ 8: (2011)
A M = 8; m = -1 Các câu khác sai M = 8; m = 3 = 9; m = 1
Câu 5. Nhận dạng mặt bậc hai x2 + y2 - z2 = 2x + 2y + 2 :
A Mặt hyperboloid 1 tầng ☛ ✡B ✟ ✠Mặt nón 2 phía
C Mặt paraboloid elliptic ☛ ✡D ✟ ✠Mặt paraboloid hyperbolic
Câu 6. Đổi tích phân sau sang tọa cực I = R
D
R f(x; y)dxdy với D : x2 +y2 ≤ 2y; 0 ≤ x+y; p3x-y ≤ 0
D I = 2π
Câu 4. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm f(x; y) = x2 + y2 + 2x trong miền D : 2x2 + y2 ≤ 8: (2011)
A M = 8; m = -1 Các câu khác sai M = 8; m = 3 = 9; m = 1
Câu 5. Nhận dạng mặt bậc hai x2 + y2 - z2 = 2x + 2y + 2 :
A Mặt hyperboloid 1 tầng ☛ ✡B ✟ ✠Mặt nón 2 phía
C Mặt paraboloid elliptic ☛ ✡D ✟ ✠Mặt paraboloid hyperbolic
Câu 6. Đổi tích phân sau sang tọa cực I = R
D
R f(x; y)dxdy với D : x2 +y2 ≤ 2y; 0 ≤ x+y; p3x-y ≤ 0
4 trang
27/12/2022
5540
Bạn đang xem tài liệu "Đề ôn thi giữa học kỳ 152 Giải tích 2 - Đề 1521 - Trường ĐH Bách Khoa TP HCM", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_on_thi_giua_hoc_ky_152_giai_tich_2_de_1521_truong_dh_bach.pdf
Nội dung text: Đề ôn thi giữa học kỳ 152 Giải tích 2 - Đề 1521 - Trường ĐH Bách Khoa TP HCM
- 2 2 Câu 11. Cho mặt cong S : z = x + y − 1 và điểm M(1, 1, 1) . Gọi Du là giao tuyến của S với mặt phẳng song song với trục Oz, đi qua M và vecto −→u . Tìm khẳng định sai (2015) −→ 2 A Với u = (−2, 1), hệ số góc của tiếp tuyến với đường Du tại M là √ ¨ 5 −→ B ©Với u = (1, 0), hệ số góc của tiếp tuyến với đường Du tại M là 2 ¨ −→ C Với u = (0, 1), hệ số góc của tiếp tuyến với đường Du tại M là 2 ¨© −→ 2 D ©Với u = (−1, 2), hệ số góc của tiếp tuyến với đường Du tại M là √ ¨ 5 Câu 12.©Nhận dạng mặt bậc hai x2 + y2 − z2 = 2x + 2y − 2 : (2011) A Mặt hyperboloid 2 tầng B Mặt nón 2 phía ¨ ¨ C Mặt paraboloid elliptic D Mặt paraboloid hyperbolic ¨© ¨© 3 2 Câu 13.©C là giao tuyến của mặt cong z = x − xy − 5 y với© mặt phẳng y = −1. Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với C tại x0 = −2 (2015) A k = −9 B k = 11 C k = −6 D k = 6 ¨ ¨ xy¨ ¨ Câu 14.© © , x2 + y2 6= 0 © © x2 + y2 0 Cho hàm f(x) = . Tìm miền xác định D của hàm fx(x, y) (2011): 1, x = y = 0. A D = 2 B D = 2\(0, 0) C D = {(x, y) ∈ 2|x 6= 0} ¨ R ¨ R ¨ R D Các câu khác sai ¨© © © (x−1)2 Câu 15.© 3 Đổi thứ tự lấy tích phân I = R dx R f(x, y)dy. (2012) 0 0 √ 4 1+ y A I = R dy R f(x, y)dx √ ¨ 0 1− y √ © 1 1− y 4 3 B I = R dy R f(x, y)dx + R dy R f(x, y)dx √ ¨ 0 0 0 1+ y √ © 1 1+ y 4 3 C I = R dy R f(x, y)dx + R dy R f(x, y)dx √ ¨ 0 0 0 1+ y √ © 4 1+ y D I = R dy R f(x, y)dx √ ¨ 1 1− y © Câu 16. ln x Hệ số của (x − 1)2(y + 1) trong khai triển Taylor hàm f = tại lân cận điểm (1, −1) là: (2013) y 3 1 1 A B C D 3 ¨2 ¨2 ¨6 ¨ Câu 17.©Cho hàm z = x.f(x + y©) + y.g(x − y) Tìm dz (2015)© © A (f + x.f 0 + y.g0)dx + (x.f + g − y.g0)dy B (f + x.f 0 + y.g0)dx + (x.f + g + y.g0)dy ¨ ¨ C (x.f 0 + y.g0)dx + (x.f − y.g0)dy D (f + x.f 0 − y.g0)dx + (x.f + g − y.g0)dy ¨© ¨© Câu 18. π 2 ©Cho tích phân I = R dϕ R r2(cos ϕ+sin ϕ) dr,©với x = r cos ϕ, y = r sin ϕ Viết cận tích phân π −2 cos ϕ 2 trong tọa độ Descartes (2012) √ √ 0 4−x2 0 4−x2 A I = R dx R (x + y)dy B I = R dx R (x + y)dy ¨ √ ¨ √ −2 2x−x2 −2 −2x−x2 √ √ © 2 © 2 0 2−x 0 4−x p C I = R dx R (x + y)dy D I = R dx R x2 + y2(x + y)dy ¨ √ ¨ √ −2 −2x−x2 −2 −2x−x2 © © Trang 2/3- Đề 1521
- Đề 1521 ĐÁP ÁN Câu 1. B Câu 5. A Câu 9. B Câu 13. B Câu 17. A ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 2. B © Câu 6. B © Câu 10. B © Câu 14. B © Câu 18. B © ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 3. B © Câu 7. B © Câu 11. A © Câu 15. B © Câu 19. B © ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 4. B © Câu 8. B © Câu 12. B © Câu 16. B © Câu 20. B © ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ © © © © © Trang 1/3- Đề 1521
